吉安市八校联考七年级数学试卷

吉安市八校联考七年级数学试卷审核人张浩校对王君一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）1．下列计算正确的是（）Ａ．x5+x5=x10Ｂ．x5·x5=x10Ｃ．(x5)5=x10Ｄ．x20÷x2=x102．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）Ａ．1cm，2cm，3cm；Ｂ．1cm，1cm，2cm；Ｃ．1cm，2cm，2cm；Ｄ．1cm，3cm，5cm；3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）．A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角C．长方形的稳定性D．三角形的稳定性第3题图4.由四舍五入得到近似数3.00万是（）A.精确到万位，有1个有效数字B.精确到个位，有1个有效数字C.精确到百分位，有3个有效数字D.精确到百位，有3个有效数字5．一个角的度数是40°，那么它的余角的度数是（）．A．60°B．140°C．50°D．90°6.从一个袋子中摸出红球的概率为51，且袋子中红球有5个，则袋子中共有球的个数为（）A．1B．5C．25D．157.如图，顽皮的小聪课间把教师的直角三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a，b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（）A.35°B.45°C.55°D.125°８．若222)(baAbaba，则A式应为（）A．abB．ab3C．0D．ab2９.观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（）A.2（n－1）B.2n－1C.2（n＋1）D.2n＋110．在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=90°,则下列条件中不能判定△ABC和△DEF全等的是()A.AB=DE,AC=DFB.AC=EF,BC=DFC.AB=DE,BC=EFD.∠C=∠F,BC=EF二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请你写出一个只含有字母m、n的单项式，使它的系数为—１，次数为６。则这个单项式可以是__________。12.选做题(从下面两题中只选做一题,如果做了两题的,只按第(Ⅰ)题评分)(Ⅰ)用科学记数法表示：0.000000801=__________。(Ⅱ)用四舍五入法取近似数：207300（保留两个有效数字），得到的近似数为___________。13．计算423)2(zxy___________。14.小明想给老师打电话,可他记不清号码的最后一位了,他随意拨了一个,恰好打通的概率是____________15.用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为a+b的正方形，需要B类卡ABCDEF第7题图片_______张。16.如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③CD＝DN；④△CAN≌△BAM，其中正确的结论是________________。（注：将你认为正确结论的序号都填上）三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17．计算题：)(]92)3)(3[(22abbaabab18．如图（1）已知：∠AOB,点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）温馨提示；考虑问题要全面啰。[来源:Z_xx_k.Com]（2）根据上面你作出的图分析回答：PC与OB一定平行吗？19．先化简，再求值：xxyxx2)1()2(2，其中3,31yx四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.如图所示，要想判断DF是否与CB平行，我们可以测量哪些角；请你写出两种方案，并说明理由.[来源:学,科,网]21.育才中学图书馆统计了四月份的图书借阅情况,管理员绘制了一个统计图(如图所示)AOPBaaabbbA类B类C类ABCEFMND12第15题图第16题图初一初二初三高一高二高三(1)这个统计图是否完整?还需补充什么?(2)若初三年级共借书2400本,请求出高中借阅的图书总数.五、（本大题共2小题，每22小题8分，第23小题9分，共17分）22．某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AO＝DO，AB＝CD.小花认为图中的△ABO≌△DCO，她的解题过程是：在△ABO和△DCO中AO＝DO∠ＡＯＢ＝∠ＤＯＣＡＢ＝ＣＤ∴△ABO≌△DCO你认为小花的解题过程正确吗？如果正确，她用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并写出你的解题过程.23.一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。（1）搅匀后从中任意摸出一个球，请求出不是白球的概率；（2）搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为32，应如何添加红球？六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24.如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠E=90°,BC=a，AC=b，EF=ｍ，DF=ｎ，且a、b、m、n满足下列条件：0)(2nbma,(1)△ABC和△DEF全等吗？