人教版数学八年级上册第12章第7课-12章小结与复习 练习（教师版）

第12章《全等三角形》同步练习题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列命题中不正确的是()A．全等三角形的对应高相等B．全等三角形的面积相等C．全等三角形的周长相等D．周长相等的两个三角形全等2．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于()A．120°B．125°C．130°D．135°3．如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是()A．相等B．不相等C．互余或相等D．互补或相等4．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是()A．AC＝BDB．∠CAB＝∠DBAC．∠C＝∠DD．BC＝AD,5．如图所示，D点在△ABC的BC边上，DE与AC交于点F，若∠1＝∠2＝∠3，AE＝AC，则()A．△ABD≌△AFEB．△AFE≌△ADCC．△AFE≌△DFCD．△ABC≌△ADE6．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于()A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶58．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为()A．a＝bB．2a＋b＝－1C．2a－b＝1D．2a＋b＝1二、填空题(每小题3分，共24分)9．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12cm，面积为6cm2，则△DEF的周长为____cm，面积为____cm2.10．如图，点B在AE上，且∠CAB＝∠DAB，若要使△ABC≌△ABD，可补充的条件是___．(写出一个即可)11．如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，把短木棍摆动，端点落在射线BC上的点C，D两位置时，形成△OBD和△OBC.此时有OB＝OB，OC＝OD，∠OBD＝∠OBC，△OBD与△OCB__________(填“全等”或“不全等”)，这说明__．12．如图，AD，A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC，B′C′边上的高，且AB＝A′B′，AD＝A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充一个条件__．(填写一个你认为适当的条件即可)13．如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为____．三、解答题(共66分)14．(8分)如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.15．(8分)如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：DE＝DF.16．(8分)已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF.17．(12分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点，点P在线段上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动．当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．18．(10分)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，DC＝AE，AE是BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D.(1)求证：AC＝CB；(2)若AC＝12cm，求BD的长．参考答案1-8DBDADACB9.12，610.AC＝AD，∠C＝∠D(答案不唯一11.不全等，两边及其一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等．12.CD＝C′D′13.100°14.解：证明：在△ABE和△ACD中，AB＝AC，∠A＝∠A，AD＝AE.∴△ABE≌△ACD，∴∠B＝∠C15.解：连接AD，在△ACD和△ABD中，AC＝AB，CD＝BD，AD＝AD，∴△ACD≌△ABD(SSS)，∴∠EAD＝∠FAD，即AD平分∠EAF.∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE＝DF21·cn·jy·com16.解：连接AD，∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD，∴∠BAD＝∠CAD，∴AD是∠EAF的平分线，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF17.解：∵D为AB的中点，AB＝10cm，∴BD＝AD＝5cm.设点P运动的时间是xs，若BD与CQ是对应边，则BD＝CQ，∴5＝3x，解得x＝53，此时BP＝3×53＝5(cm)，CP＝8－5＝3(cm)，BP≠CP，故舍去；若BD与CP是对应边，则BD＝CP，∴5＝8－3x，解得x＝1，符合题意．综上可知，点P运动的时间是118.解：(1)证明：∵AF⊥DC，∴∠ACF＋∠FAC＝90°，∵∠ACF＋∠FCB＝90°，∴∠EAC＝∠FCB，在△DBC和△ECA，∠DBC＝∠ACB＝90°∠DCB＝∠CAEDC＝AE，∴△DBC≌△ECA(AAS)，∴BC＝AC(2)∵E是AC的中点，∴EC＝12BC＝12AC＝12×12cm＝6cm，又∵△DBC≌△ECA，∴BD＝CE，∴BD＝6cm