2018-2019学年江苏省徐州市七年级(下)期中数学试卷及答案-含解析

2018-2019学年江苏省徐州市七年级第二学期期中数学试卷一、选择题1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x2•x3＝x6C．（2x3）2＝2x6D．（﹣x）8÷x2＝x63．已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（）A．5B．6C．9D．134．△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BAD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5；能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x﹣1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）A．a＝4，b＝3B．a＝﹣4，b＝﹣3C．a＝﹣4，b＝3D．a＝4，b＝﹣37．若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a8．如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③DB平分∠ADC；④∠ADC＝90°﹣∠ABD；⑤∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为千克．10．六边形的内角和是°．11．计算：（﹣2a2b3）2＝．12．计算：（m+2n）（m﹣n）＝．13．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2＝45°，则∠1＝．14．已知xm＝6，xn＝3，则xm﹣n的值为．15．若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a＝．16．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF的度数是．三、解答题（共有9题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（16分）计算：（1）﹣20+﹣32（2）（﹣x3）2﹣x2⋅x3+x7÷（﹣x）2（3）（x﹣y+3）（x+y﹣3）（4）（2x+3）2（2x﹣3）218．先化简，再求值：（a﹣b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）+5b（a﹣b），其中a＝﹣．b＝3，19．分解因式：（1）18a2﹣50（2）2x2y﹣8xy+8y20．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）在图中画出△ABC的高CD，中线BE；（3）在右图中能使S△ABC＝S△PBC的格点P的个数有个（点P异于点A）．21．已知x+y＝7，xy＝6．试求：（1）x﹣y的值；（2）x3y+xy3的值．22．如图，∠1＝80°，∠2＝100°，∠C＝∠D．（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若∠C比∠A大20°，求∠F的度数．23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠C＝70°，∠B＝30°求∠DAE的度数；（2）若∠C﹣∠B＝20°，则∠DAE＝°．24．利用若干块图①所示的长方形和正方形硬纸片可以拼出一些新的长方形，并用不同的方法计算它的面积，从而得到相应的等式．计算图②的面积可以得到等式（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）计算图③的面积，可以得到等式：（2）在虚线框中用图①所示的长方形和正方形硬纸片若干块（每种至少用一次），拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为2a2+7ab+3b2，并把二次三项式2a2+7ab+3b2分解因式．2a2+7ab+3b2＝：（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的长和宽（x＞y），观察图形，指出以下关系式正确的有个．（1）xy＝（2）x+y＝m（3）x2﹣y2＝m⋅n（4）x2+y2＝25．将一副三角尺的直角重合放置（∠B＝30°，∠C＝45°），如图1所示，（1）图1中∠BEC的度数为；（2）三角尺AOB的位置保持不动，将三角尺COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转：①当旋转至图2所示位置时，恰好OD∥AB，求此时∠AOC的大小；②若将三角尺COD继续绕O旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否会存在△COD其中一边能与AB平行？如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的∠AOC的大小；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共有8小题，每小题3分，共24分.在每题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移与旋转的性质得出．解：A、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；B、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；C、能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，故本选项符合题意．故选：D．2．下列计算正确的是（）A．x2+x2＝2x4B．x2•x3＝x6C．（2x3）2＝2x6D．（﹣x）8÷x2＝x6【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别计算．解：A、x2+x2＝2x2，故A选项错误；B、x2•x3＝x5，故B选项错误；C、（2x3）2＝4x6，故C选项错误；D、（﹣x）8÷x2＝x6，故D选项正确；故选：D．3．已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（）A．5B．6C．9D．13【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：9﹣3＝6，而小于：3+9＝12．则此三角形的第三边可能是：9．故选：C．4．△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形【分析】设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x．∵∠A+∠B+∠C＝180°，即x+2x+3x＝180°，解得x＝30°，∴∠C＝3x＝90°，∴△ABC是直角三角形．故选：A．5．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BAD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5；能判定AB∥CD的条件个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平行线的判定定理，（3）（4）能判定AB∥CD．解：（1）∠B+∠BCD＝180°，能判定AD∥BC，则不能判定AB∥CD；（2）∠1＝∠2，能判定AD∥BC，所不能判定AB∥CD；（3）∠3＝∠4，内错角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD；（4）∠B＝∠5，同位角相等，两直线平行，则能判定AB∥CD．满足条件的有（3），（4）．故选：B．6．把多项式x2+ax+b分解因式，得（x﹣1）（x﹣3），则a，b的值分别是（）A．a＝4，b＝3B．a＝﹣4，b＝﹣3C．a＝﹣4，b＝3D．a＝4，b＝﹣3【分析】直接利用多项式乘法化简，再利用各项系数对应相等得出答案．解：x2+ax+b＝（x﹣1）（x﹣3）＝x2﹣4x+3，故a＝﹣4，b＝3，故选：C．7．若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．c＞b＞a【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得．解：a＝0.32＝0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝（﹣3）0＝1，∴c＞a＞b，故选：B．8．如图，∠ABC＝∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB＝2∠ADB；③DB平分∠ADC；④∠ADC＝90°﹣∠ABD；⑤∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据角平分线定义得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，根据三角形外角性质得出∠ACF＝∠ABC+∠BAC，∠EAC＝∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC+∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正确；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∵∠ADB＝∠DBC，∠ADC＝90°﹣∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴③错误；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC＝∠EAC，∠DCA＝∠ACF，∵∠EAC＝∠ACB+∠ACB，∠ACF＝∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°﹣（∠DAC+∠ACD）＝180°﹣（∠EAC+∠ACF）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）＝180°﹣（180°+∠ABC）＝90°﹣∠ABC，∴④正确；∠BDC＝∠DCF﹣∠DBF＝∠ACF﹣∠ABC＝∠BAC，∴⑤正确，故选：D．二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为2.1×10﹣5千克．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000021＝2.1×10﹣5．故答案为：2.1×10﹣5．10．六边形的内角和是720°．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°列式计算即可得解．解：（6﹣2）•180°＝720°．故答案为：720．11．计算：（﹣2a2b3）2＝4a4b6．【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．解：（﹣2a2b3）2＝（﹣2）2（a2）2（b3）2＝4a4b6．故答案为：4a4b6．12．计算：（m+2n）（m﹣n）＝m2+mn﹣2n2．【分析】根据多项式的乘法解答即可．解：（m+2n）（m﹣n）＝m2+mn﹣2n2，故答案为：m2+mn﹣2n2，13．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠2＝45°，则∠1＝135°．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3＝∠2，再根据平角的定义解答．解：如图，∵a∥b，∴∠3＝∠2＝45°，∴∠1＝180°﹣∠3＝180°﹣45°＝135°．故答案为：135°．14．已知xm＝6，xn＝3，则xm﹣n的值为2．【分析】根据同底数幂的除法法则求解．解：∵xm＝6，xn＝3，∴xm﹣n＝6÷3＝2．故答案为：2．15．若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a＝±4．【分析】完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍．解：∵x2﹣2ax+16是完全平方式，∴﹣2ax＝±2×x×4∴a＝±4．16．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF的度数是20°．【分析】先根据平行线的性质，设∠DEF＝∠EFB＝α