第八章电子光学基础

1第二篇电子显微分析第八章电子光学基础2电子显微分析是利用聚焦电子束与试样物质相互作用产生的各种物理信号，分析试样物质的微区形貌、晶体结构和化学组成。包括：用透射电子显微镜进行的透射电子显微分析用扫描电子显微镜进行的扫描电子显微分析用电子探针仪进行的X射线显微分析电子显微分析是材料科学的重要分析方法之一，与其它的形貌、结构和化学组成分析方法相比具有以下特点：31)具有在极高放大倍率下直接观察试样的形貌、晶体结构和化学成分。2)为一种微区分析方法，具有很高的分辨率，成像分辨率达到0.2～0.3nm（TEM），可直接分辨原子，能进行纳米尺度的晶体结构及化学组成分析。3)各种仪器日益向多功能、综合性方向发展。4透射电子显微镜菲利浦公司生产的TECNAI-20日本电子公司生产的JEM-201051、电子显微镜发展简史1924年L.De和Broglie发现运动电子具有波粒二象性。1926年Busch发现在轴对称的电磁场中运动的电子有会聚现象。二者结合导致研制电子显微镜的伟大设想。1931年，第一台电镜在德国柏林诞生。至1934年电镜的分辨率可达50nm，1939年德国西门子公司第一台电镜投放市场，分辨率优于10nm。1935年克诺尔（Knoll）提出扫描电镜的工作原理，1938年阿登纳（Ardenne）制造了第一台扫描电镜。660年代后，电镜开始向高电压、高分辨率发展，100~200kV的电镜逐渐普及，1960年，法国研制了第一台1MV的电镜，1970年又研制出3MV的电镜。70年代后，电镜的点分辨率达0.23nm，晶格（线）分辨率达0.1nm。同时扫描电镜有了较大的发展，普及程度逐渐超过了透射电镜。近一、二十年，出现了联合透射、扫描，并带有分析附件的分析电镜。电镜控制的计算机化和制样设备的日趋完善，使电镜成为一种既观察图象又测结构，既有显微图象又有各种谱线分析的多功能综合性分析仪器。780年代后，又研制出了扫描隧道电镜和原子力显微镜等新型的显微镜。我国自1958年试制成功第一台电镜以来，电镜的设计、制造和应用曾有相当规模的发展。主要产地有北京和上海。但因某些方面的原因，国产电镜逐渐被进口电镜取代。82、电镜的分类电镜大体可划分为：1)透射电镜（TEM）2)扫描电镜（SEM）3)扫描透射电镜（STEM）4)电子探针仪（EPMA）等等9第八章电子光学基础电子光学是研究带电粒子（电子、离子）在电场和磁场中运动，特别是在电场和磁场中偏转、聚焦和成像规律的一门科学。它与几何光学有很多相似之处：（1）几何光学是利用透镜使光线聚焦成像，而电子光学则利用电、磁场使电子束聚焦成像，电、磁场起着透镜的作用。（2）几何光学中，利用旋转对称面作为折射面，而电子光学系统中，是利用旋转对称的电、磁场产生的等位面作为折射面。因此涉及的电子光学主要是研究电子在旋转对称电、磁场中的运动规律。10（3）电子光学可仿照几何光学把电子运动轨迹看成射线，并由此引入一系列的几何光学参数来表征电子透镜对于电子射线的聚焦成像作用。11一、光学显微镜的局限性分辨率：是指一个光学系统刚能清楚地分开两个物点间的最小距离。距离越小，分辨能力越高。阿贝根据衍射理论导出的光学透镜分辨能力的公式：衍射效应限制分辨率的因素像差12△r0：分辨本领；λ：照明源波长；n：透镜上下方介质的折射率；α：透镜的孔径半角（°）；nsina称为数值孔径，用N.A表示。由（3）式可知，透镜的分辨率r值与N.A成反比，与λ值成正比，r值越小，分辨本领越高。13较好情况下，N.A值可提高到1.6。各种照明源对应的分辨率：1）可见光，400~780nm；当用可见光作光源，采用组合透镜、大的孔径角、高折射率介质浸没物镜时，最佳情况的透镜分辨极限是200nm。2）X射线，0.05~10nm；要进一步提高显微镜的分辨能力，就必须用更短波长的照明源。X射线波长很短，在0.05~10nm范围，但至今也无法能使之有效聚焦成像。