四川省成都七中实验学校2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题

A卷（100分）一．选择题（每小题3分，共36分）1．下列几组数不能作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，5B．7，12，13C．1，1，错误!未找到引用源。D．9，12，152．下列各数中，是无理数的是（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．3．下列式子正确的是（）A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。4.下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．两条对角线相等的四边形是等腰梯形C．矩形的两条对角线相等D．两边相等的平行四边形是菱形5.要使式子错误!未找到引用源。有意义，则字母x必须满足的条件是（）A．x≥0B.x＞0C.x≥1D.x＞16.下列四个图形中,不能通过基本图形平移得到的是()7．若错误!未找到引用源。，则yx的值为（）A．1B．－1C．7D．－78.估算错误!未找到引用源。(误差小于0.1)的大小是()0.081A.6B.6.3C.6.8D.6.0或6.19．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A．对边平行且相等B.面积等于底乘高C.对角相等、邻角互补D.对角线互相垂直10.如图1，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则图中全等三角形的对数为（）A．5B．4C．3D．211．如图2,是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。如果大正方形的面积是12，小正方形的面积是2，直角三角形的短直角边为a,较长的直角边为b，那么(a+b)2的值为（）A.144B.22C.16D.1312.下列说法正确的有（）①无限小数都是无理数；②带根号的数都是无理数；③有理数都是有限小数；④实数与数轴上的点是一一对应的；A.3个B.2个C.1个D.0个二．填空题（每小题4分，共24分）13.错误!未找到引用源。．14.在实数错误!未找到引用源。，0，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，0.1010010001……（两个1之间依次多一个0），错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。中，共有无理数个.15．比较大小：错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。.16.对角线长分别为6和8的平行四边形的一边长a的取值范围是.17.如图，平行四边形ABCD中，如果∠ODA＝90°，AD＝12cm，DB＝10cm，那么AB=cm,AC=cm.18.如图，在Rt△错误!未找到引用源。中，∠错误!未找到引用源。＝90°，∠错误!未找到引用源。＝错误!未找到引用源。，以点C为旋转中心，将△错误!未找到引用源。旋转到△错误!未找到引用源。的位置，使点错误!未找到引用源。落在错误!未找到引用源。上，错误!未找到引用源。交错误!未找到引用源。于点错误!未找到引用源。．则∠错误!未找到引用源。的度数是．三．解答下列各题（每小题5分，共25分）19.求出下列各式中x的值。（1）错误!未找到引用源。（2）错误!未找到引用源。20.计算下列各题（1）错误!未找到引用源。（2）错误!未找到引用源。21.已知：如图，BD是菱形ABCD的对角线，DF=BE.试判断四边形AECF的形状，并证明.四、（7分）22.请在下面13cm×13cm的网格中按要求画出图形，每格1cm，不必写出画图的过程，并回答问题.（1）先画出△ABC向下平移三格后的△A1B1C1；（2）、再画出△A1B1C1以点O为旋转中心，沿逆时针方向旋转90°后的△A2B2C2；（3）、求点A→A1→A2所经过的路线长（结果保留准确值）。五、（8分）23.如图，在矩形ABCD中，∠ABD=60°，△ABD的面积为错误!未找到引用源。.（1）求BD的长度及矩形ABCD的周长；（2）若点P从点B开始沿BC边向点C以2㎝/秒的速度运动，点Q从点C开始沿CD边向点D以1㎝/秒的速度运动，P、Q分别从B、C同时出发，谁先达到终点另一点即停止，求出四边形BPQD的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出t的取值范围.B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）CAB·O24.计算：错误!未找到引用源。=.25.已知实数错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。，则错误!未找到引用源。的平方根等于．26.把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．若AB=6cm，BC=8cm，则线段FG的长为27.观察各式:错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,….请你将猜想到的规律用含自然数错误!未找到引用源。的代数式表示出是.28.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．