平行四边形、特殊平行四边形测验

八年级数学19.2特殊的平行四边形测试题考试时间：100分钟，满分：120分一、填空题（每题3分，共30分）1．用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是。2．如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm．3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是cm2．4．如图1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，图中共有_______个平行四边形．5若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件(写一个即可)，使四边形ABCD是菱形．6．如图2，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为17，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝⒎以正方形ABCD的边BC为边做等边△BCE，则∠AED的度数为。8．如图3，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝AC，则∠E＝°9．已知菱形ABCD的边长为6，∠A＝60°，如果点P是菱形内一点，且PB＝PD＝2那么AP的长为．10．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是．二、选择题（每题3分，共30分）11．如图4在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝()A．110°B．30°C．50°D．70°12．菱形具有而矩形不具有的性质是()A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等13．如图5，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm14．已知：如图6，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为()A．8B．6C．4D．315．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形()A．①③⑤B．②③⑤C．①②③D．①③④⑤16．如图7是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是()A．88mmB．96mmC．80mmD．84mm17、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（）个。（A）2（B）3（C）4（D）518、小明将下列4张牌中的3张旋转180°后得到，没有动的牌是（）。（A）2（B）4（C）6（D）819、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（）AB∥CDBC∥ADAB=CDBC=AD（A）2组（B）3组（C）4组（D）6组20、下列说法错误的是（）（A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。（B）每组邻边都相等的四边形是菱形。（C）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（D）四个角都相等的四边形是矩形。三、阅读理解题（每空2分，共8分）21、如图8，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：⑴连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形EFGH是。⑵对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是矩形。⑶对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是菱形。⑷对角线AC、BD满足条件时，四边形EFGH是正方形。四、解答题（每题8分，共16分）22、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm,(3)(2)（7）（8）（4）（5）（6）AEFDCBHGBD＝6cm,DH⊥AB于H，求：DH的长23、已知：如图10，菱形ABCD的周长为16cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长。五、证明题（8分＋8分＋10分＋10分）24、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD，垂足为F，求证：EF＝AP25、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.⑴试说明:DE=DF⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明26、如图，ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，EF∥AB交AD于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。27、如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？并．说明理由．．．．（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．ABCDEFFEDCBAABDCEPF（9）（10）（11）（12）参考答案一、填空题⒈先测量两组对边是否相等，然后测量两条对角线是否相等。⒉23.204、35、AC⊥BD6、227、150°或15°8、22.5°9、410、（2，5）二、选择题三、阅读填空21、⑴平行四边形⑵AC⊥BD⑶AC＝BD⑷AC⊥BD且AC＝BD四、解答题22、4.8cm23、AC＝4cm,BD＝424证明：连结PC∵四边形ABCD为平行四边形∴AB＝AC，∠ABD＝∠DPC∠BCD＝90°∵BP＝BP∴△ABP≌△CBP∴AP=CP∵PE⊥BC，PF⊥DC∴四边形PECF为矩形∴EF＝PC∴EF＝AP25、证明：⑴连结AD∵AB＝AC，D为BC的中点∴AD为∠BAC的平分线∵DE⊥AB，DF⊥AC∴DE＝DF⑵∠BAC＝90°DE⊥DF26、菱形∵四边形ABCD为平行四边形∴AD∥BC，∠2＝∠3∵AB∥EF∴四边形ABED为平行四边形∵∠2＝∠1∴∠1＝∠3∴AB＝BE∴四边形ABED为菱形27、⑴平行四边形⑵当AB＝AC即△ABC为等腰三角形时，四边形ADEF为菱形⑶△ABC为等边三角形时，四边形ADEF不存在11121314151617181920DBBCABACCCABCDEF123