宁江区2008-2009八年级下数学期中试卷

宁江区2008--2009学年度第二学期期中考试八年级数学试卷（时间：120分钟总分：120分）一、填空题（每小题2分，共20分）1、约分：112xx=．2、若0.0000102=1.02n10,则n=_______．3、若一个分式含有字母，且当时，它的值为12，则这个分式可以是．4、已知a2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子（ab-ba）÷（a+b）的值为______．5、已知正比例函数ykx的图像与反比例函数4kyx的图像有一个交点的横坐标是1，那么k的值为．6、如图,点p是反比例函数xky上的一点,PD⊥x轴于点D,若⊿POD的面积为1，则这个反比例函数的解析式为．7、如图，直线l上有三个正方形abc，，，若ac，的面积分别为5和11，则b的面积为．8、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树米之外才是安全的．9、如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为．10、如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10(单位：㎝)，在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13㎝，小孔到图中边AB距离为1㎝，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h㎝，则h的最小值大约为_______㎝.（精确到个位，参考数据：）二、选择题（每小题3分，共18分）11、代数式的家中来了四位客人①x2②5yx③a21④1x，其中属于分式家族成员的有（）A．①②B.③④C.①③D.①②③④12、小名把分式xyyx中的x、y的值都扩大2倍，却搞不清分式的值有什么变化，请帮他选出正确的答案（）A．不变B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小一半13、已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（）14、已知函数xky的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）A．y随x的增大而增大B．函数的图象只在第一象限C．当x＜0时，必有y＜0D．点（-2，-3）不在此函数的图象上15、如图所示，要在离地面5米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2米，L2=6.2米，L3=7.8米，L4=10米四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用（）A．L1B．L2C．L3D．L4题号一二三四五六七总分得分封线密学校姓名年班学号得分得分（6题图）abcl（7题图）八年级数学试卷（共8页）第2页八年级数学试卷（共8页）第1页八年级数学试卷（共8页）第3页16、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）A．a＞cB．b＞cC．4a2+b2=c2D．a2+b2=c2三、解答题（每小题5分，共20分）17、解分式方程：13213231xx18、已知a1　－b1　＝5，求代数式babababa2232＋　的值．19、如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m，高3m，长20m，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积（墙壁的厚度可忽略不计）.20、先化简÷，再求值（其中是满足-33的整数）．四、解答题（每小题6分共12分）21、一场暴雨过后，一洼地存雨水20米3，如果将雨水全部排完需t分钟，排水量为a米3/分，且排水时间为5～10分钟（1）试写出t与a的函数关系式，并指出a的取值范围；(2）当排水量为3米3/分时，排水的时间需要多长？22、如图，某人欲横渡．．一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？得分得分3m4m20mBCA八年级数学试卷（共8页）第4页八年级数学试卷（共8页）第6页五、解答题（每小题7分共14分）23、花广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的32，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成.⑴、师徒两人单独完成任务各需要几天？⑵、若完成后得到报酬720元，你若是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？24、某机床内有两个小滑块A、B，由一根连杆连接，A、B分别可以在互相垂直．．的两个滑道上滑动.（1）如图1，开始时滑块A距O点16厘米，滑块B距O点12厘米.求连杆AB的长.（2）在（1）的条件下，当机械运转时，如图2，如果滑块A向下滑动6厘米时，求滑块B向外滑动了多少厘米？（精确到0.1，其中414.12，732.13）六、解答题（每小题8分共16分）25、如图，已知反比例函数xky1和一次函数12axy的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.（1）求反比例函数和一次函数的解析式.（2）若一次函数12axy的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数.（3）结合图象直接写出：当1y＞2y＞0时，x的取值范围.26、心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这得分得分封线密学校姓名年班学号道题目？六、解答题（每小题10分，共20分）27、请阅读下列材料：问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5dm，高AB为5dm,BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线．小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的线段AC．如下图（2）所示：设路线1的长度为1l，则222222212525)5(5ACABACl路线2：高线AB＋底面直径BC．如上图（1）所示：设路线2的长度为2l，则225)105()(2222ACABl0)8(25200252252525222221ll∴2221ll∴21ll所以要选择路线2较短．（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：路线1：221ACl___________________；路线2：222)(ACABl__________∵2221_____ll∴21_____ll(填＞或＜)所以应选择路线____________(填1或2)较短．（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r，高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短．28、如图,正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,点B在函数(0,0)kykxx的图象上,点(,)Pmn是函数(0,0)kykxx的图象上任意一点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设长方形OEPF和正方形OABC不重合．．．部分的面积为S.(提示:考虑点P在点B的左侧或右侧．．．．．两种情况)⑴求B点的坐标和k的值；⑵当92S时，求P点的坐标；⑶写出S关于m的函数关系式.八年级数学试卷（共8页）第7页得分比较两个正数的大小，有时用它们的平方来比较更方便哦！八年级数学试卷（共8页）第5页八年级数学试卷（共8页）第8页