第七章生活中的轴对称教案

第七章生活中的轴对称第一节轴对称现象教学目标：1、在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步建立轴对称的概念。2、能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。3、能设计简单的轴对称图形及深刻体会轴对称在生活中的广泛存在及运用价值。教学重点：轴对称的概念。教学难点：通过活动，归纳轴对称图形的特征。教学建议：1、创设轴对称的情境，可以在教室内布置一些轴对称的挂图,展示一些轴对称的图形或放一些彩色的轴对称图形的幻灯片,使学生沉浸在轴对称的环境中。2、学生初步感受轴对称图形的特点，并猜猜这节课研究的主题是什么?3、归纳图形的特点,可以开展小组讨论,代表发言.并列举生活中的一些轴对称图形。4、由感性认识→实践尝试(布置以小组为单位，设计满足以上特点的图形)→设计完毕，小组发言，如此设计的理由，此举不但得到了多种设计方法，如:针尖扎、墨水印、剪刀剪、镜子照等等。而且更重要的是实现了感性到理性的过渡，加深了学生对特征的理解。5、识别、列举生活中的轴对称图形，并指出它的对称轴。如果一些图形不成轴对称，世界将会如何？展开讨论。活动小结：1、感受轴对称图形。2、理解轴对称图形的特征。3、体验轴对称的广泛存在及价值。第二节简单的轴对称图形(一)教学目标：1、经历探索简单的轴对称性的过程；进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2、探索并了解角的平分线，线段垂直平分线的有关性质；掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。3、通过活动培养学生研究轴对称图形的思想方法。教学重点：探索并了解角的平分线，线段垂直平分线的有关性质。教学难点：通过操作，理解结论产生的过程。教学建议：1、创设问题情境，演示实物，学生进行有目的的思考。2、实际问题数学化，建立数学模型，画出几何图形,你能以上面的例子为例，在角的内部找一个点，使它到角的两边距离相等吗？(培养学生的创新精神，产生多种找法)。3、课本上采用折纸的方法找一点到角的两边距离相等的方法，建议不要正面介绍，可以先让学生思考，产生多种的找法,否则会束缚学生的思维。4、怎样找到线段两个端点距离相等的点？让学生亲自操作，并产生多种答案。5、把线段和角合起来组成一个三角形，怎样找一个同时满足到角两边距离相等又到线段两端点距离相等的点呢？当成为等腰三角形时，能找到这样的点吗？由此你发现了等腰三角形有哪些性质呢？探索等腰三角形的有关性质,一般三角形呢?6、小组合作，设计一些轴对称图形，并找一个点到角的两边，到线段两端点距离相等的点。活动小结：1、角的平分线，线段垂直平分线的有关性质。2、学会探索研究简单的轴对称图形的思想方法。第三节简单的轴对称图形(二)教学目标：1、通过操作或思考理解等腰三角形是轴对称图形。2、操作实践和分析推理相结合，归纳等腰三解形的特征。教学重点：等腰三解形轴对称的特征。教学难点：在操作中归纳等腰三角形轴对称的特征。教学建议：1、创设问题情境，出示许多含有等腰三角形的例子，建立深刻的等腰三角形的印象，并设计开放的话题，说说它有哪些特点呢。2、利用折纸的方法，在三角形内找一点既到角的两边距离相等又到角的对边两端点距离相等的点，可以先按一般三角形后等腰三角形的顺序进行探究，有条件的话，可以利用课件进行演示。让学生动手操作，沿着等腰三角形的顶角平分线对折，让学生在操作的过程中，领会等腰三角形的有关特征，并加以归纳小结。3、当等腰三角形特殊化成等边三角形时，它的性质如何呢？4、利用等腰三角形的轴对称性，解决一系列有关边、角计算的问题，并能加以解释一些实际生活中的例子。5、由等腰三角形迁移到另外轴对称图形，并讨论它们的性质。活动小结：1、等腰三角形的轴对称性。2、等腰三角形中的有关计算问题。3、学会运用本节的思想方法探究另外的轴对称图形。第四节探索轴对称的性质教学目标：1、掌握探索的方法。2、能理解轴对称图形的性质。教学重点：轴对称图形的性质。教学难点：轴对称性质的理解。教学建议：1、回顾：简单的轴对称图形(角、线段、等腰三角形)的性质，在此基础上你能识别所有轴对称图形的共性吗？组织一次开放性讨论。2、采用讨论的方法得到轴对称图形的共性，有利于培养学生良好的学习习惯、思维品质、学习方法，并加以说明(“扎字”前面已有基础)还有另外的方法吗？3、你能设计成轴对称的两个图形吗？你为什么这样设计，说明理由。4、动手做一做，巩固轴对称图形的性质，并在实践中加深理解。5、判断各种各样的图形，并找出其中的轴对称图形。6、应用轴对称图形解释，解决实际生活中的一些例子。活动小结：1、轴对称图形的性质。2、运用性质解决实际问题。第五节利用轴对称设计图案教学目标：1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。2、体验轴对称在现实生活中的应用，并能运用轴对称的性质设计图案。教学重点：利用轴对称的性质画图案。教学难点：利用轴对称的性质设计图案。教学建议：1、小组活动，设计一个轴对称图形，并阐述理由，复习巩固。2、画一些简单图形的对称图形，建议可以采用由点→线→面的程序来画。3、任给一个较复杂的平面图形，你能画它的轴对称图形吗？4、适当练习加以巩固，并说明为什么？5、自由设计漂亮的图案利用性质。活动小结：1、掌握利用性质画图案的方法。2、利用性质设计漂亮图案。第六节镜子改变了什么教学目标：1、结合生活实际，了解镜面对称，发展空间想象能力。2、能归纳镜面对称的特点教学重点：镜面对称教学难点：镜面对称的特点归纳教学建议：1、创设情境，本节课有条件的学校建议在舞蹈房上课（至少要有一面大镜子）。2、让学生面对镜子，做游戏判断身后实物的方位，初步建立镜面对称的概念。3、给出一些实物让学生猜猜他的图像将会如何？然后加以以验证。给出一列数，首先猜猜哪些数在镜中与原数完全一样，哪些不一样？展开讨论。4、活动：把数字平放在镜子前检验，有可能与猜测不一致，有可能一致？为什么有些数变了，有些数不变呢？变的数与不变的数各有何特点呢？归纳规律。5、列举几个数，验证归纳的结论。6、学生小组活动：列举数字、验证结论。7、把数字改成“字母”.几何图形呢？由此你能归纳出什么样的几何图形在镜中的对称图形变，什么样的图形不变吗？活动小结：1、归纳镜面对称的特点2、判断数字、图形镜面对称的图形。第七节镶边与剪纸教学目标：1、在操作过程中进一步理解轴对称及其性质，发展空间观念2、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。教学重点：运用轴对称的性质，进行镶边与剪纸的操作，并能设计出其它漂亮的图案。教学难点：性质的应用及理解。教学建议：1、创设情境，激发学生想设计图案的强烈欲望（先学习后操作比赛）。2、选择一个进行设计，可由学生先试一试，然后由小组发言，介绍方法,加以推广。3、观察课本做一做中的图案，你发现了什么？你能剪出这样的图案吗？它有何特点？4、改变折纸方案，照同样的方法剪纸，发现图案与不同的折法有关，有什么关系呢？（对称轴与对折次数有关）。5、知识应用。尝试不同的折正方形的方法，然后归纳其中的规律。6、你能用折纸、剪纸的方法设计出漂亮的图案吗？活动小结：1、利用轴对称的性质设计图案。