重庆市万州区赛德国际学校2013年春季3月月考八年级下数学试卷

赛德国际学校2013年春季3月月考八年级数学试卷（全卷满分150分，考试时间120分钟）题号一二三四五总分得分一．选择题（共4*10=40分）1．在式子，，，，+，9x+，中，分式的个数是（）A．5B．4C．3D．22．下列计算中，正确的是（）A．x5+x5=2x10B．（3xy）3=9x3y3C．D．（﹣x）5（﹣x2）=﹣x103．如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小到原来的4．对于非零的实数a、b，规定a⊕b=﹣．若2⊕（2x﹣1）=1，则x=（）A．B．C．D．﹣5、下列分式中是最简分式的是()A、1x1x2B、2x4C、1x2x2D、1xx-16．甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为（）A．B．C．D．随所取盐水重量而变化7．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）学校___________班级___________姓名__________考试号___________………………………………………………密……………………………………封…………………………………………线………………………………A．B．C．D．8．下列图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数图象是（）A．B．C．D．10．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5下列说法错误的是（）A．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B．如果物体的质量为xkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=12+0.5xC．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cmD．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm二．填空题（4*6=24分）11．当x=_________时，分式无意义；函数11xy中自变量x的取值范围是．12．己知y=（k﹣2）x|k|﹣1+2k﹣3是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为_____13．纳米技术是一项很先进的技术，它的应用很广泛，1纳米为10亿分之一米，即10﹣9米，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的直径为1470纳米，则它的直径为_________米．（用科学记数法表示）14．若点B（m+4，m－1)在第四象限，则m的取值范围为______。15．含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克．现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_________千克．16．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是_________．（把你认为正确结论的序号都填上）三．解答题（共4小题，共24分）17．计算：（3分）．18．计算：（3*2=6分）（2）（2）．19．解方程（4+5=9分）：（1）3215122xxx（2）1637222xxxxx20．（6分）在平面直角坐标系中画出函数的图象．（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；（2）若此图象向上平移三个单位长度，得到的函数是．四．解答题（10*4=40分）21．先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣3=0．22．在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：04)1(4)1(2xxxx．学生甲：老师，原方程可整理为0414)1(22xxxx，再去分母，行得通吗？老师：很好，当然可以这样做。再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？学生乙：老师，我发现1xx是整体出现的！老师：很好，我们把1xx看成一个整体，用y表示，即可设1xx=y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成0)2(2y老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有1xx=2学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．全体同学：OK，换元法真神奇！现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：（1）0114)12(2xxxx（2）．23．a为何值时，关于x的方程234222xxaxx无解？24．如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2．（1）求点A、B、Q的坐标，（2）若点P在坐x轴上，且PO=24，求△APQ的面积．yxBAO五．解答题（共2小题，共22分）25．（10分）为了应对金融危机，节俭开支，我区某康庄工程指挥部，要对某路段建设工程进行招标，从甲、乙两个工程队的投标书中得知：每天需支付甲队的工程款1.5万元，乙队的工程款1.1万元．现有如下施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好能够如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定的时间多用10天；（3）若甲、乙两队合作8天，余下的由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．26．（12分）如图1，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P从A点出发，沿A→B→C→D路线运动，到D点停止；点Q从D点出发，沿D→C→B→A运动，到A点停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒b（cm），点Q的速度变为每秒c（cm）．如图2是点P出发x秒后△APD的面积S1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（cm2）与x（秒）的函数关系图象．根据图象：（1）求a、b、c的值；（2）设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需要走的路程为y2（cm），请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P与Q相遇时x的值．赛德国际学校2013年春季3月月考八年级数学试卷答案及评分标准一．选择题（4*10=40分）BCAACAABDC二．填空题（4*6=24分）11、211x12、y=﹣4x﹣713、1.47×10-614、14m15、2416、②③三．解答题（共4小题，共24分）17、解：原式=2+1﹣5+1+92分=8．3分18、（1）解：原式=1分==2分=．3分（2）解：原式=1分=2分=3分19、（1）解：)12(352xx1分3652xx24x2分21x3分经检验：21x是原方程的解。4分（2）解：xxx6)1(3)1(71分xxx633772分44x3分1x4分经检验：1x是原方程的增根，原方程无解。5分20、解：函数与坐标轴的交点的坐标为（0，3），（6，0）．（1）点A的坐标；（﹣4，5）（2）621xy（﹣4，5）21、解：原式===x2﹣3﹣2x+2=x2﹣2x﹣16分由x2﹣2x﹣3=0，得x2﹣2x=38分∴原式=3﹣1=2．10分22、（1）解：设yxx12，则原方程变形为：0122yy2分0)1(2y1y3分则：112xx解之得1x4分经检验：1x是原方程的解。5分（2）解：设，则原方程组化为：1解之得：，2分所以，所以，3分解得，4分经检验，是原方程组的解．5分23、解：由原方程得：)2(3)2(2xaxx6342xaxx10)1(xa3分（1）当01a，即1a时，原方程无解。5分（2）当01a，原方程有增根2x6分当2x时，10)1(2a4a8分当2x时，10)1(2a6a10分即当64,1或a时原方程无解。24、解：（1）A（-2，0）B（0，4）2分由直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2．得点Q的x坐标为2，此时y=4+4=8所以：Q（2，8）4分（2）由A（-2，0）得OA=2由Q（2，8）可得△APQ中AP边上的高为86分当点P在x轴的正半轴上时，AP=OA+PO=2+24=26S△APQ=×26×8=96；8分当点P在x轴的负半轴上时，AP=PO-OA=24-2=22S△APQ=×22×8=88；10分四．解答题（共4小题，共24分）25、解：设甲队单独完成需x天，则乙队单独完成需（x+10）天，依题意得（4分）解之得x=40（5分）经检验：x=40是原方程的根（6分）∴x+10=40+10=50∴方案（1）的工程款=40×1.5=60（万元）方案（2）不合题意，舍去方案（3）的工程款=8×1.5+40×1.1=56（万元）（9分）∵60＞56∴在不耽误工期的前提下，应选择方案（3）施工方案能节省工程款（10分）答：应选择方案（3）施工方案能节省工程款．26、解：（1）观察图象得，S△APQ=PA•AD=×（1×a）×6=24，解得a=8（秒）2分b==2（厘米/秒）4分（22﹣8）c=（12×2+6）﹣2×8解得c=1（厘米/秒）6分（2）依题意得：y1=1×8+2（x﹣8），即：y1=2x﹣8（x＞8），8分y2=（30﹣2×8）﹣1×（x﹣8）即：y1=22﹣x（x＞8）10分又据题意，当y1=y2时，P与Q相遇，即2x﹣8=22﹣x，解得x=10（秒）12分∴出发10秒时，P与Q相遇．