八年级下期中考试试卷（八校联考）

通东片2008～2009学年（下）期中考试八年级数学总分：100分．答卷时间：120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填写在题前的括号内．【】1．若分式122xx的值为0，则x的值为A．1B．－1C．±1D．2【】2．下列四个点，在反比例函数6yx图象上的是A．(1，6)B．（2，4）C．（3，2）D．（6，1)【】3．分式方程21124xxx的解是A．32B．2C．52D．32【】4．计算()ababbaa的结果为A．abbB．abbC．abaD．aba【】5．如图，长方形ABOC的面积为4，反比例函数kyx过点A，则k的值是A．2B．2C．4D．4【】6．下列不能．．组成直角三角形三边长的是A．5，12，13B．6，8，10C．9，16，21D．8，15，17【】7．对于反比例函数xky2(0k)，下列说法不正确．．．的是A．它的图象分布在第一、三象限B．点（k，k）在它的图象上C．它的图象关于原点对称D．在每个象限内y随x的增大而增大得分评卷人COAxyB（第5题）（第9题）→←3m4m“路”【】8．以直角三角形的三边为边长分别向三角形外作正方形，若其中两个较小正方形的面积是25，36，则最大一个正方形的面积是A．61B．11C．121D．1921【】9．有一块□ABCD草地，EF∥BC，GH∥AB，EF与GH交于O，若栽树棵数与面积成正比，三块中分别能栽4，16，12棵树，则第四块中能栽（）棵树A．1B．3C．5D．7【】10．儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。如果用纵轴y表示父子离家的距离，横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致相符的是二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．11．写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）．12．若52)2(mxmy是反比例函数，那么m的值是___________．13．用科学记数法表示-0.00032=__________．14．已知直线mxy与双曲线xky的一个交点A的坐标为（－2，－2）．则m=_____；k=_______．15．方程352xx的解是．16.若方程21xx=xm2无解，则m=_____________.．17.如右图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，得分评卷人而他们仅仅少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草.18.双曲线y=x6上有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），且x1x20x3，用不等号把y1，y2，y3，从小到大排列．．．．．是___________________.19．在□ABCD中，AB=3，BC=8，BE平分∠ABC交AD于E，则DE=__________．20．两个反比例函数xky和xy1在第一象限内的图象如图所示，点P在xky的图象上，PC⊥x轴于点C，交xy1的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交xy1的图象于点B，当点P在xky的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．三、解答题：本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（第21题8分）21．化简422aa　－21a　．（4分）计算301()(51)42．（4分）得分评卷人ABCD38E（第19题图）kyx1yx（第20题）（第22题5分，第23题6分）22．解方程423532xxx23．ABC△的三边长分别为2.5、6、6.5，求这个三角形的面积。得分评卷人（第24题7分，第25题7分）24．如图,O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的点，且AE＝BF＝CG＝DH．求证:四边形EFGH是矩形．25．如图，小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为3米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米。732.13）得分评卷人ABCODEFHG（第26题8分）26.某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．得分评卷人（第27题9分）27．为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（1）求药物燃烧时．．．y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．（2）求药物燃烧后．．．y与x的函数关系式．（3）当每立方米空气中含药量不低于1.6mg时，能起到有效消毒作用，那么本次消毒的有效时长为多少分钟？得分评卷人（第28题10分）28．如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；(2)请问点A、C、E满足什么条件时,AC＋CE的值最小?最小值是多少？(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式9)12(422xx的最小值.得分评卷人EDBCA通东片2008～2009学年（下）期中考试八年级数学一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．1.D2．D3．A4．A5．D6．C7．D8．A9．B10．C二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，11.答案不唯一12.－213.－3.2×10－414.1；415.5x16.－117.418.y2＜y1＜y319.520.①②④三、解答题：本大题共8小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21.化简解：原式＝)2)(2(2)2)(2(2aaaaaa…………………………2分＝)2)(2(22aaaa………………………………………3分＝21a………………………………………4分计算解：原式＝－8＋1－4…………………………………………3分＝－11………………………………………4分22.解：方程两边同乘以32x得…………………………1分)32(45xx…………………………………3分解得1x………………………4分检验：1x时032x，1x原分式方程的解。……………5分23.解：∵2.52+62=6.25+36=42.5，6.52=42.5分……………………2分∴2.52+62=6.52这个三角形是直角三角形。…………………4分∴S=5.765.221…………………………6分24.证明：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD；AO=BO=CO=DO………………………………2分∵AE=BF=CG=DH∴OE=OF=OG=OH∴四边形是平行四边形……………………………………4分∵OE+OG=FO+OH即EG=FH∴四边形EFGH是矩形。……………………7分25.解：设CD=x米∵∠CAD=30°，AD⊥CD∴AC=2CD=2x………………………………………2分在Rt△ACD中AC2=AD2+CD2∴4x2=9+x2∴x=732.13……………………………………………………5分∴CE=CD+DE=1.732+1.68≈3.4答：这棵树大约有3.4米高。……………………………………7分26.解：设甲队单独完成这项工程为x天，工期也为x天，则乙单队单独完成这顶工程为（x+6）天。根据题意，得163xxx方程两边同乘以)6(xx得)6()6(32xxxx解这个方程得6x……………………………………4分检验：当6x时0)6(xx，6x是原分式方程的解。………………5分方案1：工程款为6×1.2=7.2万元方案2：会延误工期，故舍去方案3：工程款为3×1.2+6×0.5=6.6万元所以在不耽误工期的前提下，方案3最节省工程款。………………8分27．（1）xy54（100x）……………………3分（2）xy80…………………………5分(3)把y=1.6代入xy54，得2x；把y=1.6代入xy80得50x所以有效时间为50-2＝48（分）………………………………9分28．解：（1）∵CD=x∴BC=8－x由勾股定理得AC=222)8(25xBCABFEDCBAFEDCBACE=1222xDECD∴AC+CE=1)8(2522xx…………………………3分（2）当A、C、E三点在同一直线时，AC+CE最小过点E作EF⊥AB交AB的延长线于F，则BFED为矩形∴BF=DE=1；FE=BD=8从而AF=6在Rt△AFE中AE=10862222EFAF……………………6分即AC+CE的最小值为AE=10（3）如图，AB=3,DE=2,BD=12,设CD=x所以42xCE，9)12(2xAC当A、C、E三点在同一直线时，AC+CE最小过点E作EF⊥AB交AB的延长线于F，则BFED为矩形∴BF=DE=2；FE=BD=12从而AF=5在Rt△AFE中AE=131252222EFAF即AC+CE的最小值为AE=13.∴9)12(422xx的最小值为13………………………………10分