旋转

学科：数学专题：旋转主讲教师：黄炜北京四中数学教师重难点易错点解析区分中心对称图形和轴对称图形题面：如图，将给出的4张扑克牌摆成第一行的样子，然后将其中的1张牌旋转180°成第二行的样子，你能判断出被旋转过的1张牌是哪一张吗?为什么?金题精讲题一题面：已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．满分冲刺题一题面：已知：如图，四边形ABCD中，∠ADC=60°，∠ABC=30°，AD=CD．求证：BD2=AB2＋BC2．题二题面：已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E，交BC于F，且DE⊥DF．(1)如果CA=CB，求证：AE2＋BF2=EF2；(2)如果CA＜CB，(1)中的结论还成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．思维拓展题面：芳芳和明明要玩一个游戏：两人轮流在一个正方形硬纸上放同样大小的硬币，规则是：每人每次只能放一枚，让硬币平躺在桌面上，任何两枚硬币不能重合．谁放完最后一枚，使得对方再也找不到空地放下一枚硬币的时候，谁就赢了．如果芳芳走第一步，她应该放在哪里才可能稳操胜券？请说明你的理由.讲义参考答案重难点易错点解析答案：第2张，是中心对称图形金题精讲题一答案：∠PBD＝53°，∠BPD＝64°，∠PDB＝63°．满分冲刺题一答案：略题二答案：略思维拓展答案：芳芳的第一步应放在正方形硬纸板的中心位置．这时，明明放一枚硬币，芳芳总可以在硬纸板上放一枚硬币，使它与明明的硬币关于中心对称，直到明明无处可放，芳芳就赢了．