2012-2013学年度靖江市第一学期期末调研试卷八年级

2012-2013学年度靖江市第一学期期末调研试卷八年级数学一、选择题：本大题共8小题,每小题2分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案直接填在．．．．．．．．试卷．．相应的位置上．．．．．．．1．下列各数中是无理数的是【】A．3B.722C.38D.3162.9的平方根是【】A.－3B.3C.±3D.±33.下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是【】A.y＝xB.y＝x－1C.y＝x＋1D.y＝－x4.若一组数据nxxxxx,,.,,4321的平均数为2008，那么5,5,5,54321xxxx,…,5nx这组数据的平均数是【】A．2009B.2013C.2015D.20165.若实数a满足aa||，则||2aa一定等于【】A.-2aB.2aC.-aD.06.在同一坐标系中，对于以下几个函数:①y=－x－1;②y=x+1;③y=－x+1;④y=－2(x+1)的图象有四种说法:⑴过点(－1，0)的是①和③;⑵②和④的交点在y轴上;⑶互相平行的是①和③;⑷关于x轴对称的是②和③.那么正确说法的个数是【】A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的【】A.12B．31C．41D．518.如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，第8题AEFEMEBPC第7题PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为【】A．1B．1.2C．1.3D．1.5二、填空题：本大题共10小题,每小题2分，共20分．把答案直接填在试卷相对应的位置上．9.科学家发现某病毒的长度约为0.000001595mm，用科学记数法表示的结果为mm．（保留3个有效数字）10.点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是_______.11.若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________．12.已知：如图，在△ABC中，BC＝6,AD是BC边上的高，D为垂足，将△ABC折叠使点A与点D重合，则折痕EF的长为．13.已知直线y＝3x－1，把其沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是．14.有甲、乙两班，甲班有m个人，乙班有n个人.在一次考试中甲班平均分是a分，乙班平均分是b分.则甲乙两班在这次考试中的总平均分是________________．15.有一个最多能称10千克的弹簧秤，称重发现，弹簧的长度与物体重量满足一定的关系，如下表.那么，在弹簧秤的称重范围内，弹簧最长为_________________厘米.重量（千克）11.522.533.5长度（厘米）4.555.566.5716.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，则AG的长是__________．17.如图，在等边ΔABC中，AC=8，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结(第19题)(第19题)(第19题)ABCDEF第12题第16题DPOCBA第17题第18题OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是．18.如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．若在y轴上存在点P，且满足FE=FP，则P点坐标为．三、解答题：本大题共8小题，共64分．把解答过程写在试卷相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明,作图时用2B铅笔．19.（每小题4分，共12分）(1)计算：4127-253；⑵解方程组：54711532yxyx;(3)解方程：(2x–1)2–16=0.20.（满分6分）某校八年级（1）班50名学生参加数学考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385878890919294人数1235464764332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是；（2）该班学生考试成绩的中位数是；（3）该班王明同学在这次考试中的成绩是85分，能不能说王明同学的成绩处于全班中等偏上水平？．（填能或不能，并说明理由）21.（满分6分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？22.（满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O.(1)若BD=CE,试说明OB=OC.(2)若BC=10，BC边上的中线AM=12,试求AC的长.23.（满分7分）已知函数y=kx+b的图象经过点A(-3,-2)及点B(1,6).OMEDCAB(1)求此一次函数解析式,并画图象;(2)求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积.24.（满分8分）如图，已知E是平行四边形ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△FCE．（2）连接AC、BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．