2017-2018学年第一学期期中模拟试题八年级数学（C卷）（解析版）

绝密★启用前期中模拟试卷C（数学人教版八年级）考试时间：120分钟；总分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（每小题4分，共40分）1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（）.A．2cm，4cm，6cmB．8cm，6cm，4cmC．14cm，6cm，7cmD．2cm，3cm，6cm【答案】B．考点：三角形三边关系．2．已知四边形ABCD的各边长如图上数据所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD，∠P与∠B，∠E与∠C分别是对应角，则PE的长为()【来源：21·世纪·教育·网】21教育名师原创作品A.3B.5C.6D.10【答案】D【解析】由题意可得PE和BC对应，根据全等图形的对应边相等可得PE=BC=10，故选D.3．下列叙述中：如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数为（）A.90°B.180°C.270°D.360°【答案】B【解析】如图，∠A+∠C=∠1，∠B+∠D=∠2，∵∠1+∠2+∠E=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.故选：B.4．如图所示，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF错误!未找到引用源。△CDE，其中正确的有（）【出处：21教育名师】21世纪教育网版权所有A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】试题解析：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，又∠CDE=∠BDF，DE=DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE=BF，故①正确；∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD=∠ECD∴BF∥CE，故③正确．故选D．【版权所有：21教育】5．下列命题中，正确的是A.三个角对应相等的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.全等三角形的面积相等D.两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等【答案】C点睛：此题主要考查了全等三角形的性质与判定，解题时熟悉全等三角形的判定为：SSS，SAS，ASA，AAS，HL，而AAA，SSA不能判定两三角形全等，然后灵活应用即可.6．如果所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（）①AD平分∠BAF；②AF平分∠DAC；③AE平分∠DAF；④AE平分∠BAC．A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】试题解析：AD不一定平分∠BAF，①错误；AF不一定平分∠DAC，②错误；∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正确；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，∴AE平分∠BAC，④正确；故选C．【来源：21cnj*y.co*m】7．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是（）21教育名师原创作品A.AD=BEB.BE⊥ACC.△CFG为等边三角形D.FG∥BC【答案】BB.据已知不能推出F是AC中点，即AC和BF不垂直，所以ACBE错误，故本选项符合题意.C.CFG是等边三角形，理由如下：180606060ACGBCA，ACDBCE≌，CBECAD，在ACG和BCF中，{CAGCBFACBCBCFACG，ACGBCF≌，CGCH，又∵∠ACG=60°CFG是等边三角形，正确.D.CFG是等边三角形，60CFGACB﹦，.FGBC正确.故选B.8．适合条件2∠A=2∠B=∠C的三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不能确定【答案】A【解析】设∠A=x，则∠B=x，∠C=2x.又∠A+∠B+∠C=180°，则x+x+2x=180，x=45，则2x=90.有一个角是直角的三角形是直角三角形。故选A.9．等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于（）A.20B.16C.14或15D.16或20【答案】A10．下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（）A.三角形的房架B.自行车的三角形车架C.斜钉一根木条的长方形窗框D.由四边形组成的伸缩门【答案】D【解析】试题解析：伸缩门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性，故选D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（每小题4分，共40分）11．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中互余的角有____对.【答案】4【解析】,,,ABACDBCDAACDBCDB和和和和,共四对.12．如图，AD、BE是△ABC的两条中线，△EDC的面积是2，则△ABD的面积是________．【答案】413．如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是．【答案】8．【解析】试题解析：这个多边形的边数是360÷45°=8．考点：正多边形和圆．14．若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是度．【答案】40°．【解析】试题解析：∵一个锐角为50°，∴另一个锐角的度数=90°-50°=40°．考点：直角三角形的性质．15．如图，已知∠1＝60°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝_______。【答案】240【解析】连接CG，ABACGBGCDEFGE，，FFCGCGD，则360260240CDEFAB16．