江西省景德镇市2012-2013学年八年级上册数学期中模拟试题

江西省景德镇市2012-2013学年八年级上册数学期中模拟试题一、填空题（每小题3分，共21分）1、现有两根木棒的长度分别为40cm和30cm，若要做一个直角三角形的框架，还需要第3根的长度为________cm．2、Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，有一个内角为60°，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且∠ACP=30°，则PB的长为________.3、已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为________.4、在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠B=9O°，AD、BE、CF是△ABC的三条内角平分线．那么，△DEF的面积等于________．5、若梯形的上底长是10厘米，下底长是30厘米，则它的中位线长为厘米.6、若一个正数的平方根是12a和2a，则____a，这个正数是．7、已知矩形的一边长为6cm，对角线长为12cm，则它的周长为cm.二、选择题（每小题3分，共30分）8、在实数2，0.31，3，－1，71，（0.808008）0中，无理数有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9、如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）（A)150°(B）120°（C）90°（D）60°.10、下列计算正确的是（）（A）2＋3＝5；（B）3333；（C）752863；（D）94218811、商店里出售下列形状的地砖：○1正三角形○2正方形○3正五边形○4正六边形，只选购其中一种地砖镶嵌地面，可镶嵌地面的地砖共有（）（A）1种（B）2种（C）3种（D）4种12、如图，甲图案变为乙图案，需要用到（）（A）旋转、平移（B）平移、对称（C）旋转、对称（D）旋转、旋转13、若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为（）（Ａ）八边形（Ｂ）九边形（Ｃ）十边形（Ｄ）十二边形14、一直角三角形的斜边长比一直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）（A）8（B）10（C）12（D）1415、∠A和∠C是矩形ABCD的一组对角，则①∠A与∠C相等；②∠A与∠C互补；③∠A是直角；④∠C是直角．以上结论中，正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个16、若,0)2(12yx则x－y的值为（）（A）3（B）－3（C）1（D）－117、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′，的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）（A）50（B）55（C）60（D）65三、解答题（8个大题，满分共49分）18、计算：(每小题3分,共12分)（1）3248312123）（（2）163737（3）32218（4）32)22(219、(本题满分4分)某同学想知道操场上旗杆AB的高度，他发现旗杆上的一根绳子垂到地面后还多了1米，他把绳子的下端拉开5米后，绳子的下端刚好能接触到地面的C处，你能由这些条件求出旗杆的高度吗？20、(本题满分6分)有些图形既是轴对称图形又是中心对称图形，比如圆。请你画出另外三种有此性质的图形（画图工具不限，不写画法）.图一：图二：图三：21．(本题满分5分)如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，求∠COE的度数.ABPCP，22、(本题满分6分)如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC内一点，将△ACP旋转后能与△BCP′重合．（1）图中相等的线段还有哪些？（2）∠PCP′等于多少度？（3）△PCP′是什么三角形？23、(本题满分5分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．（1）求图（一）中四边形ABCD的面积；（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积．24、(本题满分5分)如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只须说明一组线段相等即可）（1）连结:（2）猜想:=_____.（3）说明:25、(本题满分6分)（1）如下图，已知平行四边形ABCD，请你试着画一条直线将每个平行四边形ABCD分成面积相等的两部分．（要求在四个图形中分别画出不同的直线）（2）观察你画的这些直线，得出的结论是____________________．（3）如下图，一块平行四边形的稻田里有一矩形的水库，现要从水库引一条笔直的水渠（水渠的宽度忽略不计），并使水库两侧的稻田面积相等，请你在图中画出你的设计方案，参考答案一、1.、50或7102、4或333384或3、6cm或2cm4、100mm5、206.、－1，97、31212二、题号891011121314151617选项BACCAABDDAADCBADCBADCBADCB三、18、（1）314.（2）0（3）1（4）619、旗杆高度为12米.(提示:设旗杆高度为x米，由勾股定理得(x+1)2=x2+52，解得x=12)20.本题开放.比如：菱形矩形正方形21.由“四边形ABCD是矩形，DE平分∠ADC”知∠CDE=∠CED=45°，又∵∠BDE=15°，所以∠CDO=60°，由矩形的特征“对角线互相平分”可知OD=OC，故△OCD是等边三角形，从而有OC=OD=CE，∠DCO=60°，∠OCB=30°，进而求得∠COE=75°....22、（1）PC=P′C，AP=P′B；（2）90°；（3）等腰直角三角形23、（1）12（2）略24.（1）连结__BF__（2）猜想:_BF=_DE（3）说明：如图，连结DB、DF、BF，设DB、AC交于点O，由平行四边形ABCD，得AO=CO，DO=OB，又因为AE=FC，所以AO－AE=CO－FC，即EO=OF，因此四边形EBFD为平行四边形，从而得BF=DE．25.（1）略；（2）过对称中心的任意一条直线可将平行四边形分成面积相等的两部分；（3）由于平行四边形与矩形都是中心对称图形，所以过中心的任意一条直线都能将面积分为相等的两部分，因此只要过平行四边形和矩形的中心作一条直线就可以了，如图所示