2017-2018学年第一学期期中模拟试题九年级数学（C卷）（原卷版）

绝密★启用前期中模拟试卷(数学人教版九年级)考试范围：第21——23章；考试时间：120分钟；总分：120分题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)评卷人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2．已知函数y＝（m＋2）是二次函数，则m等于（）A.±2B.2C.－2D.±23．下列抛物线中，过原点的抛物线是（）A．y=x2﹣1B．y=（x+1）2C．y=x2+xD．y=x2﹣x﹣14．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）A.55°B.60°C.65°D.70°5．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x-1）2-3上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y3＞y2＞y1D.y3＞y1＞y26．已知实数x满足2224120xxxx，则代数式21xx的值为（）A.1B.7C.1或7D.以上均不正确7．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）A.（32+x）（20+x）=540B.（32﹣x）（20﹣x）=540C.（32+x）（20﹣x）=540D.（32﹣x）（20+x）=548．今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰,前三天的游客人数共计约5.1万人,其中第一天的游客人数是1.2万人,假设每天游客增加的百分率相同,且设为x,则根据题意可列方程为（）A.21.215.1xB.21.235.1xC.21.2125.1xD.21.21.211.215.1xx9．如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图像大致为（）A.B.C.D.10．二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则下列结论：①0abc，②bac，③420abc，④23cb，⑤abmamb1m中正确的是（）A.②④⑤B.①②④C.①③④D.①③④⑤第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题(每小题3分，共30分)11．写出一个二次项系数为1，且一个根是3的一元二次方程__________．12．已知点M的坐标为（－2，－3），则点M关于原点对称的坐标为．13．抛物线22(3)4yx的顶点坐标是.14．抛物线的顶点在（1，－2），且过点（2，3），则函数的关系式：____________________.15．矩形ABCD的边AB=5cm，AD=8cm，以直线AD为轴旋转一周，所得圆柱体的表面积是________（用含的代数式表示）.216．若方程x2﹣kx+6=0的两根分别比方程x2+kx+6=0的两根大5，则k的值是______．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是_________cm．18．已知二次函数22322yxxx的最大值是__________19．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x…﹣错误!未找到引用源。﹣1﹣错误!未找到引用源。01…y…﹣错误!未找到引用源。﹣2﹣错误!未找到引用源。﹣2﹣错误!未找到引用源。0…则ax2+bx+c=0的解为______．20．如图①，在△AOB中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为____________．评卷人得分三、解答题(共60分)21．（本题6分）解方程：①22530xx②23230xxx22．（本题6分）如图，在边长为1的小正方形格中，△AOB的顶点均在格点上，(1)B点关于y轴的对称点坐标为；(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(3)以原点O为对称中心，画出△AOB与关于原点对称的△A2OB2；(4)以原点O为旋转中心，画出把△AOB顺时针旋转90°的图形△A3OB3．23．（本题6分）已知a、b、c是三角形的三条边长，且关于x的方程(c﹣b)x2+2(b﹣a)x+(a﹣b)=0有两个相等的实数根，试判断三角形的形状.24．（本题6分）已知抛物线215322yxx：(1)求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？函数y有最大值还是最小值？最值为多少？25．（本题8分）已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；(2)若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．26．（本题8分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场日盈利可达1500元？27．（本题10分）如图，已知正方形ABCD的边长是5，点E在DC上，将△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合．（1）指出旋转的中心和旋转角度；（2）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？请说明理由；（3）△ABF向右平移后与△DCH位置，平移的距离是多少？（4）试猜想线段AE和DH的数量关系和位置关系，并说明理由．28．（本题10分）如图，抛物线y=ax2+3x+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在第一象限的抛物线上，且点P的横坐标为t，过点P向x轴作垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式，并求出m的最大值；（3）当PQ的长度取最大值时，PQ与x轴的交点记为D，在x轴上是否存在点E，使以点B，C，E为顶点的三角形与△BQD相似.如果存在，直接写出E点坐标，如果不存在，请说明理由.