专题训练(四)　整式的化简求值

专题训练(四)整式的化简求值1．计算：(1)8a＋7b－12a－5b；(2)2x2－3x＋4x2－6x－5；[来源:学科网ZXXK](3)3xy＋4x2y－3xy2－5x2y；[来源:Z,xx,k.Com](4)(5mn－2m＋3n)－(7m－7mn)；[来源:Z,xx,k.Com](5)a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a)；(6)3a－[－2b＋2(a－3b)－4a]．2．先化简，再求值：(1)2x－y＋(2y2－x2)－(x2＋2y2)，其中x＝－12，y＝－3；(2)(4a＋3a2)－3－3a3－(－a＋4a3)，其中a＝－2；(3)4x－[3x－2x－(x－3)]，其中x＝12；(4)3x2y－[2xy2－2(xy－32x2y)＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－13.3．若|x＋2|＋(y－12)2＝0，求代数式13x3－2x2y＋23x3＋3x2y＋5xy2＋7－5xy2的值．[来源:学科网ZXXK]4．若a2＋2b2＝5，求多项式(3a2－2ab＋b2)－(a2－2ab－3b2)的值．5．已知x＝－2，y＝23，求kx－2(x－13y2)＋(－32x＋13y2)的值．一位同学在做题时把x＝－2看成x＝2，但结果也正确，已知计算过程无误，求k的值．6．求12m2n＋2mn－3nm2－3nm＋4m2n的值，其中m是最小的正整数，n是绝对值等于1的数．[来源:学§科§网Z§X§X§K]7．一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出正确答案．参考答案1．(1)原式＝(8－12)a＋(7－5)b＝－4a＋2b.(2)原式＝6x2－9x－5.(3)原式＝3xy－x2y－3xy2.(4)原式＝5mn－2m＋3n－7m＋7mn＝12mn－9m＋3n.(5)原式＝a2＋5a2－2a－2a2＋6a＝4a2＋4a.(6)原式＝3a－(－2b＋2a－6b－4a)＝3a＋2b－2a＋6b＋4a＝5a＋8b.2.(1)原式＝2x－y＋2y2－x2－x2－2y2＝－2x2＋2x－y.当x＝－12，y＝－3时，原式＝－2×14－1－(－3)＝32.(2)原式＝－7a3＋3a2＋5a－3.当a＝－2时，原式＝55.(3)原式＝4x－3.当x＝12时，原式＝－1.(4)原式＝3x2y－2xy2＋2xy－3x2y－xy＋3xy2＝xy2＋xy.当x＝3，y＝－13时，原式＝－23.3.由题意，得x＝－2，y＝12.原式＝x3＋x2y＋7＝1.4.原式＝3a2－2ab＋b2－a2＋2ab＋3b2＝2a2＋4b2.当a2＋2b2＝5时，原式＝2(a2＋2b2)＝10.5.原式＝(k－72)x＋y2.由题意知：代数式的值与x无关，所以k－72＝0.解得k＝72.6.12m2n＋2mn－3nm2－3nm＋4m2n＝32m2n－mn.由题意知：m＝1，n＝±1.当m＝1，n＝1时，原式＝12；当m＝1，n＝－1时，原式＝－12.7.由题意，得A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7，A＝9x2－2x＋7－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11.所以正确答案为：2A＋B＝2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.