八年级数学下册二次根式练习题

八年级数学下册二次根式练习题双基演练1．（-7）2的平方根是_______，81的算术平方根是________．2．若x-x有意义，则x=_______．3．当x_______时，1x是二次根式；能使2(1)a有意义的a的值是_______．4．2(1)(1)aa不是二次根式的条件是________．5．已知下列各式：21x，2a（a≥2），22(1)a，21()2，其中二次根式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下面算式中，错误的是（）A．0.0009=±0.03B．±0.0049=±0.07C．0.0225=0.15D．-0.0169=-0.137．面积为6cm2的正方形的边长为（）A．6cmB．2cmC．3cmD．36cm8．若方程（y-2）2=144，则y的值是（）A．10B．-10C．-10或14D．129．若A=24(9)a，则A的算术平方根是（）A．a2+3B．（a2+3）2C．（a2+9）2D．a2+910．x为何值时，下面各式有意义：①1x+x;②1xx;③21x能力提升11．当x_______时，在11x实数范围内有意义．12．若3x+3x有意义，则2x=_______．13．代数式mnm是二次根式，则应满足的条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。14．式子34xx中，x的取值范围是（）A．x≤3B．x≥3C．x3D．x≥3且x≠415．使式子2(5)x有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数16．x、y都是实数，且满足y1x+1x+12，试化简|1|1yy的值．17．已知a、b为实数，且5a+2102a=b+4，求a、b的值．聚焦中考18．正数x的平方根是3a+1和-a-3，求9x的值．19．函数y=12xx中，自变量x的取值范围是（）A．x≥-1B．-1≤x≤2C．-1≤x2D．x220．已知代数式11x有意义时，字母且x的取值范围是（）Ax0Bx≥0Cx0且x≠1Dx≥0且x≠1答案:1．±7，32．03．≥1，－14．≤－15．C6．A7．A8．C9．D10．①0≤x≤1，②x－1，③x取任意实数11．112．1313．m=2,n≤214．D15．B16．1－y0，|1|1yy=－117．a=5，b=-418．（3a+1）+（-a-3）=0，∴a=1，x=（3a+1）2=16，∴9x=169=519.C20.D期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·临夏州)下列根式中是最简二次根式的是(B)A.23B.3C.9D.122．下列各组数中，能构成直角三角形的是(B)A．4，5，6B．1，1，2C．6，8，11D．5，12，233．(2016·黄冈)在函数y＝x＋4x中，自变量x的取值范围是(C)A．x＞0B．x≥－4C．x≥－4且x≠0D．x＞0且x≠－14．(2016·来宾)下列计算正确的是(B)A.5－3＝2B．35×23＝615C．(22)2＝16D.33＝15．(2016·眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级(5)班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是(C)A．20，20B．30，20C．30，30D．20，30,第5题图),第7题图)6．一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是(C)7．如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(A)A．4米B．3米C．5米D．7米8．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO＝20°，则∠CAD的度数是(A)A．20°B．25°C．30°D．40°,第8题图),第9题图)9．如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为(B)A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm10．甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(小时)的函数图象如图，以下说法错误的是(D)A．甲组加工零件数量y与时间x的关系式为y甲＝40xB．乙组加工零件总量m＝280C．经过212小时恰好装满第1箱D．经过434小时恰好装满第2箱二、填空题(每小题3分，共24分)11．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简（a－5）2＋|a－2|的结果为__3__．12．(2016·烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__7__．,第12题图),第17题图),第18题图)13．把直线y＝x－1向下平移后过点(3，－2)，则平移后所得直线的解析式为__y＝x－5__．14．某校八(3)班的四个小组中，每个小组同学的平均身高大致相同，若第一小组同学身高的方差为1.7，第二小组同学身高的方差为1.9，第三小组同学身高的方差为2.3，第四小组同学身高的方差为2.0，则在这四个小组中身高最整齐的是第__一__小组．15．(2016·荆州)若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第__一__象限．16．如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快__4__s后，四边形ABPQ成为矩形．