方法点拨-1.9整式的除法

●方法点拨［例1］计算(1)(a2n+2b3c)÷(2anb2)(2)(x-y)5÷(y-x)3点拨：（1）中被除式的系数是1，可按照单项式相除法则计算;(2)将底数多项式看作整体，先将底数调整为相同的，进行同底数幂的除法（同底数幂的除法可看作单项式相除中最简单的形式），并将结果化到最后.解：(1)(a2n+2b3c)÷(2anb2)=(1÷2)·(a2n+2÷an)·(b3÷b2)·c=21an+2bc(2)(x-y)5÷(y-x)3=-(y-x)5÷(y-x)3=-(y-x)2=-(y2-2xy+x2)=-y2+2xy-x2注意：类似（2）这种题，若进行整式乘、除法后得到的结果仍可按照某公式化简，一定要计算到最后！［例2］计算(1)(32x3y2)3÷(21xy)2(2)(3xy2)2·(2xy)÷(6x3y3)点拨：对于混合运算，先弄清运算顺序，再根据相应的法则进行计算.(1)先进行乘方，再进行除法运算.(2)先乘方，再自左至右进行乘除法.解：(1)(32x3y2)3÷(21xy)2=278x9y6÷(41x2y2)=(278÷41)(x9÷x2)·(y6÷y2)=2732x7y4(2)(3xy2)2·(2xy)÷(6x3y3)=(9x2y4)·(2xy)÷(6x3y3)=(18x3y5)÷(6x3y3)=3y2［例3］计算(1)(6x3y4z-4x2y3z+2xy3)÷(2xy3)(2)［(x+y)2-(x-y)2］÷(xy)点拨：对于混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减.有括号的，先算括号里的.解：(1)(6x3y4z-4x2y3z+2xy3)÷(2xy3)=(6x3y4z)÷(2xy3)-(4x2y3z)÷(2xy3)+(2xy3)÷(2xy3)=3x2yz-2xz+1这一项易漏！(2)［(x+y)2-(x-y)2］÷(xy)=［x2+2xy+y2-(x2-2xy+y2)］÷(xy)=［4xy］÷（xy）=4［例4］任意给一个非零数，按下列程序算下去，写出输出结果.n→平方→+2n→÷n→答案点拨：用字母根据所给运算顺序列出代数式，并化简.在数字运算的过程中，每进行一步，都会算出结果，再用此结果进行下一步的计算.解：(n2+2n)÷n=n2÷n+2n÷n=n+2所以输出结果为n+2.