【北京市特级教师同步复习精讲】2013-2014学年人教版八年级数学下册专题讲解+课后训练：矩形

矩形主讲教师：傲德重难点易错点辨析矩形的性质题一：矩形具有但平行四边形不一定具有的性质是()A．对角线互相平分B．两组对角分别相等C．两组对边分别相等D．对角线相等矩形的判定题二：下列四个命题中，错误的是()A．有一组邻角相等的平行四边形是矩形B．有三个角都相等的四边形是矩形C．有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形直角三角形斜边的中线题三：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB的中点，点D在BC上，且AD=BD，AD、CE相交于点F，若∠B=20°，则∠DFE等于()A．70°B．60°C．50°D．40°FEDABC金题精讲题一：如图，△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4，BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，则线段EF长度的最小值为．FEBACP题二：如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．(1)求证：OE=OF；(2)若CE=12，CF=5，求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．OFEBCDAMN题三：如图，ON为∠AOB中的一条射线，点P在边OA上，PH⊥OB于H，交ON于点Q，PM∥OB交ON于点M，MD⊥OB于点D，QR∥OB交MD于点R，连接PR交QM于点S．(1)求证：四边形PQRM为矩形；(2)若12OPPR，试探究∠AOB与∠BON的数量关系，并说明理由．SHRMQOBNPDA题四：如图：矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、G分别在AD、BC上，且DE=BG=1．(1)判断△BEC的形状，并说明理由？(2)判断四边形EFGH是什么特殊四边形？并证明你的判断．HFEGABCD思维拓展题一：如图：在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=6cm，AD=8cm，PE⊥AC，垂足为E，PF⊥BD垂足为F，求PE+PF．OFEABCDP矩形讲义参考答案重难点易错点辨析题一：D．题二：B．题三：B．金题精讲题一：12/5．题二：(1)略；(2)13/2；(3)中点．题三：(1)略；(2)∠AOB=3∠BON．题四：(1)直角三角形；(2)矩形．思维拓展题一：24/5．