将BG延长交DC于点F，（1）若DC=2DF，则错误!未找到引用源。=；（2）若DC=nDF，则错误!未找到引用源。=．二、（8分）29.已知y＝2003错误!未找到引用源。－2004错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。的值.三、（10分）30.如图，平行四边形错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。．对角线错误!未找到引用源。相交于点错误!未找到引用源。，将直线错误!未找到引用源。绕点错误!未找到引用源。顺时针旋转，分别交错误!未找到引用源。于点错误!未找到引用源。．（1）当旋转角为错误!未找到引用源。时，求证：四边形错误!未找到引用源。是平行四边形；（2）在旋转过程中，四边形错误!未找到引用源。可能是菱形吗？如能，说明理由；并求出此时错误!未找到引用源。绕点错误!未找到引用源。顺时针旋转的度数．四、（12分）31.如图，四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点，F是正方形ABCD外一点，连结BE、CE、DE、BF、CF、EF.（1）若∠EDC=∠FBC，ED=FB,试判断△ECF的形状,并说明理由.（2）在（1）的条件下，当BE∶CE=1∶2，∠BEC=135°时，求BE∶BF的值.（3）在（2）的条件下，若正方形ABCD的边长为错误!未找到引用源。，∠EDC=错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。的面积.参考答案及评分标准：A卷一、选择：（3分×12=36分）BBDCDDDDDBBC二、填空：（4分×6=24分）13.错误!未找到引用源。；14.2；15.=；16.1a7；17.错误!未找到引用源。；18.错误!未找到引用源。21.已知：如图，BD是菱形ABCD的对角线，DF=BE.试判断四边形AECF的形状，并证明.解：四边形AECF是菱形--------1分连结AC交BD于点OO∵DF=BE∴DE=BF∵菱形ABCD中AO=CO，BO=DO，∴OE=OF∴四边形AECF为平行四边形错误!未找到引用源。3分∵AC⊥BD∴四边形AECF是菱形--------1分B卷一、填空：（4分×5=20分）24.1；25.错误!未找到引用源。；26.3cm27.错误!未找到引用源。；ABDCEF28.错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。二、（8分）29.解：∵错误!未找到引用源。，∴2x-1=0∴错误!未找到引用源。，∴y=8错误!未找到引用源。2分∴原式=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。3分=错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=-错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。3分三、（10分）30.如图，平行四边形错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。．对角线错误!未找到引用源。相交于点错误!未找到引用源。，将直线错误!未找到引用源。绕点错误!未找到引用源。顺时针旋转，分别交错误!未找到引用源。于点错误!未找到引用源。．（1）当旋转角为错误!未找到引用源。时，求证：四边形错误!未找到引用源。是平行四边形；（2）在旋转过程中，四边形错误!未找到引用源。可能是菱形吗？如能，说明理由；并求出此时错误!未找到引用源。绕点错误!未找到引用源。顺时针旋转的度数．（1）证明：∵旋转角为错误!未找到引用源。∴EF⊥AC∵错误!未找到引用源。∴EF//AB∵在平行四边形错误!未找到引用源。中AD//BC∴AF//BE∴四边形错误!未找到引用源。是平行四边形……4分(2)解：在旋转过程中，四边形错误!未找到引用源。能成为菱形当EF⊥BD时，四边形错误!未找到引用源。是菱形……1分∴四边形错误!未找到引用源。是菱形……3分∵错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。∴AC=4∵OA=OC∴OA=2=AB∴错误!未找到引用源。∵错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。∴此时错误!未找到引用源。绕点错误!未找到引用源。顺时针旋转的度数为错误!未找到引ABCDOFE用源。……2分31.如图，四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点，F是正方形ABCD外一点，连结BE、CE、DE、BF、CF、EF.（1）若∠EDC=∠FBC，ED=FB,试判断△ECF的形状,并说明理由.（2）在（1）的条件下，当BE∶CE=1∶2，∠BEC=135°时，求BE∶BF的值.（3）在（2）的条件下，若正方形ABCD的边长为错误!未找到引用源。，∠EDC=错误!未找到引用源。，求错误!未找到引用源。的面积.解：（1）△ECF的形状是等腰直角三角形∵四边形ABCD是正方形∴错误!未找到引用源。∵∠EDC=∠FBC，ED=FB∴错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。∵错误!未找到引用源。∴错误!未找到引用源。∴△ECF是等腰直角三角形……3分（2）(略)BE∶BF=1:3……4分（3）(略)错误!未找到引用源。的面积为错误!未找到引用源。……5分