3）电子波，电子束流具有波动性，且波长比可见光短得多。显然，如果用电子束做照明源制成电子显微镜将具有更高的分辨本领。14二、电子的波动性及其波长1924年，德布罗意提出了运动着的微观粒子也具有波粒二象性的假说。这个物质波的频率和波长与能量和动量之间的关系如下：(5)(4)EhPhv由此可得德布罗意波波长：(6)mvhPh运动中的电子也必伴随着一个波——电子波。15电子波长与其加速电压平方根成反比，加速电压越高，电子波长越短。(8)251215020V.VVemh当加速电压较低时，vc(光速)，电子质量近似于静止质量m0，由（6）、（7）式整理得：(7)221mveVE一个初速度为零的电子，在电场中从电位为零的点受到电位为V的作用，其获得的动能和运动速度v之间的关系为：16(9))109785.01(25.12)21(26200VVcmeVVemh加速电压（kV）电子波长（nm）加速电压（kV）电子波长（nm）10.0388800.00418100.01221000.00370200.008592000.00251300.006985000.00142500.0053610000.00087当加速电压较高时，电子运动速度增大，电子质量也随之增大，必须用相对论进行校正：17三、电子在电磁场中的运动和电子透镜(10)2meVv电镜中，用静电透镜作电子枪，发射电子束；用电磁透镜做会聚透镜，起成像和放大作用。静电透镜和电磁磁透镜统称电子透镜，它们的结构原理由Husch奠定的。1.电子在静电场中的运动电子在静电场中受到电场力的作用将产生加速度。初速度为0的自由电子零电位到达V电位时，电子的运动速度v为：即加速电压的大小决定了电子运动的速度。18当电子的初速度不为零、运动方向与电场力方向不一致时，电场力不仅改变电子运动的能量，而且也改变电子的运动方向。如图1：AB上方电位为V1，下方为V2，电子通过V1、V2的界面时，电子的运动方向突变，电子运动的速度从v1变为v2。因为电场力的方向总是指向等电位面的法线，从低电位指向高电位，而在电位面的切线方向的作用力为0。也就是说在该方向的速度分量不变。所以有：(12)sinsin22(11)sinsinsinsin21121222111221VVvvmeVvmeVvvvvv则：又因为：或1920由（12）式可见，电子在静电场中运动方式与光的折射现象十分相似，并且当电子从低电位区V1进入高电位区时，折射角,也即电子的运动轨迹趋向于法线。反之电子的轨迹将离开法线。2.静电透镜与玻璃的凸透镜可以使光线聚焦成像相似，一定形状的等电位曲面簇也可以使电子束聚焦成像。产生这种旋转对称等三电位曲面簇的电极装置即为静电透镜。它有二极式和三极式之分。图2为一三极式静电透镜。21223.电磁透镜电磁透镜：透射电镜中用磁场使电子束聚焦称的装置。电荷在磁场中运动时会受到洛仑兹力的作用：(13)BvqF23电子所受洛仑兹力的大小为所以电子在均匀磁场中运动中的受力情况及运动轨迹可分为：)sin(BvqvB不受磁场的影响。电子作匀速直线运动，，，所以洛仑兹力为的夹角为和同向，因为和）（001BvBveBPeBmvRRvmevBBvevBFBv22起向心力的作用：兹力方向，速率不变。洛仑垂直，电子运动只改变和方向与，力的作用，大小为垂直，电子将受洛仑兹和）（24线的形式运动。使电子在磁场中以螺旋果不受磁场的影响，其结向，而不改变大小，只改变方。其中，，和的两个分矢量于和垂直分解成平行于角，这时可将斜交成和zrrzrzvvvvvvvvBBvBvsincos)3(旋转对称的磁场对电子束有聚焦作用，能使电子束聚焦成像。产生这种旋转对称非均匀磁场的线圈装置就是电磁透镜。•目前电子显微镜中使用的是极靴磁透镜，它是在短线圈、包壳磁透镜的基础上发展而成的。•磁透镜的作用使入射电子束聚焦成像。