14.1.2　幂的乘方

14.1.2幂的乘方01基础题知识点1直接运用法则计算1．(自贡中考)(x4)2等于(B)A．x6B．x8C．x16D．2x42．(吉林中考)计算(－a3)2结果正确的是(D)A．a5B．－a5C．－a6D．a63．在下列各式的括号内，应填入b4的是(C)A．b12＝()8B．b12＝()6C．b12＝()3D．b12＝()24．化简a4·a2＋(a3)2的结果是(C)A．a8＋a6B．a6＋a9C．2a6D．a125．计算：(1)(102)8；解：原式＝102×8＝1016.(2)(xm)2；解：原式＝xm×2＝x2m.(3)[(－a)3]5；解：原式＝(－a)3×5＝(－a)15＝－a15.(4)－(x2)m.解：原式＝－x2×m＝－x2m.知识点2灵活运用法则计算6．已知a＝－33，b＝(－3)3，c＝(23)4，d＝(22)6，则下列a，b，c，d四者关系的判断，正确的是(A)A．a＝b，c＝dB．a＝b，c≠dC．a≠b，c＝dD．a≠b，c≠d7．已知：10m＝3，10n＝2，求(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n的值．解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27.(2)102n＝(10n)2＝22＝4.(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.02中档题8．如果(9n)2＝312，那么n的值是(B)A．4B．3C．2D．19．已知(am)n＝3，则(an)m＝3，(an)3m＝27，a4mn＝81．10．计算：(1)5(a3)4－13(a6)2；解：原式＝5a12－13a12＝－8a12.(2)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；解：原式＝－7x16＋5x16－x16＝－3x16.(3)[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2.解：原式＝(x＋y)18＋(x＋y)18＝2(x＋y)18.11．(1)已知x2n＝3，求(x3n)4的值；(2)已知2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值．解：(1)(x3n)4＝x12n＝(x2n)6＝36＝729.(2)∵2x＋5y－3＝0，∴2x＋5y＝3.∴4x·32y＝(22)x·(25)y＝22x·25y＝22x＋5y＝23＝8.03综合题12．若am＝an(a＞0且a≠1，m，n是正整数)，则m＝n.你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！(1)如果2×8x×16x＝222，求x的值；(2)如果(27x)2＝38，求x的值．解：(1)∵2×8x×16x＝21＋3x＋4x＝222，∴1＋3x＋4x＝22.解得x＝3.(2)∵(27x)2＝36x＝38，∴6x＝8，解得x＝43.