二次函数第1,2节

一、选择题1、抛物线223yx的顶点坐标是（）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）2、已知函数y＝(m＋2)22mx是二次函数，则m等于（）A、±2B、2C、－2D、±23、二次函数2(0)yaxbxca的图象如图，当0y时，x的取值范围是（）A．13xB．3xC．1xD．3x或1x4、二次函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．3kB．03kk且C．3kD．03kk且5、若点（2，5），（4，5）是抛物线cbxaxy2上的两个点，那么抛物线的对称轴是（）A．直线1xB．直线2xC．直线3xD．直线4x6、二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图所示，有下列4个结论：①0abc；②bac；③420abc；④240bac；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7、已知二次函数cbxaxy2的y与x的部分对应值如下表：x…1013…y…3131…则下列判断中正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x＝4时，y＞0D．方程02cbxax的正根在3与4之间8、如图，正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）-1Ox=1yxxyO31第3题AxyO43xyO43BxyO43CxyO43D第8题FAGEBC第6题9．（2009年长春）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）10.把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD，设宽为x，面积为y．则当y最大时，x所取的值是（）A．0.5B．0.4C．0.3D．0.6二、填空题11、抛物线228yxxm与x轴只有一个公共点，则m的值为．12、已知函数2yaxbxc的部分图象如图所示,当x______时,y随x的增大而减小.13、当a，二次函数224yaxx的值总是负值。14、A市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图6所示），则6楼房子的价格为元/平方米．15、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.16、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2yaxbxc的图象时，列了如下表格：x…21012…y…16241222122…根据表格上的信息回答问题：该二次函数2yaxbxc在3x时，y．17、已知抛物线2yaxbxc（a＞0）的对称轴为直线1x，且经过点OStOStOStOStAPBA．B．C．D．第14题第18题x第12题212yy1，，，，试比较1y和2y的大小：1y_2y（填“”，“”或“=”）18、如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_____________。(填正确的答案的序号)三、解答题19、若抛物线的顶点坐标是（1，16），并且抛物线与x轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。20、某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若平计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且bxaxy2，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。（1）求y与x之间的关系式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？21、已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4.（1）探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数.（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A，B且522OBOA，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式.22、（09芜湖）如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为(10)A，，(03)B，，(00)O，，将此三角板绕原点O顺时针旋转90°，得到ABO△．（1）如图，一抛物线经过点ABB、、，求该抛物线解析式；（2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形PBAB的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值．23、(09十堰市）如图①，已知抛物线32bxaxy（a≠0）与x轴交于点A(1，0)和点B(－3，0)，与y轴交于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3)如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．3211211ABAO第22题图Bxy