几种磁透镜的作用示意图如下：252627电磁透镜与静电透镜的比较：电磁透镜与静电透镜都可以作会聚透镜，但现代所有的透射电镜除电子光源外都用电磁透镜做会聚镜，主要因为：1、电磁透镜的焦距可以做得很短，获得高的放大倍数和较小的球差；2、静电透镜要求过高的电压，使仪器的绝缘问题难以解决。28电磁透镜焦距f的计算对光学透镜：放大倍数对电磁透镜：21111LLfffLfLfLLM2122)(INUKfr29K:常数；Ur:经相对论校正的加速电压；I：线圈导线电流强度；N：每cm长度的线圈数；（IN）:电磁透镜的励磁安匝数；总有f0。与光学透镜不同的是，随I的改变，f及M都会改变，因而是一种变焦距、变倍率的会聚透镜。30四、电磁透镜的像差和理论分辨率要得到清晰且与物体的几何形状相似的图象，必须有：1)磁场分布是严格轴对称；2)满足旁轴条件；3)电子波的波长（速度）相同。但实际上磁透镜和玻璃透镜一样，具有很多缺陷，并不能完全满足上述条件，因此造成像差。像差包括：球差、像散和色差。球差与像散都是因为透镜磁场几何形状的缺陷造成的，因而又称几何像差。色差是由于电子波的波长或能量不均一造成的。311.球差球差：球面像差，是由于电磁透镜的近轴端和远轴端对电子的会聚能力不同引起的。因此从一个物点散射的电子束经过具球差的磁透镜后物象并不会聚一点，而分别会聚于轴向的一定距离上，如图（2-9a）。无论像平面在什么位置，都不能得到清晰的像，而是一个散焦圆斑。在某一位置，可获得最小的散焦圆斑，称为球差最小散焦圆，其半径为：球差是电子显微镜的最主要的像差之一。它往往决定显微镜的分辨本领。32减小球差的途径：减小成像时的孔径角，可使球差明显减小。332、像散像散：是由于透镜磁场的非旋转对称而引起的像差。主要是生产工艺、透镜污染，使透镜磁场不完全旋转对称，而只是近似的双对称场。这样产生在透镜的XZ、YZ两个对称面方向的焦距不同，使物象不能聚焦，形成弥散的椭圆斑，最小的弥散圆斑半径为a：图（2-9c）消除像散的途径：引入校正磁场，通常采用消像散器。343、色差色差：由于入射电子波的波长或能量不均一造成的。图（2-9b）其效果与球差相似，在轴向距离范围内也存在一个最小的色差弥散圆斑，半径为rC：Cc为透镜的色差系数，随激励磁电流增大而减小。引起能量变化的主要原因为：电子加速电压不稳定，引起照明电子束能量的波动。电子与物质相互作用后，电子能量受到损失。35消除色差的途径：1）稳定加速电压；2）减薄样品。36374.电磁透镜的分辨率是电磁透镜的最重要的性能指标，它受衍射效应、球差、色差和像散等因素的影响。电磁透镜的理论分辨本领为：式中A为常数，0.4~0.5。电磁透镜的理论分辨本领为0.2nm。38五、电磁透镜的景深和焦长电镜具有景深大、焦长长的特点。所谓景深是指在不影响透镜成像分辨率的前提下，物平面可沿透镜移动的距离。如图所示:当r=1nm，a=10-3~10-2rad时，Df约为200~2000nm，对于加速电压为100kV的电子显微镜，样品厚度一般控制在200nm以下，在透镜场深范围内，试样各部位都能聚焦成像。3940所谓焦长是指在不影响透镜成像分辨率的前提下，像平面可沿透镜轴移动的距离。焦长反应了观察屏或照相底板可在像平面上、下沿镜轴移动的距离。41第二节电子与固体物质的相互作用一、电子散射当一束聚焦电子束沿一定方向射入试样时，在原子库仑电场作用下，入射电子方向改变，称为散射。原子对电子的散射可分为弹性散射和非弹性散射。在弹性散射过程中，电子只改变方向，而能量基本无损失。在非弹性散射过程中，电子不但改变方向，能量也有不同程度的减少，转变为热、光、X射线和二次电子发射。原子对电子的散射可分为：1.原子核对电子的弹性散射2.原子核对电子的非弹性散射3.核外电子对入射电子的非弹性散射4243二、内层电子激发后的弛豫过程当内层电子被运动的电子轰击脱离原子后，原子处于高度激