湖北省黄冈市团风县实验中学2010-2011学年八年级下期中考试数学试题

ABCP第8题图湖北省黄冈市团风县实验中学2010-2011年八年级下学期期中考试数学试题一、填空题（3分×10=30分）1、当x时，分式11x有意义.2、当m时，函数32mxmy是反比例函数.3、已知当x=－2时，分式axbx无意义，当x=6时，此分式的值为0，则aba.4、已知关于x的方程332xmx的解是正数，则m的取值范围是.5、直角三角形的两边为3、4，则第三边长为.6、如图，A为反比例函数xky图象上一点，AB垂直x轴于点B，若S△AOB=5，则k=.7、若baba411，则baab.8、点P是等边三角形ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，则∠APB=.9、如图，依次摆放着七个正方形，已知余放置的三个三角形的面积分别为1、2、3，正放着的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=.10、如果直线kxy（k＞0）与双曲线xy6交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则122172yxyx.二、选择题（3分×7=21分）11、下列各式中5a、mn2、21、1ba、3ba、zy15、3z中分式有（）个.A.2B.3C.4D.512、将281、08、52这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排序结果是（）.A.08＜281＜52B.52＜08＜281C.281＜08＜52D.52＜281＜08yxABO第6题图S11S22S33S4第9题图13、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）.A.56B.59C.512D.51614、若关于x的分式方程xxxxmxx1112有增根，则m的值为（）A.―1或―2B.－1或2C.1或2D.0或－215、如图，地面上有一个长方体，一只蜘蛛在这个长方体的顶点A处，一滴水珠在这个长方形的顶点C′处，已知长方体的长为6m，宽为5m，高为3m，蜘蛛要沿着长方体的表面从A处爬到C′处，则蜘蛛爬行的最短距离为（）A.m130B.8mC.10mD.14m16、函数xy1（x≥0）、xy42（x＞0）的图象如图，则结论①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）②当x＞2时，y2＞y1③当x=1时，BC=3④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小其中正确的是（）.A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④17、如图，函数xkyxky与1在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）.ABNCM第13题图D′C′B′CBDA′A第15题图第16题图xzx=1z0y2yBCAy1=xxy42yxOAyxOBCyxODyxO三、解答题18、计算（5分×3=15分）（1）111326125.0221032（2）33296422aaaaaa（3）已知111022222xxxx，x求代数式的值.19、解下列分式方程（5分）xxx2312320、（7分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.DCBA21、（8分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，P是BC边上一动点，过D作DE⊥AP于E，设AP=x，DE=y，试求出y与x之间的函数关系式，并画出函数图象.22、（8分）金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知，甲单独完成这项工程所需天数是乙单独完成这项工程所需天数的32；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成.（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，工程预算的施工费用为50万元，为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两个工程队合作完成这项工程，则工程预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算费用多少万元？请给出你的判断并说明理由.23、（8分）已知A（－4，n）、B（2，－4）是反比例函数xmy图象和一次函数bkxy的图象的两个交点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；ABDEPCyxOAB（3）求方程0xmbkx的解（请直接写出答案）；（4）求不等式xmbkx＞0的解集（请直接写出答案）.24、（8分）已知如图，AC=5，AB=3，边BC上的中线AD=2，求△ABC的面积.25、（10分）如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要求A、B两船始终关于O点对标.以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向，设A、B两船可近似看成在双曲线xy4上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训练中当教练船与A、B两船恰好在直线xy上，三船同时发现湖面上有一遇险的C船.此时教练船测得C船在东南45°方向上，A船测得AC与AB的夹角为60°，B船也同时测得C船的位置（假设C船位置不再改变，A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示）.（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（）、B（）和C（）.（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3∶4.问教练船是否最先赶到？请说明理由.ABDCy（百米）x（百米）ODAB1－1－1·C6104.880yx21题图参考答案1、x≠－12、m=－23、914、m＞－9且m≠－65、5或76、k=－107、28、150°9、410、3011—17、CBCDCCD18、（1）－6（2）2（3）119、x=120、连结AD21、xy48（6≤x≤10）22、（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x32天，则11321303220xxx.解之得105x.经检验105x是所列方程的根且符合题意的701053232x，故甲、乙两队单独完成这项工程各需70天、105天。（2）设甲、乙两队合作，完成这项工程需y天，则11051701y，解得42y，需要施工费用8.584256.084.0（万元）.∵58.8＞50∴工程预算的费用不够用，需追加8.8万元.23、（1）28x，yxy（2）S△AOB=6（3）41x，22x（4）x＜－4或0＜x＜224、延长AD至E，使ED=AD，连结BE，证∠BAE=90°，S△ABC=6.25、（1）A（2，2）B（－2，－2）C（3232，）（2）教练船没有最先赶到.ABDCE24题图