西城区初一数学期末试卷及答案(北区)

北京市西城区（北区）2012—2013学年度第一学期期末试卷七年级数学2013.1（试卷满分100分，考试时间100分钟）一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．6的绝对值等于（）．A.6B.6C.16D.162．根据北京市公安交通管理局网站的数据显示，截止到2012年2月16日，北京市机动车保有量比十年前增加了3439000辆，将3439000用科学记数法表示应为（）．A．70.343910B．63.43910C．73.43910D．534.39103．下列关于多项式22521ababc的说法中，正确的是（）．A.它是三次三项式B.它是四次两项式C.它的最高次项是22abcD.它的常数项是14．已知关于x的方程72kxxk的解是2x，则k的值为（）．A.3B.45C.1D.545．下列说法中，正确的是（）．A．任何数都不等于它的相反数B．互为相反数的两个数的立方相等C．如果a大于b，那么a的倒数一定大于b的倒数D．a与b两数和的平方一定是非负数6．将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角．．与相等的是（）．ABCD7．下列关于几何画图的语句正确的是A．延长射线AB到点C，使BC=2ABB．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上C．将射线OA绕点O旋转180，终边OB与始边OA的夹角为一个平角D．已知线段a，b满足20ab，在同一直线上作线段2ABa，BCb，那么线段2ACab8．将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是ABCD9．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，0ab，有以下结论：①0b；②0ba；③ab；④1ba．则所有正确的结论是（）．A.①，④B.①，③C.②，③D.②，④10．右图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体应是二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分）11．用四舍五入法将1.8935取近似数并精确到0.001，得到的值是．12．计算：135459116=．13．一件童装每件的进价为a元（0a），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为元．14．将长方形纸片ABCD折叠并压平，如图所示，点C，点D的对应点分别为点C，点D，折痕分别交AD，BC边于点E，点F．若30BFC，则CFE=°．15．对于有理数a，b，我们规定ababb．（1）(3)4=；（2）若有理数x满足(4)36x，则x的值为．ABCD16．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为2和6，数轴上的点C满足ACBC，点D在线段AC的延长线上，若32ADAC，则BD=，点D表示的数为．17．右边球体上画出了三个圆，在图中的六个□里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．（1）这个相等的和等于；（2）在图中将所有的□填完整．18．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的边长都是3cm，点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动（经过点D时不拐弯），那么从出发开始连续运动2012cm时，它离点最近，此时它距该点cm．三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32．解：20．3212(3)4()23．解：21．211312()49(5)64828．解：四、先化简，再求值（本题5分）22．222225(3)(3)2ababababab，其中21a，3b．解：五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123xxx．解：24．2314456.xyxy，解：六、解答题（本题4分）25．问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，ADBE，若4DE，求线段AC的长．请补全以下解答过程．解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，∴DEBE．∵ADBE，∴DEDBAB．∵4DE，∴4AB．∵，∴2ACAB．七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．有甲、乙两班学生，已知乙班比甲班少4人，如果从乙班调17人到甲班，那么甲班人数比乙班人数的3倍还多2人，求甲、乙两班原来各有多少人．解：八、解答题（本题共13分，第27题6分，第27题7分）27．已知当1x时，代数式3236mxnx的值为17．（1）若关于y的方程24mynnym的解为2y，求nm的值；（2）若规定a表示不超过a的最大整数，例如4.34，请在此规定下求32nm的值．解：28．如图，50DOE，OD平分∠AOC，60AOC，OE平分∠BOC．（1）用直尺、量角器画出射线OA，OB，OC的准确位置；（2）求∠BOC的度数，要求写出计算过程；（3）当DOE，2AOC时（其中0，090），用，的代数式表示∠BOC的度数．