2013海淀区初一数学期末试卷及答案

海淀区七年级第一学期期末练习数学2013．1学校班级姓名成绩一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．请你把对应题目答案的字母填写在相应的括号中.1.-5的倒数是（）A.15B.15C.5D.52.2012年中秋、国庆假日八天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班77800余班，将77800用科学记数法表示应为（）A.0.778105B.7.78105C.7.78104D.77.81033．下列各式中运算正确的是（）A.43mmB.220ababC.33323aaaD.2xyxyxy4．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的为（）ABCD5．如图，点C,D在线段AB上，若AC=DB,则（）A.AC=CDB.CD=DBC.AD=2DBD.AD=CB6．下列式子的变形中，正确的是（）A.由6+x=10得x=10+6B.由3x+5=4x得3x4x=5C.由8x=43x得8x3x=4D.由2(x1)=3得2x1=37．如图，点P在直线l外，点A,B,C,D在直线l上，PCl于C，则点P到直线l的距离为（）A.线段PA的长B.线段PB的长C.线段PC的长D.线段PD的长8．有理数－32，(－3)2，|－33|，13按从小到大的顺序排列是（）12121212ABDCDCBAlPA．13＜－32＜(－3)2＜|－33|B．|－33|＜－32＜13＜(－3)2C．－32＜13＜(－3)2＜|－33|D．13＜－32＜|－33|＜(－3)29.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）b0a;|b||a|;ab＞0;a－b＞a＋b.A．B．C．D．10.用下列正方形网格图中的平面图形，能围成一个三棱柱的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．单项式12ab的系数是；次数是.12.如果x=1是关于x的方程5x+2m7=0的根，则m的值是.13.如图，点M，N，P是线段AB的四等分点，则BM是AM的倍.14.如果数轴上的点A对应的数为-1，那么数轴上与点A相距3个单位长度的点所对应的有理数为.15．如图，已知长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,CD上,连接EF.将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B处，得折痕EM，∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A处，得折痕EN，则图中与∠BME互余的角是（只需填写三个角）.16.有一列式子，按一定规律排列成251017263,9,27,81,243aaaaa,….（1）当a=1时，其中三个相邻数的和是63，则位于这三个数中间的数是；（2）上列式子中第n个式子为（n为正整数）.三、解答题（本题共52分；第17题8分,第18题7分；第19题3分，第20题～第22题各4分；第23题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．计算：（1）314322（）（）（）；ba0EBNMFDCAB'PNMBAA'm（2）25×0.5－(-50)4＋25×(-3).18．解方程：（1）4x-2=2x+3；（2）132.34xx19.如图，某煤气公司要在燃气管道l上修建一个泵站C，分别向A,B两个小区供气.泵站C修在管道l的什么地方,可使所用的输气管线最短,请画出泵站C的位置（保留画图痕迹），并说明理由.20．如图，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2．试说明DF//AE．请你完成下列填空，把解答过程补充完整.4321ABCDEFlBA解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，∴∠CDA=90,∠DAB=90．()∴∠CDA=∠DAB.(等量代换)又∠1=∠2，从而∠CDA－∠1=∠DAB－.(等式的性质)即∠3=．∴DF//AE．().21．先化简，再求值：2213[5()2]22xxxyxy，其中x=-2，y=13.22.如图，M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，且NB=6,求AB的长.23．列方程解应用题：新年联欢会要美化教室环境，有几个同学按需要做一些拉花.这几个同学如果每人做3个还剩1个未做，如果每人做4个则缺少2个做拉花的材料，求做拉花的同学的人数.AMNB24.如图,已知射线AB与直线CD交于点O,OF平分BOC，OGOF于O,AE//OF,且A=30.（1）求DOF的度数；（2）试说明OD平分AOG.25.一部分同学围在一起做“传数”游戏,我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”.游戏规则是:同学1心里先想好一个数,将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减21后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘ABDFEGCO以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减21后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，……，按照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止.（1）若只有同学1，同学2，同学3做“传数”游戏.①同学1心里想好的数是2,则同学3的“传数”是；②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是.