2008-2009泗洪育才实验学校第一次月考数学试卷

九年级数学下册综合检测卷（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若12)1(mxmy是二次函数，则m的值为（）A．1B．-1C．1或-1D．22.若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）A、y=2(x-1)2-5B、y=2(x-1)2+5C、y=2(x+1)2-5D、y=2(x+1)2+53．某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）A．5.3米B．4.8米C．4.0米D．2.7米4．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1，下列结论：①abc0；②b=2a；③a+b+c0；④a－b+c0．其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个图1图25．如图2，D是△ABC的边AB上一点，在下列条件：①∠ACD=∠B；②AC2=AD·AB；③BC·AC=CD·AB；④∠ADC=∠ACB中，能使△ABC∽△ACD的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC的长为（）A．10tan50°B．10sin40°C．10sin50°D．10cos507．有一个多边形的各边长分别为4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的另一个多边形的最长边为9cm，则这个多边形的周长是（）A．12cmB．18cmC．36cmD．48cm8．△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且有2tan3(2sin3)0BA，则△ABC是（）A．直角（不等腰）三角形B．等腰直角三角形C．等腰（不等边）三角形D．等边三角形9.当锐角30时，则cos的值是（）A．大于12B．小于12C．大于32D．小于3210．函数y=ax2－a与y=ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）二、填空题（每小题3分，共30分）11．请你选择你喜欢的a、b、c值，使二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象同时满足下列条件：①开口方向向下；②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以为．12．抛物线y=－12x2+3x－2的开口方向是_______，顶点坐标是________．13．如图3，要使△ADE∽△ACB，只需添加条件________________(写一组正确的结论)14．如图6，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D为BC上一点，过点D作DE⊥BC交AB于点E．若ED=1，BD=2，则DC的长为_______．15．如图4，P是等腰梯形ABCD的上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则和△ABP相似的三角形有_______个．16．如图5，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=_______．17．比较大小：①tan21°tan31°，②Sin21°Cos21°。图4图5图6图318．已知在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，a+b=3+3，则b=______．19．如图6，一名身高为1.6m的同学直立于旗杆影子的顶端，测量出该同学的影子长为1.2m，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影子长为9m，那么旗杆的高度是_______m．20．飞机在离地面1200米的上空测得地面目标的俯角为60°，那么此时飞机据目标___________米．三、解答题（共90分）21．（10分）（1）计算：sin30°+cos245°－12tan260°+1cos30；（2）12012sin603tan452°°22.（10）如图，CD是RtΔABC的斜边AB上的高，∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.求证：AC•AE=AF•AB.DCBAFEEDCBA23．（10分）如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点P，连结AC，DB．（1）求证：△PAC∽△PDB；（2）当,PACPDBSACDBS为何值时=4？24．(10)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间t（单位分）之间满足函数关系：y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)，y值越大，表示接受能力越强。（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？（2）x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？第10分钟时，学生的接受能力是多少？（3）第几分钟时，学生的接受能力最强？25．（10分）【12分】二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示.(1)求此二次函数的解析式;(2)当x满足什么条件时,函数值y0.(3)把此抛物线向上平移多少个单位时,抛物线与x轴只有一个交点?并写出平移后的抛物线的解析式.xoy-1-326．(12)某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁.（1）试说明点B是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．27．（本小题满分12分）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？60CEAB东北30º4003006070Ｏy(件)x(元)28．（14分）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB，OC的长（OBOC）是方程x2－10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=－2．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连结AC，BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A，点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连结CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．命题：周松