湖南省湘乡市2012-2013学年八年级上学期期末联考数学试题

2012年下学期湖南省湘乡市期末联考试卷八年级数学时量：120分钟总分：100分题次一二三总分合分人答案21222324252627一．选择题：（每小题3分，满分30分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内）．1．已知A（2，－5），AB平行于x轴，则点B的坐标可能是A．（-2，5）B．（2，6）C．（-5，5）D．（5，-5）2．16的算术平方根是A．4B．4C．4D．43．在实数35，34，2，9，8中，无理数有A．1个B．2个C．3个D．4个4．在解析式31xy中，变量x的取值范围是A．3xB．3xC．x＞－３D．x＜３5．点（1x，5），（2x，23）都在直线321xy上，则x1、x2大小关系是A．x1＞x2B．x1=x2C．x1＜x2D．不能比较6．已知一个样本的数据个数是30，在样本的频率分布直方图中各个小长方形的高所成的比例依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为A．4B．12C．9D．87．在平面直角坐标系中，点M(2,3)关于x轴的对称点'M坐标是A．(2,-3)B．(-2,3)C．(-2,-3)D．不能确定8．小吴到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是得分评卷人9．如图，已知在△ABC中，AB=7,032C,将△ABC绕其顶点A顺时针旋转025后得到△ADE，则下列说法正确的是A．ED=7B．025EC．032DD．EACDAB10．如图，已知∠ABC=∠DEF，BE=CF，增加下列条件：①AB=DE；②AC=DF；③∠A=∠D；④∠ACB=∠DFE．其中能使△ABC≌△DEF的条件有A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题：（每小题3分，满分30分，请将答案填写在填空题的答题栏内）．11．一次函数y=2x-4的图象与y轴的交点坐标为．12．已知点P在第二象限内，且P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为．13．已知一次函数112mxmy的图象经过原点,则m的值为．14．比较大小：2_____37（填“”、“”或“=”）．15．如图，将ABC绕着点B按顺时针方向旋转到''CBA，使'C落在AB的延长线，则ABC的旋转度数是度.16．某学校有50名教师，将他们的年龄分成4组，在38～45岁组内有8名教师，那么这个小组的频率是．17．在直角三角形中，已知一直角边和斜边的长分别为5㎝,13㎝，则这个三角形的面积为2cm．18．若一次函数)42(3)(nxxf图象与y轴的交点在y轴下方，则n的取值范围是得分评卷人．19．如图，已知△ABE≌△ACD，070A,030C,则AEB0.20．如图所示，090C，∠1=∠2，若AB=10，CD=6，则ABD的面积为.一．选择题答题栏：题次12345678910答案二．填空题答题栏：11．．12．．13．．14．．15．．16．．17．．18．．19．．20．．三．解答题：（21－24题每小题5分，25－26题每小题6分,27题8分）．21．计算：2232132722．如图，已知△ABC≌△DCB，证明：∠1=∠2．得分评卷人.3421DCBAECDBA23．若一次函数32yxm和12yxn的图象都经过点A(20)，，且与y轴分别交于BC、两点，求ABC△的面积．24．如图，两所学校位于A、B两处，且在一条东西走向公路的同旁,一辆汽车由西向东行驶,在行驶过程中是否存在一点C,使C点到A、B两校的距离相等,如果有，请用尺规作图找出该点,保留作图痕迹.25．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？26．某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中a和b所表示的数分别为：a=________，b=__________；（2）请在图中，补全频数分布直方图；27.在平面直角坐标系中，如图所示，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB，使得点E落在x轴的正半轴上，连结CE、AD.（1）求证：AD=CE；（2）求AD的长；（3）求过C、E两点的直线的解析式.2012年下学期湖南省湘乡市期末联考试卷八年级数学参考答案时量：120分钟总分：100分一．选择题：（每小题3分，满分30分）．DACBCBADDC二．填空题：（每小题3分，满分30分）．11．），（4-012．），（4313．114．15．9016．0.1617．3018．2n19．8020．30三．解答题：（21－24题每小题5分，25－26题每小题6分,27题8分）．21．223213272133…………3分21…………5分22.法一：∵△ABC≌△DCB∴∠ABC=∠DCB∠4=∠3…………2分∴∠ABC-∠3=∠DCB-∠4∴∠1=∠2…………5分法二：∵△ABC≌△DCB∴AB=DCAC=DB…………2分又AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠1=∠2…………5分23．解：把点(20)，代入32yxm解得3m，把点(20)，代入12yxn解得1n，…………………………3分所以242121hABSABC4…………………………5分24．有这样的点；…………………………2分图略…………………………5分25．解：∵BD=0.5AB=2.5BC=1.5又∵222BCABAC∴AC=2米…………3分∵222CDEDEC∴CE=1.5∴AE=AC-EC=2-1.5=0.5米,即梯子顶端A下落了0.5米.…………6分26．解：（1）40a，09.0b；…………4分（2）如图…………6分27.解：解：（1）∵△ABC是边长为2的等边三角形，∴AC=AB=BC=2,∠ACB=∠CBA=∠BAC=60°…………1分又△DBE是由△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到的，∴△DBE也是边长为2的等边三角形，∴∠DBC=180°-60°-60°=60°，AB=BC，BD=BE……2分又∠ABD=∠CBE=120°∴△ABD≌△CBE（SAS）………2分(或证△ACE≌△EDA)∴AD=CE（全等三角形的对应边相等）…………3分（2）作DF⊥AE交x轴于点F，则F为BE的中点，∴BF=1，…………4分在Rt△BDF中，BD=2,BF=1,由勾股定理得：DF2=BD2-BF2=4-1=3，3DF…………5分在Rt△ADF中，AF=AB+BF=2+1=3,由勾股定理得：AD2=AF2+DF2=9+3=12，∴3212AD…………6分（注12AD不扣分）（3）作CE⊥AB交x轴于点E，则E为AB的中点，∴AE=1，CE=DF=3∴C点的坐标是（1,3）,又AE=AB+BE=2+2=4，故E点的坐标是（4,0）…………7分.设过C、E两点的直线的解析式为y=kx+b，将C,E点的坐标代入得：解得334,33bk,∴过C、E两点的直线的解析式为33433xy…………8分