（直接写出结果即可）解：北京市西城区（北区）2012—2013学年度第一学期期末试卷EOD七年级数学参考答案及评分标准2013.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案BBCDDBCCAA二、填空题（本题共20分，11～14题每小题2分，15～18题每小题3分）题号11121314答案1.894442945a75题号15161718答案852414其中正确的一个答案是：G1阅卷说明：15～18题中，第一个空为1分，第二个空为2分；17题第（2）问其他正确答案相应给分.三、计算题（本题共12分，每小题4分）19．2742()(12)(4)32．解：原式2242337………………………………………………………………2分83………………………………………………………………………3分11．…………………………………………………………………………4分20．3212(3)4()23．解：原式2227()99………………………………………………………………3分113．…………………………………………………………………………4分（阅卷说明：写成43不扣分）21．211312()49(5)64828．解：原式1125(1212)(50)256482811(2)(2)428………………………………………………………2分1122428114()42834143414．………………………………………………………………………4分四、先化简，再求值（本题5分）22．解：222225(3)(3)2ababababab22222(155)(3)2ababababab2222215532ababababab…………………………………………………2分（阅卷说明：去掉每个括号各1分）22124abab．……………………………………………………………………3分当21a，3b时，原式221112()34322……………………………………………………4分9189．…………………………………………………………………5分五、解下列方程（组）（本题共10分，每小题5分）23．321123xxx．解：去分母，得3(3)2(21)6(1)xxx．……………………………………2分去括号，得394266xxx．……………………………………………3分移项，得346926xxx．……………………………………………4分合并，得5x．…………………………………………………………………5分24．2314456.xyxy，解法一：由①得2143xy．③…………………………………………………1分把③代入②，得2(143)56yy．………………………………………2分去括号，得28656yy．移项，合并，得1122y．系数化为1，得2y．……………………………………………………3分把2y代入③，得28x．，得4.x………………………………………………………4分所以，原方程组的解为42.xy，……………………………………………5分解法二：①×2得4628xy．③…………………………………………………1分③－②得6(5)286yy．………………………………………………2分合并，得1122y．系数化为1，得2y．……………………………………………………3分把2y代入①，得28x．①②系数化为1，得4.x………………………………………………………4分所以，原方程组的解为42.xy，……………………………………………5分六、解答题（本题4分）25．解：∵D，B，E三点依次在线段AC上，∴DEDBBE．…………………………………………………………1分∵ADBE，∴DEDBADAB．……………………………………………………2分∵4DE，∴4AB．∵点B为线段AC的中点，……………………………………………………3分∴28ACAB．……………………………………………………………4分七、列方程（或方程组）解应用题（本题共6分）26．解：设甲班原来有x人．………………………………………………………………1分则乙班原来有(4)x人．依题意得173(4)172xx．……………………………………………3分去括号，得17312512xx．移项，合并，得278x．系数化为1，得39x．……………………………………………………………4分439435x．………………………………………………………………5分答：甲班原来有39人，乙班原来有35人．……………………………………………6分八、解答题（本题共13分，第27题6分，第28题7分）27．解：∵当1x时，代数式3236mxnx的值为17，∴将1x代入，得23617mn．整理，得3211nm．①……………………………………………………1分（1）∵关于y的方程24mynnym的解为2y，∴把2y代入以上方程，得442mnnm．整理，得534mn．②………………………………………………2分由①，②得3211534.nmmn，②①，得77m．系数化为1，得1m．把1m代入①，解得3n．∴原方程组的解为13.mn，………………………………………………4分此时3(1)1nm．…………………………………………………………5分（2）∵3211nm，a表示不超过a的最大整数，①②∴323115.56222nmnm．…………………………6分阅卷说明：直接把第（1）问的1m，3n代入得到第（2）问结果的不给第（2）问的分．28．解：（1）①当射线OA在DOE外部时，射线OA，OB，OC的位置如图1所示．②当射线OA在DOE内部时，射线OA，OB，OC的位置如图2所示．………………………………………………………………………2分（阅卷说明：画图每种情况正确各1分，误差很大的不给分）（2）①当射线OA在DOE外部时，此时射线OC在DOE内部，射线OA，OD，OC，OE，OB依次排列，如图1．∵OD平分∠AOC，60AOC，∴1302DOCAOC．…………………