17．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD＝13BD，连接DM，DN，MN.若AB＝6，则DN＝__3__．18．(2016·玉林)如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF＝45°，AE＝AF，则有下列结论：①∠1＝∠2＝22.5°；②点C到EF的距离是2－1；③△ECF的周长为2；④BE＋DF＞EF.其中正确的结论是__①②③__．(写出所有正确结论的序号)三、解答题(共66分)19．(6分)(2016·锦州)先化简，再求值：xx2－1÷(1＋1x－1)，其中x＝1232－312－(π－3)0.解：原式＝1x＋1，x＝22－1，代入得原式＝220．(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．(1)在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；(2)在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数；(3)在图③中，画一个正方形，使它的面积是10.解：如图：21．(6分)如图将一根15cm长的细木棒放入长宽高分别为4cm，3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在外面的最短长度是多少？解：由题意知盒子底面对角线长为32＋42＝5(cm)，盒子的对角线长为52＋122＝13(cm)，细木棒长15cm，故细木棒露在盒外面的最短长度是15－13＝2(cm)22．(8分)某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25.(1)这组数据的众数为__23__，中位数为__24__；(2)计算这10个班次乘车人数的平均数；(3)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？解：(2)平均数是23(3)60×23＝1380(人)，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人23．(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点为A(－3，0)，与y轴交点为B，且与正比例函数y＝43x的图象交于点C(m，4)．(1)求m的值及一次函数y＝kx＋b的解析式；(2)若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．解：(1)m＝3，y＝23x＋2(2)点P的坐标为(0，6)或(0，－2)24．(9分)(2016·梅州)如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O.(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AE的长．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠OBE＝∠ODF.又∵∠BOE＝∠DOF，BE＝DF，∴△OBE≌△ODF(AAS)，∴BO＝DO(2)∵EF⊥AB，AB∥DC，∴∠GEA＝∠GFD＝90°.∵∠A＝45°，∴∠G＝∠A＝45°，∴AE＝GE，∵BD⊥AD，∴∠ADB＝∠GDO＝90°，∴∠GOD＝∠G＝45°，∴DG＝DO，∴OF＝FG＝1，由(1)可知，OE＝OF＝1，∴GE＝OE＋OF＋FG＝3，∴AE＝325．(10分)(2016·十堰)如图，将矩形纸片ABCD(AD＞AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB＝3，BC＝9，求线段CE的取值范围．解：(1)四边形CEGF为菱形．证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC，∵图形翻折后点G与点C重合，EF为折线，∴∠GEF＝∠FEC，∴∠GFE＝∠FEG，∴GF＝GE，∵图形翻折后EC与GE，FC与FG完全重合，∴GE＝EC，GF＝FC，∴GF＝GE＝EC＝FC，∴四边形CEGF为菱形(2)当F与D重合时，CE取最小值，由折叠的性质得CD＝DG，∠CDE＝∠GDE＝45°，推出四边形CEGD是矩形，根据矩形的性质即可得到CE＝CD＝AB＝3；当G与A重合时，CE取最大值，由折叠的性质得AE＝CE，∵∠B＝90°，∴AE2＝AB2＋BE2，即CE2＝32＋(9－CE)2，∴CE＝5，∴线段CE的取值范围3≤CE≤526．(12分)(2016·齐齐哈尔)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：(1)A，B两点之间的距离是__70__米，甲机器人前2分钟的速度为__95__米/分；(2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；(3)若线段FG∥x轴，则此段时间，甲机器人的速度为__60__米/分；(4)求A，C两点之间的距离；(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米．解：(2)y＝35x－70(4)A，C两点之间的距离为70＋60×7＝490(米)(5)设两机器人出发x分钟相距28米，前2分钟，由题意得60x＋70－95x＝28，解得x＝1.2；2分钟～3分钟，由题意得35x－70＝28，解得x＝2.8；4分钟～7分钟，直线GH经过点(4，35)和点(7，0)，可求当y＝28时，x＝4.6.综上可知，两机器人出发1.2分或2.8分或4.6分时相距28米