2017-2018学年第一学期期中模拟试题九年级数学（B卷）（原卷版）

绝密★启用前期中模拟试卷(数学人教版九年级)考试范围：第21——23章；考试时间：120分钟；总分：120分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)评卷人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，是中心对称图形的是()A．等腰三角形B．直角三角形C．正五边形D．平行四边形2．下列方程中，属于一元二次方程的是()A.02cbxaxB.322xxC.3232xxD.224xxx3．如图，菱形ABOC绕点O顺时针旋转得到DFOE，下列角中不是旋转角的为()A．BOFB．AODC．COED．COF4．把二次函数2xy的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是()21世纪教育网版权所有21cnjy.comA．212xyB．212xyC．212xyD．212xy5．如果一元二次方程x2-2x－3=0的两根为x1、x2，则x12x2＋x1x22的值等于()A．-6B．6C．-5D．56．抛物线2yxbxc=-++的部分图象如图所示，交x轴于(1，0)，对称轴是直线x=—1，若y＞0，则x的取值范围是()A．－4x1B．－3x1C．x－4或x1D．x－3或x17．已知(1，y1)、(-2，y2)、(-4，y3)都是抛物线y=-2ax2-8ax+3(a＜0)图象上的点，则下列各式中正确的是()A.y1＜y3＜y2B.y3＜y2＜y1C.y2＜y3＜y1D.y1＜y2＜y32·1·c·n·j·y8．当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是()A．B．C．D．9．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为()【来源：21·世纪·教育·网】A．﹣20mB．10mC．20mD．﹣10m10．收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收入为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％,下列所列方程中正确的是()2·1·c·n·j·yA．3(1+a％)=6B．3(1+a%)2=6C．3+3(1－a％)+3(1+a％)2=6D．3(1+2a％)=6第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题(每小题3分，共30分)11．方程x(1-x)=0的解为______.12．已知二次函数221yxmx，当0x时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是__________.13．二次函数y=﹣x2+2x+7的最大值为．学-14．若抛物线y=x2﹣2x+m(m为常数)与x轴没有公共点，则实数m的取值范围为．15．已知两点P(1，1)、Q(1，－1)，若点Q固定，点P绕点Q旋转使线段PQ∥x轴，则此时的点P的坐标是_________________________；16．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D＝________．17．等腰错误!未找到引用源。两边的长分别是一元二次方程错误!未找到引用源。的两个解，则这个等腰三角形的周长是_________18．兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1，2，3，4，5，6，7，8)；已知点(x，y)都在一个二次函数的图象上(如图所示)，则6楼房子的价格为元/平方米．19．进价为30元/件的商品，当售价为40元/件时，每天可销售40件，售价每涨1元，每天少销售1件，当售价为元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是元．20．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③当x≠1时，a+b＞ax2+bx；④a﹣b+c＞0．其中正确的有．评卷人得分三、解答题(共60分)21．(本题6分)解方程：(1)x2-3x+1=0；(2)x(x+3)-(2x+6)=0．22．(本题6分)在9×9的正方形格中，小正方形的边长均为1。(1)画出将△ABC向下平移4格后的△A1B1C1；(2)再画出△ABC绕点O逆时针旋转90º的△A2B2C2；(3)再画出△ABC关于点O的中心对称图形△A3B3C3；(4)求出△ABC的面积.23．(本题6分)已知二次函数2122yx的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点(1)求A、B、C点的坐标；*(2)判断△ABC的形状，并求其面积24．(本题6分)如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．(1)三角尺旋转了度。(2)连接CD，试判断△CBD的形状；(3)求∠BDC的度数。25．(本题8分)把二次涵数错误!未找到引用源。的图象先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到二次函数错误!未找到引用源。的图象.2(1)试确定错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。的值；(2)指出二次函数错误!未找到引用源。图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.26．(本题8分)某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租．设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间．求：(1)y关于x的函数关系式；(2)如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？27．(本题10分)如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB=110°．(1)求证：△COD是等边三角形；学&(2)当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；(3)探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．28．(本题10分)如图，抛物线y=12x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(一1，0)．21·cn·jy·com(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)判断△ABC的形状，证明你的结论；(3)点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM周长最小时，求点M的坐标及△ACM的最小周长．