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当前位置:首页 > 商业/管理/HR > 咨询培训 > 7.3 实践与探究(练习)
7.3实践与探究(1)预备知识方程组与实际问题的联系;方程组的求解.知识要点探索实际问题中的数量关系及方程组的应用.1.如图,5个一样大小的小矩形拼接成一个大的矩形,如果大矩形的周长为14cm,那么小矩形的周长等于多少?2.小红家种植水果,去年收支相抵,结余1200元.今年她家水果丰收,估计收入可比去年增加15%;而因改进了种植技术,支出可望比去年减少5%.这样今年可比去年多结余1140元.请将有关数据填入下表,再列二元一次方程组,求出小红家去年种植水果的收入、支出数.项目收入支出结余去年1200元今年3.阅读以下材料:某城市出租车收费标准为:①起步费(3千米)6.00元;②3千米后每千米1.20元.翁老师第一次乘了8千米,花去12.00元;第二次乘了11千米,花去15.60元.请你利用上面的信息编制一道适当的问题,列出相应的二元一次方程组,写出求解过程.答案:1.设小矩形的长、宽分别为xcm、ycm,根据图示,可列方程组2,3814,xyxy解得2,1,xy即小矩形的周长为6cm2.填表可得项目收入支出结余去年x元y元1200元今年x·115%元y·95%元(1200+1140)元可列方程组1200,115%95%12001140,xyxy解得6000,4800.xy即去年收入6000元,支出4800元.3.略7.3实践与探索(2)预备知识在实际问题中抽象出基本数量关系的过程.知识要点分析实际问题,运用方程组解决问题.1.某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒.该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形两种纸片,其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等.现将150张正方形纸片和300张长方形纸片,用来制作这两种小盒(不计连接部分).试问可以做成甲、乙两种小盒各多少个?(1)设可做成甲种小盒x个,乙种小盒y个,如何列方程组求解?(2)设做甲种小盒要用去x张长方形纸片,做乙种小盒要用去y张长方形纸片,又如何列方程组求解?2.北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台,上海可提供4台.已知重庆需要8台,武汉需要6台.从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示.有关部门计划用8000元运送这些仪器,请你设计一种方案,使武汉、重庆能得到所需的仪器,而且运费正好够用.又能否修改方案,降低整个运费?运费表(单位:元/台)终点起点武汉重庆北京400800上海300500答案:1.(1)可列方程组2150,43300,xyxy解得30,60,xy即可做成甲种盒30个,乙种盒60个;(2)可列出方程组300,2150,43xyxy解得120,180,xy30,460,3xy即可做成甲种盒30个,乙种盒60个2.设北京运往武汉x台,上海运往武汉y台,由题意,可列方程组6,400800(10)300500(4)8000,xyxxyy解得4,2,xy即北京分别往武汉、重庆各运送4台、6台,上海分别往武汉、重庆各运送2台.又从运费表中,可以看出北京运往重庆的单位运费最高,考虑适当减少北京运往重庆的台数,如北京往重庆运送的台数减少为5台,此时,总运费为400×5+800×5+300+500×3=7800元,比原来降低了200元.还可以作适当调整,继续降低总运费.
本文标题:7.3 实践与探究(练习)
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