北京市西城区2010-2011学年度八年级第二学期抽样测试A卷2011.6

北京市西城区（北区）2010–2011学年度第二学期抽样测试八年级数学（A卷）试卷2011.6（时间100分钟，满分100分）题号一二三四五总分得分一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）1．函数5xy中，自变量x的取值范围是（）．A．x＞5B．x≥5C．x≤5D．x≠52．下列各组数中，以它们为边长的线段不能．．构成直角三角形的是（）．A．6，8，10B．8，15，17C．1，3，2D．2，2，323．下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是（）．A．xy3B．4xyC．xy5D．xy214．对角线相等且互相平分的四边形一定是（）．A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形5．已知关于x的方程0162mxx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）．A．10mB．10mC．10mD．10m6．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，则BC等于（）．A．5B．7.5C．35D．107．用配方法解方程0142xx，下列变形正确的是（）．A．4)2(2xB．4)4(2xC．3)2(2xD．3)4(2x8．右图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）．A．6.5，6.5B．6.5，7C．7，7D．7，6.5户数月均用水量/t1234066.577.58ABCD9．如图，点M，N在反比例函数6yx（0x）的图象上，点A，C在y轴上，点B，D在x轴上，且四边形OBMA是正方形，四边形ODNC是矩形，CN与MB交于点E，下列说法中不正确．．．的是（）．A．正方形OBMA的面积等于矩形ODNC的面积B．点M的坐标为（6，6）C．矩形ODNC的面积为6D．矩形CEMA的面积等于矩形BDNE的面积10．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=2EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）11．若03)2(2yx，则yx的值为___________．12．在“2011年北京郁金香文化节”中，北京国际鲜花港的6103株郁金香为京城增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为n（单位：株/平方米），总种植面积为S（单位：平方米），则n与S的函数关系式为____________________．（不要求写出自变量S的取值范围）13．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD=120°，BD=8，则AB的长为___________．14．点A（2，3）在反比例函数xky的图象上，当1≤x≤3时，y的取值范围是___________________．15．菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为____________．16．若关于x的方程2120xmx的一个根是4，则m=_________，此方程的另一个根是_________．17．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，点E在AB边上，将△EBC沿EC所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，则AE的长为_________cm．ABCDOEABB'DCAOBNxyDMCEPABECDF图2图118．正方形网格中，每个小正方形的边长为1．图1所示的矩形是由4个全等的直角梯形拼接而成的（图形的各顶点都在格点上；拼接时图形互不重叠，不留空隙），如果用这4个直角梯形拼接成一个等腰梯形，那么（1）仿照图1，在图2中画出一个拼接成的等腰梯形；（2）这个拼接成的等腰梯形的周长为________．三、认真算一算（本题共16分，第19题8分，第20题8分）19．计算：（1）2818(72)；（2）)13)(13(1)52(5．解：解：20．解方程：（1）237xxx；（2）2(1)3(1)xxx．解：解：四、解答题（本题共21分，第21题6分，第22、23、24题每题5分）21．已知：如图，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=BC，求∠CAF的度数．证明：（1）解：（2）22．甲，乙两人是NBA联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球命中率如下表所示：甲球员的命中率（%）8786838579乙球员的命中率（%）8785848084（1）分别求出甲，乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；（2）在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲，乙两位球员谁来罚球更好？（请通过计算说明理由）解：（1）（2）EFADCBO23．为了增强员工的团队意识，某公司决定组织员工开展拓展活动．从公司到拓展活动地点的路程总长为126千米，活动的组织人员乘坐小轿车，其他员工乘坐旅游车同时从公司出发，前往拓展活动的目的地．为了在员工们到达之前做好活动的准备工作，小轿车决定改走高速公路，路程比原路线缩短了18千米，这样比按原路线行驶的旅游车提前24分钟到达目的地．已知小轿车的平均速度是旅游车的平均速度的1.2倍，求这两种车平均每小时分别行驶多少千米．解：24．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=8，DC=10，点M是AB边的中点．（1）求证：CM⊥DM；（2）求点M到CD边的距离．证明：（1）解：（2）ABCDM五、解答题（本题共17分，第25题6分，第26题5分，第27题6分）25．已知：如图，一次函数baxy的图象与反比例函数kyx的图象交于点A(4,m)和点B(2,4)．（1）求一次函数baxy和反比例函数kyx的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象，直接写出．．．．不等式0xkbax的解集．解：（1）（2）（3）yxBOA26．已知：△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，其中∠ABC=∠ADE=90°，点M为EC的中点．（1）如图1，当点D，E分别在AC，AB上时，求证：△BMD为等腰直角三角形；证明：（2）如图2，将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转45°，使点D落在AB上，此时问题（1）中的结论“△BMD为等腰直角三角形”还成立吗？请对你的结论加以证明．解：MADECB图2MADECB图127．已知：如图1，平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）．点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线y＝－12x＋b交折线O－A－B于点E．（1）在点D运动的过程中，若△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）如图2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形O′A′B′C′，C′B′分别交CB，OA于点D，M，O′A′分别交CB，OA于点N，E．求证：四边形DMEN是菱形；（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为____________．解：（1）（2）图1yxOABC图2EDCBAOxyO'C'B'A'MN（3）答：问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为____________．