独店中学二次函数单元测试卷

九年级数学检测试题一、选择题（3*10=30分）1．抛物线y＝x2－4x－5的顶点在第_____象限（）．A．一B．二C．三D．四2.函数y=x2+2x－2写成y=a（x－h）2+k的形式是（）．A．y=（x－1）2+2B．y=（x－1）2+1C．y=（x+1）2－3D．y=（x+2）2－13.将抛物线绕原点O旋转180°，则旋转后抛物线的解析式为（）A.B.C.D.4．二次函数与x轴的公共点个数是（）A．0B．1C．2D．35.在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）6．已知函数4212xxy，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是()A．x＜1B．x＞1C．x＞－2D．－2＜x＜47．小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点（－1，y1），（2，y2），（－3，y3），则你认为y1，y2，y3的大小关系应为（）．A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y1＞y2D．y3＞y2＞y18.．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；21a③；④b＜1．其中正确的结论是()A．①②B．②③C．②④D．③④9.把抛物线y=x+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x-3x＋5，则（）A．b=3，c=7B．b=6，c=3C．b=9，c=5D．b=9，c=2110.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（）A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m二、填空题(3*10=30分)1.若y=（m2+m）xm2–2m－1是二次函数，则m=___________．2.将抛物线y=2x2－4x+1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后的函数关系式是_______________．3.若抛物线y＝x2＋bx＋c与y轴交于点A，与x轴正半轴交于B，C两点，且BC＝2，S△ABC＝3，则b＝______．4.若抛物线y＝x2－2x－2的顶点为A，与y轴的交点为B，则过A，B两点的直线的解析式为____________．5．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，且P=|a－b＋c|＋|2a＋b|，Q=|a＋b＋c|＋|2a－b|，则P、Q的大小关系为_________.6．如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是_________．7．已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为_________．8．直线y=2x1与抛物线y=x2的公共点坐标是______________．9.二次函数y=mx2+(2m-1)x+m+1的图象总在x轴的上方，m的取值范围是______________。10.观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是____________；三.解答（4*10=40分）：1．已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。2.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？3．二次函数的图象如图11所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根．（2）写出不等式的解集．（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．4.（第10题）4.一场篮球赛中,球员甲跳起投篮,如图2,已知球在A处出手时离地面20/9m,与篮筐中心C的水平距离是7m,当球运行的水平距离是4m时,达到最大高度4m（B处）,设篮球运行的路线为抛物线.篮筐距地面3m.①问此球能否投中?②此时对方球员乙前来盖帽,已知乙跳起后摸到的最大高度为3.19m,他如何做才能盖帽成功?B卷(5*10=50)1.某旅行社有客房120间，每间客房的日租金为50元，每天都客满．装修后欲提高租金，经调查，一间客房的日租金每增加5元，则客房每天少租6间，不考虑其他因素，每间客房的日租金提高到多少元时，客房的日租金的总收入最高？比装修前的日租金的总收入增加多少元？2已知一次函数y=－2x+c与二次函数y=ax2+bx－4的图象都经过点A（1，－1），二次函数的对称轴直线是x=－1，（1）请求出一次函数和二次函数的表达式．（2）指出二次函数值大于一次函数值的自变量X取值范围。3.已知抛物线的顶点P(3，-2)且在x轴上所截得的线段AB的长为4。(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点Q，使△QAB的面积等于12，若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由。4.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分钟）之间满足函数关系：y=－0．1x2+2．6x+43（0≤x≤30），y值越大表示接受能力越强．（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增加？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？几分钟时，学生的接受能力最强？（3）结合本题针对自己的学习情况有何感受？5．如图，抛物线与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。