北师大版七年级数学上第一章单元测试卷

北师大版八年级（上）数学第一章检测试卷班级：姓名：得分：一，选择题（每题4分，共40分）1，下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6、8、10B．5、12、13C．12、18、22D．9、12、152，将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形3，如右图，带阴影的矩形面积是（）平方厘米A．9B．24C．45D．514，一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A．斜边长为5B．三角形的周长为25C．斜边长为25D．三角形的面积为205，一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（）Ww.A．6秒B．5秒C．4秒D．3秒6，如图是我校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角，至少走（）A．140米B．120米C．100米D．90米7，图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（）ABCD8，下列四组数：①5，12，13；②7，24，25；③3a，4a，5a（a＞0）；④32，42，52．其中可以构成直角三角形的边长有（）A．1组B．2组C．3组D．4组9,下列说法中正确的是（）A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2=c2B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c210,如果直角三角形的三条边分别为4、5、a，那么a的取值可以有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二，填空题（每题4分，共20分）11，在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2=；12，满足a2+b2=c2的三个正整数，称为；13，如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是米；14，若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为cm2；15，如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是cm；三，解答题（共60分）16，一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下，杆顶端落在离杆底端4米处，电线杆在折断之前高多少？（10分）17，一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8千米，接着它又掉头向正东方向航行15千米，试求：（1）此时轮船离出点多少千米？（2）若轮船每航行1千米需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升？（10分）18，求下列图形中阴影部分的面积：（1）如图1，AB=8，AC=6；（2）如图2，AB=13，AD=14，CD=2．（10分）19，直角三角形的三边分别为a-b，a，a+b，其周长为24cm，求三角形的面积，（10分）20，如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？（10分）21，如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通．经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明（10分）