七上第2-5章分层作业

第二章有理数的运算2.1有理数的加法（1）有理数的加法法则：●同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加。●异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。●互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。●重点：有理数的加法法则.●难点：异号两数相加涉及绝对值相减、确定和的符号，容易发生差错，是本节教学的难点.●在进行加法运算时，应先确定结果的符号，再计算和的绝对值，具体计算时要遵循这一原则.●注意：异号两数相加时，是较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值.●有理数加法的数轴表示，更直观地反映了有理数加法法则的合理性.●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分为良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）一、填空题（每小题3分，共18分）1.用“＞”、“＜”或“=”填空：(1)5+(-17)0.(2)(-3.7)+(-5)0.(3)(-10)+(+10)0.2.在横线上填上适当的符号,使下列等式成立.(1)(3)+(-13)=-10.(2)(-7)+(7)=0.(3)(-11)+(16)=+5.3.直接写出结果:(1)(-1)+(+2)=.(2)(-17)+(+9)=.(3)-3+0=.4.某次测身高，以150cm为基准，身高为：小慧–7cm，小明0cm，小华+15cm,则小慧的实际身高为_______cm，小明的实际身高为_______cm，小华的实际身高为_______cm.5.所有有理数中最大的负整数与最小的正整数的和为.知识要点回放方法归纳指导重点难点提示基础能力测试学习自我评价6.数轴上一只蚂蚁,从原点出发,向左爬行6个单位,又向右爬行10个单位,最后这只蚂蚁在数轴上所在的点所表示的数为,用算式表示为.二、选择题（每小题3分，共12分）7.如果两个有理数的和是正数,那么这两个数().A.一定都是正数B.一定都是负数C.一定都是非负数D.至少有一个正数.8.如果a与-2的和为0,那么a是().A.2B.21C.-21D.-2.9.某天股票A开盘价为10元,上午11:30时下跌0.8元,下午15:00收盘时上涨0.3元,则股票A这天的收盘价是().A.10.5元B.9.5元C.11.3元D.10.3元10.若a=3,b=2,则a+b的值是().A.5B.1C.5或-1D.-5或1三、解答题（共20分）11.（6分）计算:(1)(-50)+(-10)(2)(+6.8)+(-3.2)(3)(-341)+(+232)12.（4分）放学做值日时,李敏把桌子向前移动50㎝,扫完地后把桌子向后移动40㎝.若规定向前移动为正,请列式计算该桌子相对于原来的位置.13.（6分）在数轴上表示下列有理数的加法运算,并写出运算结果.(1)(-1)+(+3)(2)(+5)+(-7)14.（4分）小强与小花两人手里各拿着一张卡片，上面分别写着有理数a、b，小强说：“我这个a的绝对值为3。”小花说：“我这个b的绝对值为5。”同学们，你能求出卡片上两数a与b的和是多少吗？2.1有理数的加法（2）有理数的加法运算律：●加法交换律：a+b=b+a●加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)●重点：应用运算律进行有理数的加法运算●难点：灵活应用运算律进行有理数加法的简便计算.●三个或三个以上有理数相加，先应用运算律，再应用加法法则进行计算.●灵活运用加法的运算律，使运算简便，通常有下列情形：（1）互为相反数的两个数可先相加；（2）几个数相加得整数时，可先相加；（3）同分母的分数可先相加；（4）符号相同的数可先相加.●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）一、填空题（每小题3分，第4题6分,共18分）1.在括号内填写等号成立所依据的运算律：（-15）+（+7.5）+（+5）+(-7.5)=(-15)+(+5)+(+7.5)+(-7.5)()=〔(-15)+(+5)〕+〔(+7.5)+(-7.5)〕()=(-10)+0=-102.13的相反数与-6的绝对值的和等于.3.写出一个和为-5的算式（其中一个加数是正整数、另外两个都是负数）.4.五袋优质大米以每袋50㎏为基准,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下:+4.5,-4,+2.5,-4.5,+2.5.那么这五袋大米共超过㎏,总质量为㎏.5.绝对值小于100的所有理数的和是.二、选择题（每小题4分，共16分）知识要点回放方法归纳指导重点难点提示基础能力测试学习自我评价6.三个负数相加,其和为()A.正数B.零C.负数D.符号不能确定7.计算（－17）+（+5）+（－23）+（+15）所得的结果是().A.－4B.-60C.20D.-20.8.某水库在星期一上午8：00的水位为－0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正），在以后的3个时刻测得的水位情况如下：下降0.2m，上升0.3m，下降0.5m，则经过3次水位升降后，水库的水位情况是（）A.–0.3mB.–0.4mC.–0.5mD.–0.6m9.李老师骑自行车从学校出发,先向东行使6千米,再向西行使8千米,然后又向东行使4千米,此时李老师的自行车停在()A.学校西面2千米处B.学校东面2千米处C.学校西面10千米处D.学校东面10千米处三、解答题（共16分）10.（6分）用简便方法计算:)4.0()2.1()52()8.2)(1()5()85.1()43()75.2(85.0)2(11.（4分）在-44,-43,-42,-41,…,0,1,2,3,…,2007,2008,2009这一串连续整数中,前100个数的和是多少?12.