请说明理由。（2）AB∥DE吗？为什么？ODCBAABCDEF___EDCABF25.如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动，AD＝4㎝,BC＝3㎝,且AD∥BC（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论；（2）当点F运动到离点A多少㎝时，△ADE才能和△AFE全等？为什么？（3）在（2）的情况下，此时BF＝BC吗？为什么？并求出AB的长吉安市八校联考七年级数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）１．Ｂ，２．Ｃ，３．D，４．Ｄ，５．Ｃ，６．C，７．A，８．Ｂ，９．Ａ.10．Ｂ。二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．答案不唯一例如－24nm，12.(Ⅰ)．8.01х10-7(Ⅱ)．2.1х105，13．812416zyx，14．101，15．2，16．①②④三、（本大题共3小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17．)(]92)3)(3[(22abbaabab=[a2b2-9-2a2b2+9]÷(ab)-----------------------------２分=[-a2b2]÷(ab)----------------------------４分=-ab--------------------６分18．（1）图略(每种情况作图各2分，)--------------------------------------4分（2）答：PC与OB不一定平行.-----------------------------------７分19.解：原式=xxxxyx2)12(222=xxxxyx212222=12xy--------------------------------------------4分把3,31yx代入，得原式=12xy=1)3(312=-2-1=-3----------------------------------７分四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20.（1）∠ADF=∠B；同位角相等，两直线平行.（2）∠BDF＋∠B=180°；同旁内角互补,两直线平行.……答案不唯一，写对一种方案给4分.21.解：（1）这个统计图不完整，还需补充标题和每个年级借阅图书的数目（或每个象形符号表示借阅图书的数目）-------------------------------４分（2）6400本-------------------------------４分五、（本大题共2小题，每22小题8分，第23小题9分，共17分）ODCBA第22题BAEFCD22.解：小明的思考过程不正确.…1分添加的条件为：∠B=∠C（或∠A=∠D、或符合即可）…3分在△ABO和△DCO中∠Ｂ＝∠Ｃ∠ＡＯＢ＝∠ＤＯＣＡＢ＝ＣＤ∴△ABO≌△DCO(ＡAS)-------------------------------８分（答案不唯一）23.（１）不是白球的概率为31-----------------------------４分（２）添加红球是3个------------------------------9分六、（本大题共2小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）24.解(1)ABC≌DEF------------------------------１分理由:0)(2nbma∵(a-m)2≥0nb≥0∴a-m=0b-n=0a=mb=n-----------------------------3分∵BC=aAC=bEF=mDF=n∴BC=EFAC=DF在Rt△ABC和Rt△DEF中AC=DFBC=EF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）-----------------------------６分（2）AB∥DE--------------------------------７分理由:∵△ABC≌△DEF（已证）[来源:学。科。网]∴∠A=∠D(全等三角形对应角相等)-∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）-----------------------------------9分25.解(1)AE⊥BE-----------1分∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA∴∠2=21∠DAB∠3=21∠ABC∵AD∥BC[来源:学#科#网Z#X#X#K]∴∠DAB+∠ABC=180°∴∠2+∠3=90°∴∠AEB=90°∴AE⊥BE-----------------------------3分5BA643E21FCD(2)当点F运动到离点A为3㎝（即AF=AD=3㎝)时，△ADE≌△AFE-----------4分∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA[来源:学。科。网]∴∠1=∠2∠3=∠4在△AFE与△ADE中有12AFADAEAE∴△AFE≌△ADE-----------------------------6分（3）BF＝BC∵△AFE≌△ADE∴∠D=∠5∵AD∥BC∴∠D+∠C=180°∵∠5+∠6=180°∴∠C=∠6在△ECB与△EFB中有346CBEBE∴△ECB≌△EFB∴BF=BC----------------------------8分∵AF=AD=3㎝,BF=BC＝4㎝∴AB=AF+BF=3+4=7(㎝)----------------------------10分