（2）若有n个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这n个同学的“传数”之和为20n，求同学1心里先想好的数.X26.如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；同学3同学2同学1AOBCCNBOAAOBMNCM图1图2（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；图3（3）在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．备用图海淀区七年级第一学期期末练习数学参考答案及评分标准2013．1CBOANBOACM说明:解答与参考答案解法不同,合理答案均可酌情相应给分.一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.B2.C3.D4.A5.D6.B7.C8.C9.B10.A二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.12(1分)，2（2分）12.113.314.2或-415.∠BEM,∠MEB,∠ANE,∠ANE四个中任写三个，对一个给1分16.（1）-27（2分）；（2）213nna（）（1分）三、解答题（本题共52分；第17题8分,第18题7分；第19题3分，第20题～第22题各4分；第23题，第24题各5分；第25题，第26题各6分）17．解：（1）314322（）（）（）=12-12-8………………………………………………………………3分=72.………………………………………………………………4分（2）25×0.5－(-50)4＋25×(-3)=25×125224－25×3……………………………………………………2分=25×11(3)22…………………………………………………………………3分=-50.………………………………………………………………………………4分18．解：（1）解：移项，得4x－2x=2+3.…………………………………………1分合并同类项，得2x=5.…………………………………………………2分系数化为1，得5.2x……………………………………………………3分(2)去分母，得4(1)924xx.…………………………………………………………………1分去括号，得44924xx.…………………………………………………………………2分移项、合并同类项，得520x.…………………………………………………………………3分系数化为1，得4x.…………………………………………………………………………4分19.画图如右图：理由：两点之间，线段最短.说明：保留画图痕迹、标出点C、说明理由各1分.20．依次填:垂直定义，∠2，∠4，内错角相等，两直线平行.CABl说明：每空1分，累计4分.21．解：2213[5()2]22xxxyxym=2213[52]22xxxyxy……………………………………………1分=22113222xxyxy……………………………………………2分=21132xxy………………………………………………………3分当x=-2，y=13时,原式=2111(2)(2)323=16.………………………4分22．解：∵N是线段MB的中点，∴MB=2NB.……………………1分∵NB=6，∴MB=12.……………………………………………2分∵M是线段AB的中点，∴AB=2MB=24.……………………………………………4分23．解：设做拉花的同学有x人,…………………………………………1分依题意3x+1=4x-2.…………………………………………3分解得x=3.…………………………………………………………4分答:做拉花的同学有3人.…………………………………………………………5分24．解：（1）∵AE//OF,∴FOB=A=30.…………………………………1分∵OF平分BOC，∴∠COF=∠FOB=30°.∴DOF=180-∠COF=150°.………………………2分（2）∵OFOG，∴∠FOG=90°.∴DOG=DOF-∠FOG=60°.…………………………………………3分∵AOD=COB=∠COF+∠FOB=60°.…………………………………………4分∴∠AOD=∠DOG.∴OD平分AOG.……………………………………………………………5分25.解：（1）①5;………………………………………………………………1分②3.…………………………………………………………………3分（2）设同学1心里先想好的数为x,则依题意同学1的“传数”是21x,同学2的“传数”是21122xx，同学3的“传数”是21x,同学4的“传数”是x，……，同学n（n为大于1的偶数）的“传数”是x.于是AMNBABDFEGCO(21)20.2nxxn…………………………………………4分(31)40.xnn∵n为大于1的偶数，∴n0.…………………………………………5分∴3140.x解得x=13.…………………………………………6分因此同学1心里先想好的数是13.26.解：（1）90.………………………………………………………………1分（2）∠AOM-∠NOC=30.设∠AOC=,由∠AOC:∠BOC=1:2可得∠BOC=2.∵∠AOC+∠BOC=180，∴+2=180.解得=60.……………………………2分即∠AOC=60.∴∠AON+∠NOC=60.∵∠MON=90,∴∠AOM+∠AON=90.-得∠AOM-∠NOC=30.……………………………………………4分说明：若结论正确，但无过程，给1分.（3）(ⅰ)当直角边ON在∠AOC外部时，由OD平分∠AOC，可得∠BON=30.因此三角板绕点O逆时针旋转60.此时三角板的运动时间为:t=6015=4(秒).…………………………5分(ⅱ)当直角边ON在∠AOC内部时，由ON平分∠AOC，可得∠CON=30.因此三角板绕点O逆时针旋转240.此时三角板的运动时间为:t=24015=16(秒).…………………………6分CNMBOACNBOADNBOACMM