江苏省扬州市邗江区黄珏中学2012-2013学年八年级数学 暑假作业（1） 新人教版

暑假作业18、如图3，在ABC△中，ACBCAB，点P为ABC△所在平面内一点，且点P与ABC△的任意两个顶点构成△PAB、△PBC、△PAC均是．．等腰三角形，则满足上述条件的所有点P的个数为（▲）A．3B．4C．5D．611、如图4，将直角边长为5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时针旋转15°后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是▲cm213、一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据95，1612，2521，3632，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是▲18、已知Rt△ABC中，∠C=90º。（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）①作∠BAC的平分线AD交BC于D；②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；③连接ED。（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：△________∽△________；△________≌△________。22、已知反比例函xky图象过第二象限内的点A（－2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3（1）求k和m的值；（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函xky的图象上另一点C（n，－23）①求直线y=ax+b解析式；②设直线y=ax+b与x轴交于M，求△AOC的面积；图4（18题图）CB（22题图）24、如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，4）．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA1B1C1，，BC、A1B1相交于点M．（1）求点B1的坐标与线段B1C的长；（2）将图1中的矩形OA1B1C1，沿y轴向上平移，如图2，矩形PA2B2C2，是平移过程中的某一位置，BC、A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为m，矩形PA2B2C2，与原矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；（3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA3B3C3，．请你思考如何通过图形变换使矩形PA3B3C3，与原矩形OABC重合，请简述你的做法．（24题图）ＡＯＣＢＭＡＯＣＢ1MＡＯＢ1B1C1Axyxyxy2B2CP2AＣ(Ｐ)3C3B3A图1图2图3参考答案8、D11、253613、(n＋2)2(n＋2)2－418、（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）①作∠BAC的平分线AD交BC于D正确；…………2分②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H正确；……4分③连接ED正确。………………5分（没有标上字母应适当扣分，没有作图痕迹不给分）（2）本题答案不唯一例：△AHF∽△ACD………………6分△AHF≌△AHE………………7分22、解：（1）依题意S△AOB＝12OB·AB＝3OB＝2∴AB＝3∴m＝3………………2分∴A（－2，3），代入xky∴k＝－2×3＝－6………………4分∴k＝－6m＝3（2）①∵双曲线的解析式为y＝－6x，把（n，－32）代入得：n＝－6－32＝4………………5分∴C（4，－32）A（－2，3）………………6分∵经过A、C的直线为y＝ax＋b则：………………7分解得：……………………9分∴y＝－34x＋32为所求直线的解析式………………10分②y＝－34x＋32当y＝0时x＝2∴OM＝2……11分∴S△AOH＝12×2×3＝3S△COM＝12×2×32＝32∴S△AOC＝S△AOM＋S△COM＝3＋32＝92………………12分∴△AOC的面积是92面积单位a＝－34b＝32－2a＋b＝34a＋b＝－3224、解：（1）如图1，∵221345OBOB，∴点1B的坐标为(05)，．…………3分11541BCOBOC．…………4分（2）在矩形111OABC沿y轴向上平移到P点与C点重合的过程中，点1A运动到矩形OABC的边BC上时，求得P点移动的距离m＝115…5分当0≤m＜115时，如图2，由2122BCMBAP△∽△，得CM1＝3＋3m4即y＝－38(m＋1)2＋6（或y＝－38m2－34m＋458）．…………7分当115≤m≤4时，y＝S△PCM＝23(m－4)2（或y＝23m2－163m＋323）．……………10分（3）本题答案不唯一例：把矩形333PABC绕C点顺时针旋转，使点3A与点B重合，再沿y轴向下平移4个单位长度．………………12分（提示：本问只要求整体图形的重合，不必要求图形原对应点的重合．）