您好,欢迎访问三七文档
九(下)数学相似练习(1)--图形的相似1、相似图形的一定相同,不一定相同。2、对于四条线段a,b,c,d,如果满足等式,那么这四条线段叫做成比例线段。在两个相似图形中的对应线段都是的。3、量得两条线段a,b的长度分别为8㎝,32㎝,则a∶b=。4、已知线段3,4,6与x是成比例线段,则_______x。5、已知A、B两地的实际距离为200千米,地图上的比例尺为1∶1000000,则A、B两地在地图上的距离是㎝。6、识别两个多边形相似的方法是:当两个多边形的对应边,对应角时,这两个多边形相似。7、如图1,点C是AB的中点,点D在BC上,AB=24,BD=5,(1)AC∶CB=;AC∶AB=;(2)_____BDBC;_____ABCD;_____CDAD。图18、已知32yx,则______yyx,______yxx,______yxyx;9、若43yyx,则______yx;若045yx,则x∶y=。10、两个三角形相似,其中一个三角形两个内角分别是6040、,那么另一个三角形的最大角为,最小角为。11、如图,△ABC∽△ADE,AE=3,EC=5,DE=1.2,则BC的长度为。12、如图,△ABC∽△ADE,AD=3,AB=5,则DE:BC=。13、如图,DE∥FG∥BC,图中相似三角形共有对。14、在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A,BC=6,AC=3,则CD的长为。、15、下列各组线段中,能成比例的是()A、1㎝,3㎝,4㎝,6㎝B、30㎝,12㎝,0.8㎝,0.2㎝C、0.1㎝,0.2㎝,0.3㎝,0.4㎝D、12㎝,16㎝,45㎝,60㎝16、已知A、B两地的实际距离AB=5千米,画在地图上的距离BA=2㎝,则这张地图的比例尺是()A、2∶5B、1∶25000C、25000∶1D、1∶25000017、下列说法正确的是()A两个矩形相似B两个梯形相似C两个正方形相似D两个平行四边形相似18、在△ABC和△A/B/C/中,∠A=68,∠B=40,∠A/=68,∠C/=72,这两个三角形()A、既全等又相似B、相似C、全等D、无法判定19、下列说法正确的是()A、相似三角形一定全等B、不相似的三角形不一定全等C、全等三角形不一定是相似三角形D、全等三角形一定是相似三角形20、下列命题中的真命题是()A、两个等腰三角形相似B、两个直角三角形相似C、有一个锐角是30的两个等腰三角形相似D、有一个内角是30的两个直角三角形相似21、下列命题错误的是()A.两个全等的三角形一定相似B.两个直角三角形一定相似C.两个相似三角形的对应角相等,对应边成比例D.相似的两个三角形不一定全等22、△ABC∽△DEF,周长分别为6cm和8cm,下式中一定成立的是()A.3AB=4DEB.4AC=3DEC.3∠A=4∠DD.4(AB+BC+AC)=3(DE+EF+DF)23、若△ABC与△A’B’C’相似,∠A=55°,∠B=100°,则∠C′的度数是()A.55°B.100°C.25°D.不能确定24、把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍,得到△A′B′C′,下列结论不能成立的是()A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为41D.△ABC与△A′B′C′的相似比为3125、△ABC中,AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm,若△A′B′C′∽△ABC,且△A′B′C′的周长为81cm,求△A′B′C′各边的长.ADCB九(下)数学相似练习(2)--相似三角形的判定①1、已知两数4和8,试写出第三个数,使这三个数中,其中一个数是其余两数的比例中项,第三个数是(只需写出一个即可).2、在△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AC上,且AD=2,若要在AB上找一点E,使△ADE与原三角形相似,那么AE=。3、如图,在△ABC中,点D在AB上,请再添一个适当的条件,使△ADC∽△ACB,那么可添加的条件是4、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点,请你添加一个条件,使ΔABC与ΔAED相似.(只需添加一个你认为适当的条件即可).5、下列说法:①所有的等腰三角形都相似;②所有的等边三角形都相似;③所有等腰直角三角形都相似;④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).6、如图,在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2),如果点C在x轴上(C与A不重合),当点C的坐标为或时,使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).7、下列命题中正确的是()①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、①③B、①④C、①②④D、①③④8、如图,已知DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是()AACAEABADBFBEACFCECBDADBCDEDCBCFABEF9、如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O,下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是()A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD,AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB10、在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,若∠AEF=90°,则一定有()AΔADE∽ΔAEFBΔECF∽ΔAEFCΔADE∽ΔECFDΔAEF∽ΔABF11、如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形()A1对B2对C3对D4对12、如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是()①②③④A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④.13、如图,在正方形网格上有6个斜三角形:①ΔABC,②ΔBCD,③ΔBDE,④ΔBFG,⑤ΔFGH,⑥ΔEFK.其中②~⑥中,与三角形①相似的是()(A)②③④(B)③④⑤(C)④⑤⑥(D)②③⑥14、在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图,请你在4×4的方格纸中,画一个格点三角形A1B1C1,使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).15、如图,ΔABC中,BC=a.