湖北省仙桃市2011-2012学年八年级下学期期中考试数学试题

湖北省仙桃市2011-2012学年八年级下学期期中考试数学试题命题人：仙桃市教育科学研究院廖生涛温馨提示：1．本试卷共8页，24个小题，满分120分，考试时间120分钟．2．在密封区内写清学校，姓名和考号，不要在密封区内答题．3．相信自己，仔细审题，先易后难。祝你取得好成绩！题号一二三总分1718192021222324得分一、精心选一选（本题共10小题，每题3分，共30分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把你认为正确结论的代号填入下面表格中）题号12345678910答案1．下列各式：2ba，1432x，baba，)(1yxm中，是分式的共有A．1个B．2个C．3个D．4个2．某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该A．不大于54m3B．小于54m3C．不小于45m3D．小于45m33．已知□ABCD的周长为32，AB=4，则BC=A．4B．12C．24D．284．某种细胞的直径是5×10-4毫米，这个数是A．0.05毫米B．0.005毫米C．0.0005毫米D．0.00005毫米得分评卷人5．根据分式的基本性质，分式baa可变形为A．baaB．baaC．baaD．baa6．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为A．15米B．13米C．5米D．3米7．点1(3)y，、2(2)y，、3(1)y，在反比例函数2yx的图像上，则下列结论正确的是A．123yyyB．213yyyC．321yyyD．312yyy8．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是A．3、4、5B．6、8、10C．3、2、5D．5、12、139．若把下列命题：①两直线平行，内错角相等；②如果a＞0，b＞0，那么ab＞0；③等边三角形是锐角三角形；作为原命题，其中原命题和它的逆命题都正确的有A．1个B．2个C．3个D．0个10．如图，将ABCDY折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论①MNBC∥，②MNAM．下列说法正确的是A．①②都对B．①②都错C．①对②错D．①错②对二、细心填一填(本题共6小题，每题4分，共24分.只要求填写最后结果)得分评卷人11．若分式xx1的值为0，则其中x=12．如图，点DEF、、分别是ABC△的边ABBCCA、、的中点，连接DEEFFD、、，则图中平行四边形的个数为．13．如下图，在□ABCD中，点E是CD的中点,AE、BC的延长线交于点F．若ECF△的面积为1，则四边形ABCE的面积为____________．14．关于x的分式方程1331xaxxx无解，则常数a的值是．15．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为16．双曲线1y、2y在第一象限的图象如图，其中14yx，过1y上的任意一点A，作x轴的平行线交2y于B，交y轴于C，若1AOBS△，则2y的解析式是__________．三、用心做一做(本大题有8个小题，满分66分.)17．（满分6分）先化简，再求值：212xx÷（121x），其中13x．18．（满分6分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，求证：△ABC是直角三角形。得分评卷人得分评卷人ABCABCDE（第12题图）（第13题图）（第15题图）19．（满分8分）解方程：⑴1441222xx⑵2212525xxx20．（满分8分）某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以16海里/小时的速度沿东北方向航行，“海天”号以12海里/小时的速度沿西北方向航行。离开港口一个半小时后两船相距多远？得分评卷人得分评卷人21．（满分8分）如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于点B，D．求证：四边形ABCD是平行四边形．22．（满分8分）设a、b、c、d都不等于0，并且1dcba，按照下面的步骤探究baba和dcdc关系。（1）请你任意取3组a、b、c、d的值，通过计算猜想baba和dcdc之间的关系；（2）证明你的猜想。得分评卷人得分评卷人23．（满分10分）某校为了创建书香校园，去年又购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？得分评卷人24．（满分12分）如图，将长方形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点AB、重合），过点E的反比例函数kyx（x0）的图象与边BC交于点F．（1）若OAEOCF△、△的面积分别记为1S、2S，且122SS，求k的值；（2）若长方形OABC的边长24OAOC，.①求k的取值范围；②设四边形OAEF的面积为S，求证：S≤5得分评卷人