（6分）蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行,假定向右爬行的路程为正数,向左爬行的路程为负数,爬过的各段路程依次为:(单位:㎝)+6,-3,+10,-5,-7,+13,-10.(1)蚂蚁最后是否回到了出发点?(2)蚂蚁离开出发点O最远时有多远?(3)在爬行过程中,若爬行1㎝奖励一粒芝麻,则蚂蚁一共得到多少粒芝麻?2.2有理数的减法（1）●有理数减法的意义：有理数的减法就是已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，即知识要点回放有理数的减法是有理数加法的逆运算.●有理数减法的法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数.即a－b=a+(－b)●有理数减法的运算步骤：(1)把减号变为加号(改变运算符号)；(2)把减数变为它的相反数(改变性质符号)；(3)把减法转化为加法,按照加法运算的步骤进行运算.●重点：有理数的减法运算.●难点：把有理数的减法运算转化为加法运算.●在进行减法运算时，应先把减法转化为加法.同时要注意改变两个符号,即将运算符号“-”（减号）改变为“+”（加号），同时把减数改变为它的相反数，即改变其符号性质。●注意：零减去一个数，容易出错，结果是等于这个数的相反数.●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）一、填空题（每小题3分，共18分）1.减去一个数，等于这个数的.2.计算:①（-5）-（+3）=.②0-7=.③-9-14=.3.已知两个有理数的和为-30,其中一个加数是17,则另一个加数是.4.小林在纸上写了一个数,已知这个数比-1小4,你知道小林写的是什么数吗?答:..5.数轴上表示+3与-7的两点间的距离是.6.按某种规律在横线上填上适当的数-33,-27,-21,-15,.二、选择题（每小题3分，共12分）7.下列计算正确的是().A.(-13)-(+5)=-8B.0-(-8)=8C.(-4)-(-5)=-9D.7-5=-(7-5).8.下列说法正确的是().A.一个正数减去一个负数结果是正数B.零减去一个数一定是负数方法归纳指导重点难点提示基础能力测试学习自我评价C.一个负数减去一个负数结果是负数D.“-2-3”读作“负2减负3”.9.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃-2℃-4℃-3℃其中温差最大的一天是().A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日10.下列判断错误的是().A.如果a＞0,b＜0,那么a-b＞0B.如果a＞0,b＞0,那么a-b＞0C.如果a＜0,b＞0,那么a-b＜0D.如果a＜0,b＜0,a＞b那么a-b＜0三、解答题（共20分）11.（8分）计算：(1)0-(-5)(2)6-13(3)(+4.2)-(-4.8)（4）[0－（－14）]－（+7）12.列式计算.（6分）（1）已知某数与11的和为－21，求这个数.（2）已知－73与某数的差为－27，求这个数.（3）某潜艇从海平面以下87米处上升到海平面以下43米处，此时潜艇上升了多少米?13.（6分）已知baba，且2009,2008ba，求a-b的值.2.2有理数的减法（2）●有理数加减混合运算的步骤:知识要点回放(1)把算式中的减法转化为加法;(2)省略加号与括号);(3)利用加法运算律进行简便计算，求出结果.●把算式中的减法转化为加法，转化的方法是减法法则.把加减混合运算统一成加法运算，真正意义在于能运用加法运算律，进行简便计算.●重点：有理数加减混合运算.●难点：加减混合运算算式转化为加法中省略加号的和的形式中符号的处理.●在进行加减混合运算时，应统一成加法运算,再应用加法运算律进行简便计算.●注意：(1)运用加法交换律交换加数的位置时,要连同该数符号.(2)要改变小学里进行加减混合运算的习惯,要把式子中的“+”、“-”号看成是数的性质符号，要形成新的理念——加减混合运算就是要求“和”的运算.●通过本节课的学习，我最大的收获是什么？困惑是什么？.●经过以下《基础能力测试》的测试，我得了分，等级属于.（不低于45分为优秀，不低于40分良好，不低于30分为合格，30分以下为不合格）一、填空题（每小题3分，共18分）1.将-6-(-3)+(-2)-(+6)-(-7)写成省略加号的和的形式为.2.式子－10+2－7+6的读作________________________或____________________________.3.式子5-0.75-9+2.8中各项分别是.4.从3.5中减去-0.75与0.5的和是..5.电梯停在五楼,然后它先上升了3层,又下降了4层,这时电梯停在楼.6.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+…+97+98-99-100=.二、选择题（每小题3分，共12分）7.-3+7-6可以读作().A.负3正7负6的和B.负3正7负6的差C.负3正7减6D.负3加7加6.8.用算式表示“8与比它的相反数小2的数的差”正确的为（）A.8+〔（-8）+2〕B.8-〔（-8）+2〕C.8+〔（-8）-2〕D.8-〔（-8）-2〕.9.甲、乙、丙三地海拔分别为20米，-15米、-10米，那么最高的地方比最低的地方高().方法归纳指导重点难点提示基础能力测试学习自我评价A.10米B.25米C.35米D.5米10.若0613151cba，则b-a+c的值是().A.0B.-3011C.132D.32三、解答题（共20分）11.计算:（9分）（1）－17－（－7）+（－16）（2）)83()31(8132（3)2158.3125332.61252512.（5分）甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2米,又向甲队方向移动了0.5米,相持一会儿后,又向乙队方向移动了0.4米,随后又向甲队方向移动了1.3米,在大家的欢呼鼓励中,标志物又向甲队方向移动了0.9米,若规定标志物向某队移动了2米,则该队