岔河中学初一下数学第一次月考试卷

岔河中学初一（下）数学第一次月考试卷班级学号姓名得分（总分120分时间100分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列各点中，在第二象限的点是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）2．如图，直线a、b被直线c所截，现给出四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠1=∠7（3）∠2+∠3=180°；（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件序号是（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（1）、（4）D．（3）、（4）3．如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）4．在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位长度B.向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D.向下平移了3个单位长度5．下列是真命题的是()A．互补的两个角一定是邻补角B．若对顶角的和是180°，则这两条直线垂直C．有且只有一条直线垂直于已知直线D．过线段外一点作线段的垂线，垂足一定在线段上北甲北乙公路6．若点P（a，b）在第四象限，则点P1（a，-b）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，ED平分∠BEF．若∠1=72°，则∠2的度数为（）A．36°B．54°C．45°D．68°8．在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，如图从甲地测公路的走向是北偏东35°42′，甲、乙两地同时开工，要使若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是（）A、北偏东35°42′B、北偏东53°18′C、南偏西35°42′D、南偏西53°18′9．若点P（x，y）的坐标满足xy﹤0，那么点P在第（）象限A二B四C二或四D一或三10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°二、填空（每题3分，共30分）11．在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种：和；12．如果用有序数对（10，25）表示第10排第25列的位置，那么第28排第30列的位置则用有序数对来表示。13．平面上三条直线相交，最多能够形成对顶角对。14．若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是。15．如图，AB⊥CD，垂足为点O，EF为过点O的一条直线，∠1与∠2一定成立的数量关系是。16．把“同角的余角相等”改写成“如果……那么”的形式。17．A（－3，－2）、B（2，－2）、C（－2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_________________18．已知点A1（2，-1）到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，点A1先沿着x轴的负方向平移2b到点A2；点A2再沿着y轴的正方向平移2a到点A3；点A3再沿着x轴的正方向平移2b到点A4；点A4再沿着y轴的负方向平移2a到点A5；……按如此规律变换下去，则A2009的坐标为。19．己知：点B的坐标为（2，1），AB∥y轴，且AB=4，则点A的坐标是。20．如图，直线l1∥ll2，AB⊥l1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若∠1=43°，则∠2=______度。（第15题）（第20题）321EBACDGF三、解答题（本题60分）21．如图，EＯ⊥ＯＡ于点Ｏ，直线ＣＤ过Ｏ点，∠ＥＯＤ：∠ＤＯＢ＝２：３，求∠ＡＯＣ与∠ＣＯＥ的度数。（6分）22．完成下面的证明推理过程，并在括号内填上依据。（8分）如图，ＡE∥BC，AE平分∠CAD，试说明∠B＝∠C证明：∵ＡE∥BC∴∠1＝（）∠2＝（）又∵AE平分∠CAD∴∠1＝∠2（）∴∠＝∠（）23．如图，已知EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°求∠AGD的度数。（7分）24．按下列要求画图并回答（8分）。⑴画∠AOB＝40°及它的角平分线OC；⑵在OC上任取一点P，分别画出可用来度量点P到OA、OB两边距离的线段PD、PE，然后度量比较点P到OA、OB的距离的大小；⑶连接DE，请直接写出线段DE与2DP的大小关系，并简单陈述比较方法及根据。⑷延长EP交OA于点F，请直接写出线段EF与2DP的大小关系，并简单陈述比较方法及根据。25．王霞学习了平面直角坐标系的知识以后，利用平面直角坐标系给学校的一些建筑画了一幅平面分布图，如图所示：A处为校门，B处为广场绿化带，C处为新教学楼，D处为老宿舍楼，E处为实验楼，F处为中专教学楼，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，⑴若知道实验楼E的坐标为（3，0），请你帮她补出所缺的部分并求出其他各点的坐标。（4分）⑵请问：王霞建坐标系的方法是不是最好的？如果是，请说明理由；如果不是请指出怎么建更好并写出此时所有地点的坐标。（4分）（备用图）26．已知，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足为B、D，BE、DF分别平分∠ABN、∠CDN求证：∠E﹢∠F﹦180°（7分）27．如图1，已知三角形ABC，求证：∠A﹢∠B﹢∠C＝180°（8分）证法1：如图2，延长BC经过点D，过点C画CE∥BA∵BA∥CE（作图所知）∴∠A＝∠1，∠B＝∠2（两直线平行，内错角、同位角相等）又∵∠BCD﹦∠BCA﹢∠1﹢∠2﹦180°（平角的定义）∴∠A﹢∠B﹢∠ACB﹦180°（等量代换）图1图2如图3，过BC上任一点F，画FH∥CA，FG∥BA，这种添加辅助线的方法能证明∠A﹢∠B﹢∠C﹦180°吗？请你试一试。图328．已知四边形ABCD向左平移1个单位，向上平移2个单位后得到的四边形四个对应顶点的坐标为：A′（1.5，3），B′（0，2），C′（1，0），D′（4，2）。⑴平移前顶点A的坐标是，顶点C的坐标是；（2分）⑵画出平移前的四边形ABCD在直角坐标系中的图形；（2分）⑶求平移后的的四边形A′B′C′D′的面积。（4分）