南安市2016年春季期末考试初二年（下）数学答案

南安市2015—2016学年度下学期期末教学质量监测初二数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一步没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题3分，共21分）1．C；2．D；3．A；4．D；5．A；6．B；7．C；8．B；9．C；10．D.二、填空题（每小题4分，共40分）11.1；12.32xy；13.6；14.70；15.乙；16.6,15.三、解答题（共86分）17．（本小题6分）解：原式=1-2+1………………………………………………………………………（5分）=0……………………………………………………………………………（6分）18．（本小题6分）解：xx3)12（………………………………………………………………………（2分）xx322………………………………………………………………………（4分）2x……………………………………………………………………………（5分）经检验2x是原方程的解，∴原方程的解是2x………………………（6分）19．（本小题6分）解：甲得分88103901028010590………………………………………（2分）乙得分523801009087101010………………………………………（4分）∵88＞87∴甲可以被选拔上………………………………………………………………（6分）414031001650123092020．（本小题6分）解：(1)50,30；………………………………………………………………………（4分）(2)该班平均每人捐款元…………（6分）21.（本小题8分）证明：在平行四边形ABCD中AD∥BC，AD=BC…………………………………（2分）∵AE=CF∴AD-AE=BC-CF…………………………………………………………………（4分）即DE=BF…………………………………………………………………………（5分）又∵DE∥BF……………………………………………………………………（7分）∴四边形EBFD是平行四边形………………………………………………（8分）（本题也可先证明△ABE≌△CDF，请根据实际情况给分）22.（本小题8分）证明：∵DE∥AC，CE∥BD………………………………………………………（2分）∴四边形OCED是平行四边形………………………………………………（3分）在矩形ABCD中AC=BD，OC=21AC，OD=21BD…………………………………（6分）∴OC＝OD………………………………………………………………………（7分）∴□OCED是菱形……………………………………………………………（8分）23.（本小题10分）解：（1）∵点A（－2，4）在反比例函数22kyx图像上∴242k，82k……………………………………………………………（2分）∴反比例函数为xy82………………………………………………………（3分）∵点B（－4，m）在反比例函数xy82图像上∴248m……………………………………………………………………（4分）∵点A（－2，4）、点B（－4，2）在直线bxky11上∴4224kbkb…………………………………………………………………（6分）解得：16kb……………………………………………………………………（8分）（2）-4x-2.…………………………………………………………………（10分）24.（本小题10分）解：（1）80，8；………………………………………………………………………（4分）（2）当x10时，8010(10)800.8yx……………………………（6分）16064xy………………………………………………………………（7分）（3）∵2720800，∴x10……………………………………………………（8分）2720=64x+160x=40…………………………………………………………………………（9分）∴A旅游团有40人.……………………………………………………………（10分）25.（本小题12分）.解：（1）8yx…………………………………………………………………（3分）（2）①12OECSOEOC；………………（4分）∴12=52t∴5t………………………………（6分）②由①得t=5∴OC=5，OD=3，∴C（0，5），D（3，0），设直线CD的解析式为：ykxb将C（0，5），D（3，0），代入上式得：5,53kb，∴直线CD的解析式为：553yx……………………………………………（7分）过E点作EF∥CD，交y轴于点P，如图，设直线EF的解析式为：153yxb将E（﹣2，0）代入得1103b∴直线EF的解析式为：51033yx当0x时，103y∴P100,3………………………………（9分）又∵E为（﹣2，0）、D（3，0）、B（8，0）∴D为EB中点，∴DCEDCBSS……………………………………………（10分）过点B作直线BH∥CD，直线BH与y轴的交点为点P设直线BH的解析式为：253yxb将E（8，0）代入得：2403b∴直线BH的解析式为：54033yx∴P400,3……………………………………………………………………………（11分）综上所述：当△OCE的面积为5时，在y轴存在点P，使△PCD的面积等于△CED的面积，点P的坐标为：P100,3、400,3……………………………………（12分）解法二：设点),0(aP,DCES=2255)2(32121OCDE……………（8分）352121aODPCSDCP…………………………………………………（9分）∴225523a，解得340310或a.……………………………………………（10分）∴P100,3或400,3…………………………………………………………（11分）综上所述：当△OCE的面积为5时，在y轴存在点P，使△PCD的面积等于△CED的面积，点P的坐标为：P100,3、400,3……………………………………（12分）26.（本小题14分）（1）∠PBC=45度………………………………………………………（3分）（2）PEPC的最小值为216t，………………………………………（5分）PEPC的最大值是4t………………………………………………（8分）（备注：写成PEPC的最大值是4t或（4t）………………（6分）（3））①当点E在BC的延长线上时，如图，ΔPCE是等腰三角形，则CP=CE，∴∠CPE=∠CEP.[来源:%zzste^p.co~m*#]∴∠BCP=∠CPE+∠CEP=2∠CEP∵在正方形ABCD中，∠ABC=90°,∴∠PBA=∠PBC=45°，又AB=BC，BP=BP，∴ΔABP≌ΔCBP，∴∠BAP=∠BCP=2∠CEP，∵∠BAP+∠PEC=90°，∴2∠PEC+∠PEC=90°∴∠PEC=30°.…………………………………………………………………（11分）②当点E在BC上时，如图，ΔPCE是等腰三角形，则PE=CE，∴∠CPE=∠PCE.∴∠BEP=∠CPE+∠PCE=2∠ECP[来∵四边形ABCD是正方形，∴∠PBA=∠PBC=45°，又AB=BC，BP=BP，∴ΔABP≌ΔCBP，∴∠BAP=∠BCP∵∠BAP+∠AEB=90°，∴2∠BCP+∠BCP=90°∴∠BCP=30°.∴∠AEB=60°.∴∠PEC=180°－∠AEB=120°……………………………………………（13分）综上所述：当△PCE为等腰三角形时，∠PEC的度数为30°或120°…………（14分）EBCDAPEBCDAP