(1)若AD1=31AB,AE1=31AC,则D1E1=;(2)若D1D2=31D1B,E1E2=31E1C,则D2E2=;(3)若D2D3=31D2B,E2E3=31E2C,则D3E3=;……(4)若Dn-1Dn=31Dn-1B,En-1En=31En-1C,则DnEn=.16、如图,ΔABC与ΔADB中,∠ABC=∠ADB=90°,AC=5cm,AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求AD的长.17、已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似?为什么?九(下)数学相似练习(3)--相似三角形的判定②1、如图,在平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=4cm,E为AD的中点,在AB上取一点F,使△CBF∽△CDE,则AF=______cm。2、如图,P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P做直线截ΔABC,使截得的三角形与ΔABC相似,满足这样条件的直线共有()A、1条B、2条C、3条D、4条3、如图,锐角ABC的高CD和BE相交于点O,图中与ODB相似的三角形有()A4个B3个C2个D1个4、如图,在ABC中,CABC2,BD平分ABC,试说明:AB·BC=AC·CD5、已知:ΔACB为等腰直角三角形,∠ACB=900延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=1350求证:ΔEAC∽ΔCBF6、一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,写出所有不同的截法?7、已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.8、如图,点C、D在线段AB上,且ΔPCD是等边三角形.(1)当AC,CD,DB满足怎样的关系时,ΔACP∽ΔPDB;(2)当ΔPDB∽ΔACP时,试求∠APB的度数.9、如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗?说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.10、如图,4531BCDEABDB,,,(1)ABC∽ADE吗?说明理由。(2)求AD的长。11、如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,EF⊥EC交AB于F,连接FC,AEAB△AEF∽△EFC吗若相似,请证明;若不相似,请说明理由。若ABCD为矩形呢?AEDCBODCABEF九(下)数学相似练习(4)--相似三角形的判定③1、如图AB∥CD∥EF,则图中相似三角形的对数为()A、1对B、2对C、3对D、4对2、如图,DE与BC不平行,当ACAB=时,ΔABC与ΔADE相似。3、如图,四边形ABCD是平行四边形,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗?说明理由.(2)ΔAEF与ΔABC相似吗?说说你的理由.4、.如图,D为ΔABC内一点,E为ΔABC外一点,且∠1=∠2,∠3=∠4.(1)ΔABD与ΔCBE相似吗?请说明理由.(2)ΔABC与ΔDBE相似吗?请说明理由.5、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子,假设图中的所有点、线都在同一平面内,回答下列问题:(1)图中共有个三角形.(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗?如果有,就把它们一一写出来.6、如图,AB⊥BC,DC⊥BC,垂足分别为B、C,且AB=8,DC=6,BC=14,BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似?若有,有几个?并求出此时BP的长,若没有,请说明理由。7、已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED·EP.8、.如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,7,3,2,ADABCDABDA,在AD上能否找到一点P,使三角形PAB和三角形PCD相似?若能,共有几个符合条件的点P?并求相应PD的长。若不能,说明理由。9、如图:AB是等腰直角三角形ABC的斜边,点M在边AC上,点N在边BC上,沿直线MN将△MCN翻折,使点C落在AB上,设其落点为P,①当P是边AB中点时,求证:CNCMPBPA;②当P不是边AB中点时,CNCMPBPA是否仍成立?请证明你的结论;BCADPDCPABCMNAPB(下)数学相似练习(5)--相似三角形的应用①1、在阳光下,身高1.68m的小强在地面上的影长为2m,在同一时刻,测得学校的旗杆在地面上的影长为18m.则旗杆的高度为(精确到0.1m).2、如图,在河两岸分别有A、B两村,现测得A、B、D在一条直线上,A、C、E在一条直线上,BC//DE,DE=90米,BC=70米,BD=20米。则A、B两村间的距离为。3、(06湖州)为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组做了如下的探索:根据《科学》中光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子放在离树底(B)8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.4米,观察者目高CD=1.6米,则树(AB)的高度约为________米(精确到0.1米)。4、如图,某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上,已知此人眼睛距地面1.6米,标杆为3.2米,且BC=1米,CD=5米,求电视塔的高ED。5、小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度:如图,在地面上放一面镜子(镜子高度忽略不计),他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B,他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米,以及他与镜子的距离CE=2.5米,已知他的眼睛距离地
本文标题:相似三角形练习卷
链接地址:https://www.777doc.com/doc-7863143 .html