八年级5月月考试题

2012学年三店二中八年级（下）5月月考数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．使分式有意义的x的取值范围是（）A．x≠一1B．x≠1C．x≠﹣1且x≠1D．x≠02．下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．一组邻边相等的矩形是正方形3．函数y=kx+b（k≠0）与y=（k≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．4．若分式方程有增根，则m的值为（）A．1B．﹣1C．3D．﹣35．如右图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F、如果EF=4，那么CD的长为（）A．2B．4C．6D．86．如右图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），可以计算出两圆孔中心A和B的距离为（）mm．A．120B．135C．30D．1507．如右图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接OE，则△DOE的面积与平行四边形ABCD的面积之比是（）A．B．C．D．8．如右图，某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于m3B．小于m3C．不小于m3D．小于m39．矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（）A．5cmB．6cmC．cmD．cm10．如右图，小明相知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好与接触地面，则旗杆的高度为（）A．11米B．12米C．13米D．14米11．如右图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如右图，已知四边形ABCD是四个角都是直角，四条边都相等的正方形，点E在BC上，且CE=1/4BC，点F是CD的中点，延长AF与BC的延长线交于点M．以下结论：①AB=CM；②AE=AB+CE；③S△AEF=1/4S四边形ABCF；④∠AFE=90°，其中正确的结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共12分）13．已知在平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=_________cm．14．如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2=_________．15．如图，点A在线段BG上，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，面积分别是5cm2和9cm2，则△CDE的面积为_________．16．如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_________．三、解答题（共72分）17．(6分）解方程18．(6分）先化简代数式，请你取一个合适的x值代入，求出此时代数式的值．19．(6分）如右图，AD∥BC，ED∥BF，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．20．(7分）如图，已知A（-4，0），B（-2，1）（1）画出线段AB关于x轴对称图形AB1；（2）将线段AB沿AB1方向平移，使A与B1重合，画出图形并写出B点对应点B2坐标；（3）判定四边形ABB2B1的形状（不必证明）．21．(7分）如右图所示，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y=（x＞0）图象上一点；作AB垂直x轴于B点，AC垂直y轴于C点，正方形OBAC的面积为16．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点P在反比例函数的图象上，连PO、PC且S△PCO=6．求P点的坐标．22．(8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．23．(10分）在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍；信息三：甲班比乙班多2人．请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？24．(10分）四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分线段AC，∠ABC=90°，AC交BD于O，（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若BH⊥AC于H，AH=1，BH=3，求四边形ABCD的面积．25．(12分）如图，直线y=x+b（b＜0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．（1）求证：DA平分∠CDE．（2）是否存在直线AB．使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．（3）当△AOD的面积为3时，求直线AB的解析式．