25.（满分9分）小伟和小剑沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小伟骑自行车，小剑步行，当小伟从原路回到学校时，小剑刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程y（千米）与所经过的时间x（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小伟在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟．（2）请你求出小剑离开学校的路程y(千米)与所经过的时间x(分钟)之间的函数关系；（3）当小伟与小剑迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？y（千米）x（分钟）ABDC304515O24小伟小剑26.（满分10分）在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M,BC边交x轴于点N（如图）.（1）当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.八年级数学参考答案一、选择题：DCDBAACBOABCMNy=xxy二、填空题：9.1.60×10-610.（－2，-3）11.50°或80°12.313.y＝3x－414.nmbnam15.13.516.21517.518.（0，4）,（0，0）三、解答题：．19.(1)原式=5+(-3)+12……………3分=52……………4分⑵解：23151475xyxy①②;由①得253yx……………2分代入②解得x=6……………3分∴16yx……………4分(3)解：由方程得:(2x–1)2=16∴2x-1=±4……………2分∴x1=25或x2=23……………4分20.（1）87……………2分（2）86……………2分（3）不能,因为全班平均成绩为85.06,故王明同学的成绩处于全班中等……………2分21.解：设原计划生产小麦x吨，生产玉米y吨，根据题意，得1812102018.xyxy，％％……………………2分解得108.xy，……………………4分10(112)11.2％（吨），8(110)8.8％（吨）．答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨．……………………6分22.（1）∵ACAB∴ACBABC又∵CBBCCEBD,∴⊿DBC⊿ECB————————————2分∴EBCDCB∴OCOB—————————————3分(2)由等腰三角形“三线合一”可得(第19题)(第19题)(第19题)BCAM且BCCM21=5———————4分在Rt⊿AMC中135122222CMAMAC————6分23.解:(1)将A(－３，－２),B(1,6)代入bkxy得623bkbk解得42bk…………2分所以所求的解析式为:42xy……3分图象略…………………………………5分(2)S=44221……………………7分24.证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，∴∠ABE=∠ECF，又∵E为BC的中点，∴BE=CE，……………………2分在△ABE和△FCE中，∵，……………………3分∴△ABE≌△FCE（ASA）；……………………4分（2）∵△ABE≌△FCE，∴AB=CF，又AB∥CF，∴四边形ABFC为平行四边形，∴BE=EC，AE=EF，又∵∠AEC=2∠ABC，且∠AEC为△ABE的外角，∴∠AEC=∠ABC+∠EAB，∴∠ABC=∠EAB，……………………6分∴AE=BE，∴AE+EF=BE+EC，即AF=BC，则四边形ABFC为矩形．……………………8分25.（是多少千米？解：（1）15，154……………………2分（2）由图像可知，y是x的正比例函数设所求函数的解析式为ykx（0k）代入（45，4）得：k454解得：454k……………………4分∴y与x的函数关系式445yx（045x）……………5分（不写取值范围不扣分）（3）由图像可知，小聪在3045x的时段内，y是x的一次函数，设函数解析式为ymxn（0m）代入（30，4），（45，0）得：045430nmnm解得：12154nm……………………6分∴41215yx（3045x）……………………7分令44121545xx，解得1354x……………………8分当1354x时，41353454y答：当小伟与小剑迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．……………………9分26.（1）解：∵A点第一次落在直线yx上时停止旋转，∴OA旋转了045.∴OA在旋转过程中所扫过的面积为24523602.……………………2分（2）解：∵MN∥AC，∴45BMNBAC,45BNMBCA.∴BMNBNM.∴BMBN.又∵BABC，∴AMCN.又∵OAOC,OAMOCN,∴OAMOCN.∴AOMCON.∴1(90452AOM.∴旋转过程中，当MN和AC平行时，正方形OABC旋转的度数为45.……………………6分（3）答：p值无变化.……………………7分证明：延长BA交y轴于E点，则045AOEAOM，000904545CONAOMAOM，（第29题）OABCMNyxxyE∴AOECON.又∵OAOC，0001809090OAEOCN.∴OAEOCN.∴,OEONAECN.又∵045MOEMON,OMOM,∴OMEOMN.∴MNMEAMAE.∴MNAMCN，∴4pMNBNBMAMCNBNBMABBC.………………10分∴在旋转正方形OABC的过程中，p值无变化.