如图，在△ABC和△BAD中，若∠C=∠D，再添加一个条件，就可以判定△ABC≌△BAD你添加的条件是．21世纪教育网版权所有21教育网【答案】∠DAB=∠CBA（答案不唯一）【解析】考点：全等三角形的判定．点评：本题考查了全等三角形的判定，根据∠D、∠C是公共边AB的对角，只能选择利用“角角边”证明两三角形全等添加条件．21·cn·jy·com【来源：21·世纪·教育·网】17．已知三角形的两边长是3和4，周长是偶数，则这样的三角形的第三边是___．【答案】3或5；【解析】设三角形的第三边是x，根据三角形的三边关系有：4-3＜x＜4+3，即1＜x＜7，因为三角形的周长是偶数，所以x是奇数，则x的值有：3，5.故答案为：3，5.18．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2017个三角形，那么这个多边形是______边形.【答案】2019【解析】试题分析：对于n边形，从一个定点作对角线可以将四边形分成(n-2)个三角形，则根据题意可得这个多边形是2019边形.21·世纪*教育网21·世纪*教育网19．如图，在四边形错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。，对角线错误!未找到引用源。，若错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，则四边形错误!未找到引用源。面积的最大值是_______________.【答案】100【解析】试题分析：平移对角线AC后，会构造出一个直角三角形，这个直角三角形的面积就等于原梯形的面积．该三角形的斜边为6+14=20，此时，它的高越大，面积就越大．【出处：21教育名师】试题解析：过D作DE∥AC交BC延长线于E，∵AD∥BC，DE∥AC，∴四边形ACED是平行四边形，∴AD=CE，【点睛】本题主要考查对梯形的性质，等腰三角形的性质等知识点的理解和掌握，20．如图，在平面直角坐标系中，直线33yx与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，顶点D恰好落在双曲线kyx.若将正方形沿x轴向左平移b个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则b的值为________.2-1-c-n-j-y【版权所有：21教育】【答案】2【解析】如图所示，过点作轴于点，过点作轴于点。∵直线与轴、轴分别交于点、，令，得，∴点的坐标为，令，得，∴点的坐标为。∵四边形是正方形，∴，，∴，又因为，所以。在和中，，21*cnjy*com∴，∴，，，即点的坐标为。同理可得，所以，，，即点的坐标为。因为点在双曲线上，将代入得，所以双曲线的解析式为。因为将正方形沿轴向左平移个单位长度后，点恰好落在该双曲线上，所以点在双曲线上，则，解得。21教育网评卷人得分三、解答题（共70分）21．（本题8分）如图：线段AD与BC相交于点O，且AC=BD，AD=BC．求证：⑴△ADC≌△BCD．⑵CO=DO．21*cnjy*com21cnjy.com【答案】见解析【解析】试题分析：（1）利用SSS，直接判断得出△ADC≌△BCD即可；（2）利用全等三角形的性质得出∠ADC=∠BCD，进而得出即可．21·cn·jy·com22．（本题8分）如图，在错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。是中线，错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的中点，过点错误!未找到引用源。作错误!未找到引用源。交错误!未找到引用源。的延长线于点错误!未找到引用源。，连接错误!未找到引用源。．（错误!未找到引用源。）求证：错误!未找到引用源。．（错误!未找到引用源。）如果错误!未找到引用源。，试判断四边形错误!未找到引用源。的形状，并证明你的结论．【答案】（1）证明见解析；（2）四边形错误!未找到引用源。是正方形，证明见解析.【解析】试题分析：（1）由E是AD的中点，AF∥BC，易证得△AEF≌△DEB，即可得AD=BD，又由在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可证得AD=BD=CD=错误!未找到引用源。BC，即可证得：AD=AF；（2）由AF=BD=DC，AF∥BC，可证得：四边形ADCF是平行四边形，又由AB=AC，根据三线合一的性质，可得AD⊥BC，AD=DC，继而可得四边形ADCF是正方形．试题解析：（错误!未找到引用源。）∵错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。，∵错误!未找到引用源。是错误!未找到引用源。的中点，∴错误!未找到引用源。，在错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。≌错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。，∵在错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。是中线，∴错误!未找到引用源。，∴错误!未找到引用源。．（错误!未找到引用源。）四边形错误!未找到引用源。是正方形，∵错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，∴四边形错误!未找到引用源。是平行四边形，∵错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。是中线，∵错误!未找到引用源。，∵错误!未找到引用源。，∴四边形错误!未找到引用源。是正方形．23．（本题8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，一条直线MN=AB，M、N分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AP上运动．问点M运动到什么位置，才能使△ABC和△AMN全等？并证明你的结论．2·1·c·n·j·y【答案】当点C和点M重合或AM=2时两个三角形全等【解析】由条件可知∠C=∠MAN=90°，且AB=MN，故要使△ABC和△AMN全等则有AM与CA对应或AM和BC对应，从而可确定出M的位置．解：当点C和点M重合或AM=2时两个三角形全等，证明如下：∵PA⊥AB，∴∠BCA=∠MAN=90°，当点C、点M重合时，则有AM=AC，在Rt△ABC和Rt△MNA中，AB=MN，AC=AM，∴Rt△ABC≌Rt△MNA（HL），当AM=BC=2时，在Rt△ABC和Rt△MNA中，AB=MN，BC=AM，∴Rt△ABC≌Rt△MNA（HL），综上可知当点C和