201707东城初二数学期末答案

东城区2016-2017学年度第二学期期末统一检测初二数学参考答案及评分标准2017.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案CCBDBACBBB二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.y=-x+1等，答案不唯一.12.3213.X＜314.8315.22242xxx16.4或者3417.122n≤≤18.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形.三、解答题（本题共46分，第19—21,24题,每小题4分，第22,23,25-28题,每小题5分）19.解：2310x，………………2分解得1310x，2310x.………………4分20．解：∵9BC,:2:1BEEC,∴3EC.………………1分设CHx,则9DHx.………………2分由折叠可知9EHDHx.在Rt△ECH△中，=90C，∴222ECCHEH.即22239xx.………………3分解得4x.∴4CH.………………4分21.（1）证明：由题意1m.21421mm………………1分22693mmm∵23m≥0恒成立，∴方程21120mxmx总有实根；………………2分（2）解：解方程21120mxmx，得11x，221xm.∵方程21120mxmx的两根均为正整数，且m是整数,∴11m，或12m.∴2m，或3m.………………4分22.解：………………3分中位数是20，众数是20.………………5分23.(1)证明：∵点E是AD的中点，∴AE＝DE．∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DCE，∠FAE＝∠CDE．∴△EAF≌△EDC．………………1分∴AF＝DC．∵AF＝BD，∴BD＝DC，即D是BC的中点．………………2分（2）解：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四边形AFBD是平行四边形．………………3分∵AB＝AC，又由(1)可知D是BC的中点，∴AD⊥BC．………………4分在Rt△ABD中，由勾股定理可求得AD=12，订单(架)7101520304550客户(家)11210222∴矩形AFBD的面积为60BDAD.………………5分24.解：（1）x≠0；………………1分(2）令113m，∴12m；………………2分(3）如图………………3分（4）答案不唯一，可参考以下的角度：………………4分①该函数没有最大值或该函数没有最小值；②该函数在值不等于1；③增减性25.（1）证明：∵平行四边形ABCD，∴OB=OD.∵OB=OE，∴OE=OD.∴∠OED=∠ODE.………………1分∵OB=OE，∴∠1=∠2.∵∠1+∠2+∠ODE+∠OED=180°，∴∠2+∠OED=90°.∴DE⊥BE；………………2分（2）解：∵OE=OD，222OFFDOE，∴222OFFDOD.∴△OFD为直角三角形，且∠OFD=90°.………………3分在Rt△CED中，∠CED=90°，CE=3，4DE,∴222CDCEDE.∴5CD.………………4分又∵1122CDEFCEDE,∴125EF.在Rt△CEF中，∠CFE=90°，CE=3，125EF,根据勾股定理可求得95CF.………………5分26.解：（1）∵B（0，3），C（0，﹣1）.∴BC=4.………………1分（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（﹣，0）和C（0，﹣1）代入y=kx+b，∴.解得：，∴直线AC的解析式为：y=﹣x﹣1.………………2分∵DB=DC，∴点D在线段BC的垂直平分线上.∴D的纵坐标为1.把y=1代入y=﹣x﹣1，解得x=﹣2，∴D的坐标为（﹣2，1）.………………3分FCDBAE（3）………………4分当A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形时，点P的坐标为（﹣3，0），（﹣，2），（﹣3，3﹣），（3，3+）,写出其中任意一个即可.………………5分27.解：（1）………………1分（2）判断：∠DFC=∠BAE.………………2分证明：∵将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C.∴BC=BA=DA=CD.∴四边形ABCD为菱形.∴∠ABD=∠CBD，AD∥BC.又∵BE=BE，∴△ABE≌△CBE（SAS）.∴∠BAE=∠BCE.∵AD∥BC，∴∠DFC=∠BCE.∴∠DFC=∠BAE.………………3分（3）连CG,AC.由4,4P轴对称可知，EA+EG=EC+EG,CG长就是EA+EG的最小值.………………4分∵∠BAD=120°，四边形ABCD为菱形，∴∠CAD=60°.∴△ACD为边长为2的等边三角形.可求得CG=3.∴EA+EG的最小值为3.………………5分28.解：(1)∵P(-4,4)．………………1分(2)①连接AM,并取中点A′；同理，画出B′、C′、D′；∴正方形A′B′C′D′为所求作．-----------------------------3分②不妨设N(0,n)．∵关联正方形被直线y=-x分成面积相等的两部分，∴中心Q落在直线y=-x上．---------------------------------------------4分∵正方形ABCD的中心为E(-3,0)，∴Q(,)．∴代入得=-，解得n=3．......................................................5分