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2011—2012学年度下学期八年级第二次月考数学试卷考试时间90分钟试卷满分100分一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填在括号内,每小题2分,共16分)1、直角三角形中,两直角边长分别为3和4,则斜边上的中线长是()A.10B.5C.3.5D.2.52、长度分别为3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为()A1个B2个C3个D4个3、如图,在□ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.若□ABCD的面积为8,则图中阴影部分的面积为()[]A.8B.6C.4D.34、如图,一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距()A.25海里B.30海里C.35海里D.40海里5、如图,是一段楼梯,高BC是3m,斜边AC是5m,如果在楼梯上铺地毯,那么,至少需要地毯()A.5mB.6mC.7mD.8m6、长方形ABCD中,E是BC中点,作∠AEC的角平分线交AD于F点,若AB=3,AD=8,则FD的长度为()A.2B.3C.4D.57、如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,且∠ADE:∠EDC=3:2,则∠BDE的度数为()A.36°B.9°C.27°D.18°8、如图,□ABCD的对角线AC、BD交于O,EF过点O与AD、BC分别交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,则四边形EFCD的周长为()A.10B.11C.12D.13二、填空题(每小题3分,共24分)9、□ABCD中,∠A=50°,AB=30cm,则∠B=,DC=cm.10、如图,D,E,F分别为△ABC三边的中点,则图中平行四边形的个数为.11、如图,在□ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,OE=3cm,则AD的长是cm.12、如图,以Rt△ABC的三边向外作正方形,若最大的正方形的边长为8,则正方形M与正方形N的面积之和为.13、如图,是一个长方体,长4、宽3、高12,则图中阴影部分的三角形的周长为.第7题图DACFOEB第8题图第3题图AECDGHFB北南A东第4题图MNBA0000000000000BC第12题图第13题图4312第6题图BADFCEACB第5题图……………………………………装…………………………………………订…………………………………………线…………………………………………学校班级姓名考号BFACDE第10题图DAABC第11题图EO14、如图,在□ABCD中,∠C=60º,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.(1)∠EDF=度;(2)若AE=4,CF=7,则□ABCD周长=.15、如图,在Rt△ABC中,AC=3,BC=4,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积为.16、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”(如图1).图2由弦图变化得到,它是用八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为1S,2S,3S.若9321SSS,则2S的值是.三、(第17小题4分,第18、19小题每小题5分,共14分)17、如图,在□ABCD中,AB=5,AD=2,∠DAB=120°,若以点A为原点,直线AB为x轴,建立如图所示的直角坐标系,试分别求出B、C、D三点的坐标.18、如图,老李准备建一个蔬菜大棚,棚宽4m,高3m,长100m,棚的斜面用塑料薄膜遮盖,不计墙的厚度,若塑料薄膜每平方米1.2元,问老李至少要花多少钱?1919、如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,M、N分别是OA、OC的中点,求证:BM∥DN,且BM=DN.第15题图CFBEDA第14题图100m第18题图第17题图第19题图DMCABON第16题图1第16题图2…………………………………………装…………………………………………订…………………………………………线………………………………………………………………………………装…………………………………………订…………………………………………线…………………………………………四、(每小题7分,共14分)20、如图,□ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.求证:四边形AEFD是平行四边形.21、如图,在四边形ABCD中,AB=BC=2,CD=3,DA=1,且∠B=90º,求∠DAB的度数.五、(本题7分)22、如图,已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.求证:BE=DF.六、(本题7分)23、如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.BACD第21题图CB第23题图DAEF第20题图EDABCF第22题图DECABF……………………………………装…………………………………………订…………………………………………线…………………………………………学校班级姓名考号七、(本题8分)24、如图,△ABC的中线BE,CD相交于点O,F,G分别是BO、CO的中点,试猜想DF与EG有怎样的数量关系和位置关系?并证明你的猜想.八、(本题10分)25、如图,在平面直角坐标系xoy中,A(0,4),B(-2,0),D为线段AB的中点,C为BO的中点,P为OA上一动点.(1)点D的坐标为;(2)求经过点D的反比例函数解析式;(3)求PC+PD的最小值,并求取得最小值时P点的坐标.2011—2012学年度下学期八年级第二次月考数学试题参考答案一、选择题1——8:DBCDCBDC二、填空题(每小题3分,共24分)9、1500,30..10、3.11、6.12、64.13、30.14、60,44.15、6.16、3三、(第17小题4分,第18、19小题每小题5分,共14分)17、B(5.0)、C()、D()18、600元19、∵□ABCD∴OA=-OC,OB=OD∵M、N分别是OA、OC的中点∴OM=-ON,∴四边形AMDN是平行四边形BM∥DN,BM=DN.21、135°五、(本题7分)22、∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB∥CD∴∠BAE=∠FCD又∵BE⊥ACDF⊥AC∴∠AEB=∠CFD=90°∴△ABE≌△CDF(AAS)ACB第24题图FEDOG第25题图DAPBCyAOxA··……………………………………装…………………………………………订…………………………………………线…………………………………………∴BE=DF七、(本题8分)24、猜测结论:DF=EG,DF//EG证明:连接AO,D是AB的中点,F是BO的中点,可得DF//AO,且DF=AO;同理可得EG//AO,且EG=AO,所以DF=EG,DF//EG所以,四边形DFGE是平行四边形所以,DF=EG,DF//EG八、(本题10分)25、解:(1).(2).(3)设点C关于O点的对称点为E,其坐标为E(1,0),连接ED,则ED的长为所求,ED=,△POE为等腰直角三角形,易得点P的坐标为
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