【北京市特级教师同步复习精讲】2013-2014学年人教版八年级数学下册专题讲解+课后训练：勾股定理

勾股定理主讲教师：傲德我们一起回顾1、勾股定理2、勾股定理的几何证明重难点易错点解析勾股定理题一：一个直角三角形的一条直角边长为5，斜边长为13，则面积为（）A．30B．32.5C．60D．75勾股定理的几何证明题二：将全等的两个直角三角形△ABC和△CDE拼成如图所示图形，并使B、C、D三点共线，连接AE，请用此图证明勾股定理．ccababEACDB金题精讲题一：四边形ABCD如图所示，请计算其面积．161512DBAC题二：已知，一直角三角形的两边长为3和4，则第三边长的平方为．题三：如图是我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么(a+b)2的值是多少？思维拓展题一：已知在长方形ABCD中，AB=4，BC=12，O为BC上一点，BO=3．如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系．若点M坐标为（5，0），点N在长方形边上，且△OMN为等腰三角形，请求出所有符合要求的点N的坐标．学习提醒重点：勾股定理直角三角形，a、b为直角边，c为斜边——c2=a2+b2勾股定理的几何证明双求法——同一个图形用两种不同的求法勾股定理讲义参考答案重难点易错点解析题一：A．考点：勾股定理：直角三角形，a、b为直角边，c为斜边：c2=a2+b2题二：证明略，提示：三个直角三角形的面积=梯形的面积．考点：勾股定理的几何证明：双求法——同一个图形用两种不同的求法金题精讲题一：246．考点：勾股定理题二：25或7．考点：勾股定理题三：25．考点：勾股定理与乘法公式综合思维拓展题一：(2.5,4)、(9,3)、(8,4)、(2,4)、(3,4)、(3,4)．考点：勾股定理与等腰三角形