湖南省广益实验中学2011-2012学年八年级下学期期末考试数学试题

命题人：胡慧海审题人：邓仁辉考生注意：本试卷共26道小题，时量120分钟，满分120分．一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）1．下列函数中，y是x的反比例函数的是()A．21xyB．4xyC．11xyD．15xy2．下列各组数中，不能．．构成直角三角形三边的是()A．543，，B．35134，，C．12129，，D．532，，3．图1中的小方格都是正方形，ABC的三边cba，，的大小关系为()A．cbaB．bacC．abcD．cab4．在数据35459644中，平均数、中位数，众数分别是（）A．5，5，4B．5，4，4C．5，4.5，4D．4.5，4.5，45．如图2，平行四边形ABCD中，M、N分别是AD、AB的中点，连接CM、CN。设BCN、DCM的面积分别为1S、2S，则它们的大小关系是()A．21SSB．21SSC．21SSD．不能确定6．下列英文字母中，是中心对称的是()A．EB．WC．SD．K7．如图3，两个圆都以O为圆心，则下面等式一定成立的是()A．CDABB．BCABC．CDBCD．BCAD28．在ABC中，50ABC，80ACB，点O是内心，则BOC的度数是()A．105B．115C．120D．1309．已知⊙O的半径为cm6，点P为⊙O内一点，cmPO3，那么过点P最短的弦长是()A．cm34B．cm33C．cm8D．cm3610．已知下列命题：①若0ba，则0a，0b；②直径是弦；③线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等；④矩形的对角线互相平分。其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）11．反比例函数xky过点)21(，，则k的值为。12．函数13xxy有意义，则x的取值范围是。13．一元二次方程012bxx的一个根为21，则b的值是。14．将方程04132xx配方成nmx2)(，则m，n。15．从镜子里看到墙上电子显示牌上的时间是，则实际时间是。16．已知⊙O的半径为cm5，弦CD//AB，cmAB6，cmCD8，则AB和CD的距离是。17．如图4，在ABC中，90B，3AB，5AC，将ABC折叠使点C与点A重合，折痕为DE，则ABE的周长为。18．化简：aa1的结果是。八年级数学一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）11．12．13．14．15．16．17．18．三、解答题：（本题共2个小题，每小题6分，满分12分）19．计算：3181223,20．如图5，反比例函数xky的图象过点)2(mA，，xAB轴于点B，且3AOBS，求k和m的值。四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21.如图6，△AOB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA、OB相交。求证：AB是⊙O的切线。22．某市为了改进城市供水工程，2010年增加投资600万元，计划以后每年以相同的增长率投入资金，2012年该市投入资金1176万元。(1)求该市投资改进城市供水工程的年平均增长率。(2)从2010年到2012年，该市在改进城市供水工程上共增加投资多少万元？五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．如图7，AB为半圆O的直径，点C是AB延长线上一点，CD为半圆的切线，D为切点，若30A，32CD，求BC的长。图624．《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格。某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试，测试结果如图。(1)在抽取学生中不及格人数所占的百分比是；(2)小明按以下方法计算所抽取学生测试结果的平均分是：(90+82+65+40)÷4=69.25，根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；(3)若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算该校八年级学生中优秀等级的人数。六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25．已知一元二次方程052kxx。(1)当6k时，解这个方程；(2)若方程052kxx有两个不相等的实数根，求k的取值范围；(3)设此方程的两个实数根分别为1x，2x，且2221xx，求k的值。26．如图8，已知等边ABC的边长为2，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动。(1)当3OA时，求点C的坐标。(2)在(1)的条件下，求四边形AOBC的面积。(3)是否存在一点C，使线段OC的长有最大值？若存在，请求出此时点C的坐标；若不存在，请说明理由。