人教版数学八年级上册第12章第3课-12.2三角形全等的判定(2) 练习（教师版）

12.2三角形全等的判定第2课时三角形全等的判定—SAS1．按下列步骤在下面方框中画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A，保留作图痕迹：（1）画∠DA′E′=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB′，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′，得△A′B′C′。2．两边和它们的夹角分别的两个三角形全等（可以简写成“”或“”）3．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等.4．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，则图中共有全等三角形的对数是（）A．1对B．2对C．3对D．4对5．对于下列各组条件，能用“SAS”判定△ABC≌△A′B′C′的一组是（）A．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′B．∠C=∠C′，AB=A′B′，AC=A′C′C．∠B=∠B′，AB=A′B′，BC=B′C′D．AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′6．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件能用“SAS”证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD7．如图，已知OB=OD，要用“SAS”判定△AOB≌△COD，只需添加一个条件．8．如图，AD=AE．请你补充一个条件后，能用“SAS”判定△ABE≌△ACD，你补充的条件是．同步小题12道一．选择题1．如图，由∠1=∠2，BC=DC、AC=EC，最后推出△ABC≌△EDC的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS2．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对3．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，若要证明△ABE≌△ACD，则可添加条件的是（）A．BE=CDB．∠B=∠CC．AD=AED．∠AEB=∠ADC4．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC5．如图，MP=MQ，PN=QN，MN交PQ于点O，则下列结论中不正确的是（）A．△MPN≌△MQNB．OP=OQC．MO=NOD．∠MPN=∠MQN6．如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠C=28°，∠BED的度数是（）A．62°B．55°C．74°D．50°二．填空题7．已知：如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为．8．如图，BC=EF，AF=DC，BC∥EF，∠ACB=∠80°，∠EDF=∠30°，则∠ABC=．9．如图，把两根钢条AA′、BB′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），若测得AB=5米，则槽宽为米．10．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB=．三．解答题11．如图，线段AB、CD相交于点O，AO=OB，且AO=BO．求证：△AOC≌△BOD．12．小明家所在的小区有一个池塘，如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在BD的中点C处有一个雕塑，小明从A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后他测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．（1）你能说明小明这样做的根据吗？（2）如果小明未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助他确定AB的长度范围吗？答案：12.2三角形全等的判定第2课时三角形全等的判定—SAS预习要点：1．图略2．相等边角边SAS3．不一定4．解析：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，∴△ADB≌△ACB；∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．∴图中共有3对全等三角形．故选C5．解析：∠B=∠B′，AB=A′B′，BC=B′C′，，其中的角是两边的夹角故选C．6．解析：在△ABC和△DCB中，AB=DC∠ABC=∠DCBBC＝CB，所以△ABC≌△DCB（SAS）故选：B7．解析：添加条件：OA=OC，在△AOB和△COD中：∵OB＝OD∠AOB＝∠CODAO＝CO，∴△AOB≌△COD（SAS）．答案：OA=OC．8．解析：添加条件是AB=AC，理由是：∵在△ABE和△ACD中AB＝AC∠A＝∠AAE＝AD∴△ABE≌△ACD，答案：AB=AC．同步小题12道1．【解答】解：∵∠1=∠2∴∠ACD+∠2=∠ACD+∠1，即∠ACB=∠ECD又∵BC=DC，AC=EC∴△ABC≌△EDC（SAS）故选A2．解析：∵在△ABC和△ADC中AB＝ADBC＝DCAC＝AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∵在△ABO和△ADO中AB＝AD∠BAO＝∠DAOAO＝AO，∴△ABO≌△ADO（SAS），∵在△BOC和△DOC中BC＝DC∠BCO＝∠DCOCO＝CO，∴△BOC≌△DOC（SAS），故选C3．解析：A、根据BE=CD和已知不能推出△ABE≌△ACD，故本选项错误；B、根据∠B=∠C和已知不能推出△ABE≌△ACD，故本选项错误；C、∵AD=AE，点D，E分别是边AB，AC的中点，∴AB=AC，在△ABE和△ACD中AB＝AC∠A＝∠AAE＝AD∴△ABE≌△ACD，故本选项正确；D、根据∠AEB=∠ADC和已知不能推出△ABE≌△ACD，故本选项错误；故选C4．解析：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，AE＝DF∠A＝∠DAC＝DB，∴△EAC≌△FDB（SAS）．故选：A5．解析：∵MP=MQ，PN=QN，MN=MN，∴△MPN≌△MQN故A正确；∵MN垂直平分PQ∴OP=OQ故B正确；∴∠MPN=∠MQN故D正确．∴只有C是错误的．故选C6．解析：在△AOD和△BOC中，AO＝BO∠O＝∠ODO＝CO，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴∠C=∠D=28°，∵∠O=50°，∠C=28°，∴∠OBC=180°-50°-28°=102°，∴∠BED=102°-28°=74°．故选C7．解析：∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE，又∵AC=AE，AB=AD，∴△ABC≌△ADE，∴∠B=∠D=25°．答案：25°．8．解析：∵AF=DC，∴AF+CF=DC+CF，即AC=DF．∵BC∥EF，∴∠ACB=∠DFE=80°．在△ABC和△DEF中，BC＝EF∠ACB＝∠DFEAC＝DF，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D=30°，∴∠ABC=180°-30°-80°=70°答案：70°．9．【解答】解：连接AB，A′B′，O为AB′和BA′的中点，∴OA′=OB，OA=OB′，在△OA′B′和△OAB中OA′＝OB∠A′OB′＝∠AOBOB′＝OA，∴△OA′B′≌△OAB，即A′B′=AB，故A′B′=5m，答案：5．10．解析：∵点C是AD的中点，也是BE的中点，∴AC=DC，BC=EC，∵在△ACB和△DCE中，AC＝DC∠ACB＝∠DCEBC＝EC，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴DE=AB=20米，答案：20米．11．证明：如图，在△AOC与△BOD中，AO=OB∠AOC＝∠BOCAO＝BO．∴△AOC≌△BOD（SAS）．12．（1）证明：在△ACB和△ECD中，∵CE＝CA∠ACB＝∠DCEDC＝BC，∴△ACB≌△ECD（SAS），∴DE=AB；（2）解：如图，连接AD，AD=200米，AC=120米，∴AE=240米，∴40米＜DE＜440米，∴40米＜AB＜440米．