2012-2013八年级下学期数学期中考试试题及答案

八年级数学期中教学质量检测试卷（含答案）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各式54a,x19,x2,5,mm3,)(3222yx，2xx中，分式有（）.A．2个B.3个C.4个D.5个2、下列函数中，是反比例函数的是()．(A)32xy(B32xy(C)xy32(D)xy323、分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有（）组A.2B.3C.4D.54．、．分式6922aaa的值为0，则a的值为（）A．3B．－3C．±3D．a≠－25、下列各式中，正确的是（）A．ccababB．ccabbaC．ccababD．ccabab6、有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm7、已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和xky2的图象大致是()．8、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要()．BCAED(A)450a元(B)225a元(C)150a元(D)300a元9、已知点（-1，1y），（2，2y），（3，3y）在反比例函数xky12的图像上.下列结论中正确的是A．321yyyB．231yyyC．213yyyD．132yyy2．某10、如图，双曲线xky(k＞0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为()．(A)xy1(B)xy2(C)xy3(D)xy6二、填空题(本大题共8小题,每题3分,共24分)11、把0.00000000120用科学计数法表示为_______．12、如图6是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若6AC，5BC，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．ABC13、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四个小正方形的面积的和是10cm2，则其中最大的正方形的边长为______cm．14、一个函数具有下列性质：①它的图象经过点(－1，1)；②它的图象在第二、四象限内；③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为____________．15、关于x的方程3232xmxx无解，则m的值是16、计算:322322343baab=_____________17、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A＝30°,∠B＝90°,BC＝6米.当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE＝米时,有DC2＝AE2＋BC2.18、如图，点A在双曲线y＝1x上，点B在双曲线y＝3x上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．三、解答题(共9小题，共66分)19、(6分)计算：222°．20、(8分)先化筒22()224xxxxxx，然后从介于-4和4之间的整数中，选取一个你认为合适的x的值代入求值．21、解方程:（6分×2=12分）（1）23xx＋1=726x；（2）12xx=12x－2．22、（8分）在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？23、(8分)如图18-14，所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．BCAD24、(6分)如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？25、(8分)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?．26、(10分)如图，已知反比例函数11kyx（k1＞0）与一次函数2221(0)ykxk相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且ACOC＝2，.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？西华县东王营中学2013年八年级数学（下）期中综合检测卷答案一、选择题：1.C2.C3.B.4.B5.D6.B7.D8.C9.B10.B二、填空题：11、1.20×10-9。12、76。13、10。14xy1、15、m=1。16、b6。17、314。18、2。三、解答题：19、解：原式=2×﹣2﹣（2﹣）•（3﹣）=1﹣2﹣（6﹣5+3）=﹣1﹣9+5=﹣8+5．20、解：原式＝2(2)(2)22xxxxx3分＝x+25分选取数学可以为－3，-1，1，3，不可为2，-2，0（答案不唯一）8分21、（1）x＝16；（2）x＝2是增根，故原方程无解22、解：(1)设乙队单独完成需x天．据题意，得：11120()2416060x解这个方程得：x=90经检验，x=90是原方程的解，乙队单独完成需90天．(2)设甲、乙合作完成需y天，则有11()16090y．解得:y=36甲单独完成需付工程款为60×3.5=210(万元)．乙单独完成超过计划天数不符题意，甲、乙合作完成需付工程款为36×(3.5+2)=l98(万元)．答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱23、BCAD解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，则有AC=22ABBC=5，∴S△ABC=12AB·BC=12×4×3=6．在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12．∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169，∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD为直角三角形，∴S△ACD=12AC·CD=12×5×12=30，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD=6+30=36．24．树高15m．提示：BD=x，则（30-x）2-（x+10）2=20225、25．(1)xy43，0≤x≤12；y＝x108(x＞12)；(2)4小时．26、【答案】解（1）在Rt△OAC中，设OC＝m.∵ACOC＝2，∴AC＝2×OC＝2m.∵S△OAC＝12×OC×AC＝12×m×2m＝1，∴m2＝1∴m＝1（负值舍去）.∴A点的坐标为（1，2）.把A点的坐标代入11kyx中，得k1＝2.∴反比例函数的表达式为12yx.把A点的坐标代入221ykx中，得k2＋1＝2，∴k2＝1.∴一次函数的表达式21yx.（2）B点的坐标为（－2，－1）.当0＜x＜1和x＜－2时，y1＞y2.