石景山2014年1月石景山初二数学答案

石景山区2013-2014学年度第一学期期末考试初二数学答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案AADCBDBBCA二、填空题（本题共6道小题，每小题4分，共24分）11．3nm；12．3；13．5；14．62610，36；（各2分）15．232；16．165,4,55（答对一个2分，答对两个3分，答对3个4分）三、解答题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）17．解：原式=14343………………………………………………………4分=353………………………………………………………………5分18．解：2(3)(1)81xxx…………………………………………………1分224381xxx…………………………………………………2分44x…………………………………………………3分1x………………………………………………………4分经检验：1x是原方程的增根，所以原方程无解……………………………5分19．解：原式=232(322)…………………………………………3分=232322…………………………………………4分=32……………………………………………………5分20.解：原式=22225213xyxyyxyxy…………………………………………1分=22522223yxyxyxyxyxy=22293yxxy…………………………………………………………………2分=33yxyx……………………………………………………………………3分解法一：∵23xy，不妨设2,30xkykk…………………………………4分∴原式=9292kkkk=117………………………………………5分解法二：3333xyxyxyxy………………………………………4分∵23xy∴原式=231132733………………………………………5分（阅卷说明：如果学生直接将2,3xy代入计算正确者，本题扣1分）四、列方程解应用题（本题5分）21.解：设原计划每天加工x顶帐篷.……………………………………………………1分1500300150030042xx…………………………………………………2分解得150x………………………………………………………………3分经检验，150x是原方程的解，且符合题意.………………………………4分答：原计划每天加工150顶帐篷.……………………………………………………5分五、解答题（本大题共3个小题，每题5分，共15分）22．证明：∵AE∥DF，∴∠AEB＝∠DFC.…………………………………………………………1分∵BF=CE，∴BF+EF＝CE+EF.即BE＝CF.…………………………2分在△ABE和△DCF中，AEDFAEBDFCBECF………………………………………………………3分∴△ABE≌△DCF………………………………………………………4分∴AB=DC………………………………………………………5分FDABCE23.解：AFB=60°………………………………………………………………1分证明：∵△ABC是等边三角形∴CA=CB，4=60°…………………………………………………………2分∵∠2+∠4=∠5∠1+∠3=∠5且∠3=60°∴∠1=∠2………………………………3分又∵BE=AD∴△BCE≌△ACD（SAS）∴CE=CD，∠BCE=∠ACD……………………………………………4分∴∠BCE－∠6=∠ACD－∠6即∠4=∠7=60°∴△ECD是等边三角形………………………………………………5分24.解：分类讨论（1）如图，过A作AD⊥BC交BC（延长线）于D，………………………1分∴∠D=90°，∴在Rt△ABD中，∠B+∠BAD=90°，∴∠BAD=45°∴DADB,又∵222ABDBDA,不妨设xDBDA则3222xx，解得4x，∴DA=DB=4……………………………2分∵∠D=90°，∴在Rt△ACD中，222ACDADC3452222ADACCD……………………………3分∴BC=BD-CD=4-3=1……………………………4分（2）如图：由（1）同理：DB=4，CD=3∴BC=BD+CD=4+3=7.综上所述：BC=1或BC=7……………………………5分(阅卷说明：只计算出一种情况，本题得4分)六、几何探究（本题6分）25.（1）证明：连结ND∵AO平分BAC,∴12∵直线l⊥AO于H,∴4590∴67∴ANAC∴NHCH∴AH是线段NC的中垂线∴DCDN∴98987654321ENMDABCHl7654321NMFEABCDDC'CBA∴ANDACB∵3ANDB,2ACBB,∴3B∴DNBN∴BNDC……………………………………………………………………2分（2）当MBC是中点时,CE和CD之间的等量关系为2CDCE证明：过点C作'CNAO交AB于'N由（1）可得'BNCD,',ANACANAE∴43,'NNCE过点C作CG∥AB交直线l于点G∴42,1B∴23∴CGCE∵MBC是中点,∴BMCM在△BNM和△CGM中，1,,,BBMCMNMBGMC∴△BNM≌△CGM∴BNCG∴BNCE∴''2CDBNNNBNCE…………………………………………4分（3）BN、CE、CD之间的等量关系：当点M在线段BC上时，CDBNCE；当点M在BC的延长线上时，CDBNCE；当点M在CB的延长线上时，CDCEBN………………………………6分(阅卷说明：三种情况写对一个给1分，全对给2分)七、选作题26.4321EN'GNMDABCHOl108°108°18°18°36°36°72°72°FEDACB36°36°36°36°72°72°EEDACB72°72°36°36°36°36°FEDABC36°36°72°72°72°72°FEDABC36°36°72°72°72°72°EDACB