三角形的外角 同步练习及答案3

三角形的外角(检测时间50分钟满分100分)班级________姓名_________得分______一、选择题:(每小题3分,共18分)1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.无法确定2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为()A.30°B.60°C.90°D.120°3.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为()A.90°B.110°C.100°D.120°4.已知等腰三角形的一个外角是120°,则它是()A.等腰直角三角形;B.一般的等腰三角形;C.等边三角形;D.等腰钝角三角形5.如图1所示,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于()A.120°B.115°C.110°D.105°FEDCBA654321FECBA140801(1)(2)(3)6.如图2所示,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是()A.∠BOC=∠2+∠6+∠A;B.∠2=∠5-∠A;C.∠5=∠1+∠4;D.∠1=∠ABC+∠4二、填空题:(每小题3分,共18分)1.三角形的三个外角中,最多有_______个锐角.2.如图3所示,∠1=_______.3.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是____度.4.已知等腰三角形的一个外角为150°,则它的底角为_____.5.如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°,则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.6.如图所示,∠A=50°,∠B=40°,∠C=30°,则∠BDC=________.三、基础训练:(共20分)如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.OCBAEODCBADCBA四、提高训练:(共20分)如图所示,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.4321DCBA五、探索发现:(共20分)如图所示,在△ABC中,∠A=α,△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且∠P=β,试探求下列各图中α与β的关系,并选择一个加以说明.(1)PCBA(2)PCBA(3)PCBA六、中考题与竞赛题:(共4分)(2004·吉林)如图所示,∠CAB的外角等于120°,∠B等于40°,则∠C的度数是_______.答案:一、1.C2.C3.C4.C5.B6.C二、1.12.120°3.954.30°或75°5.120°30°60°6.120°三、∠BOC=125°四、∠DAC=24°五、00111(1)90(2)(3)90222(说明略)六、80°.12040CBA