09春九年级第一次月考试题

BAOPECDAFB2009年春第一次月考数学试题时间：120分分数：120分日期：090207命题人：Z.G.F.一.填空题(30分)1．5的绝对值是（），2的倒数是（），比-3小2的数是_______________．2.若实数xy，满足22(3)0xy，则xy=计算：01)41.12(45tan32)31(=3.⊙O是等边三角形ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（）4.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°5.如图，△ABC内接于⊙0，∠BAC=120°，AB=AC=4.BD为⊙0的直径，则BD=6.如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点出发，以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为s时，BP与⊙O相切．7.如图，RtABC△是由RtABC△绕B点顺时针旋转而得，且点ABC，，在同一条直线上，在RtABC△中，若90C∠，2BC，4AB，则斜边AB旋转到AB所扫过的扇形面积为．8.如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果23BEBC，那么BFFD．9.如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC＝米__________．DEABCPABC30°60°北（第9题）（第10题）ODCBACBACA第5题第6题第7题第8题（第15题）ABCODABCDEF10.如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且AD=3，AC=6，AB=8，则AE=__________时，△ABC与△ADE相似二.选择题（30分，11-17为单选题，18，19，20为多选题）11.下列计算正确的是（）A．3232aaaB．428aaaC．623·aaaD．623)(aa12.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝31，则sinB＝()A．1010B．32C．43D．1010313.如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sinEAB的值为（）A．43B．34C．45D．3514.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC△如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tanCBE的值是（）A．247B．73C．724D．1315．如图，已知⊙O的半径为1，AB与⊙O相切于点A，OB与⊙O交于点C，ODOA，垂足为D，则cosAOB的值等于（）A．ODB．OAC．CDD．AB16.如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的长为（）A、2B、1C、2或1D、417.如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（）A．4.5mB．4.6mC．6mD．8m18.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论正确．．的是()A.BF=21DF，B.S△FAD=2S△FBEC.四边形AECD是等腰梯形D.∠AEB=∠ADC，第13题第17题图68CEABD（第14题）第16题*每天抽出20名“爱的感言”和5名“爱的祝福”获奖者，各提供价值200元的礼物一份*征集活动结束后将从参加者中随机抽取200名幸运者各赠送50元的礼物一份19.如图，已知梯形ABCD中，ADBC∥，ABCDAD，ACBD，相交于O点，60BCD，则下列说法正确的是（）A．梯形ABCD是轴对称图形B．2BCADC．梯形ABCD是中心对称图形D．AC平分DCB20.如图，在Rt△ABC中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90后，得到△AFB，连接EF，下列结论：A．△AED≌△AEF；B．△ABE∽△ACD；C．BEDCDE；D．222BEDCDE其中正确的是（）三。解答题21．(7分)5月11日是“母亲节”，《×××时报》在2008年5月8日刊登了一则有奖征集活动启事：2008年5月8日起至2008年5月11日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下：请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题：(1)活动主办在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元?(2)若预计每天参与活动的人数是2000人,其中你也发送了一条短信,那么,请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少?22在△ABC中，∠C=90°，sinA=54，AB=15，求△ABC的周长和tanA的值．(8分)ADOCB(第8题图）ABCDEF第20题EFPCBADABCD23.如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D。若AC为∠BAD的平分线.(8分)（1）求证：AB为⊙O的直径（2）若⊙O半径为2，AD＝3求AC的长.24.在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为30°；（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；（3）量出A、B两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(7分)25．(10分)在矩形ABCD中，AB=2，AD=3．（1）在边CD上找．一点E，使EB平分∠AEC，并加以说明；（3分）（2）若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F．错误!未找到引用源。求证：点B平分线段AF；（3分）②△PAE能否由△PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．（4分）26.(10分)春节前，我县某服装厂A车间接到生产一批羽绒服的紧急任务，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每件羽绒服的成本价为800元，该车间平时每天能生产羽绒服20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22件，以后每天生产的羽绒服都比前一天多2件，由于机器损耗等原因，当每天生产的羽绒服达到30件后，每增加1件羽绒服，当天生产的所有羽绒服，平均每件的成本就增加20元．设生产这批羽绒服的时间为x天，每天生产的羽绒服为y件。（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(4分)（2）若这批羽绒服的订购价格为每件1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给希望工程．设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该项车间捐献给希望工程多少钱？(6分)27.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点(30)C，，点AB，分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足2310OBOA．（1）求点A，点B的坐标．(2分)（2）若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连结AP．设ABP△的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．(4)（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使以点ABP，，为顶点的三角形与AOB△相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．(4分）yxAOCB（08黑龙江齐齐哈尔28题解析）解：（1）2310OBOA230OB，10OA·······································································（1分）3OB，1OA点A，点B分别在x轴，y轴的正半轴上(10)(03)AB，，，··················································································（2分）（2）求得90ABC············································································（3分）23(023)23(23)ttStt≤（每个解析式各1分，两个取值范围共1分）················································（6分）（3）1(30)P，；22133P，；34133P，；4(323)P，（每个1分，计4分）···········································································································（10分）注：本卷中所有题目，若由其它方法得出正确结论，酌情给分．