289sj_相似单元测试题(周考一)

第27章单元测试题（周考一）时间：45分钟满分100分命题人：高效一、选择题（每小题5分，共25分）1.下列命题：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的等腰直角三角形都相似，④所有的直角三角形都相似.其中，正确的是()A.②③B.②③④C.③④D.②④2.两个相似菱形边长的比是1:4，那么它们的面积比是()A．1:2B．1:4C．1:8D．1:163.如图，点P是△ABC的边AB上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似.满足这样条件的直线最多有()A.2条B.3条C.4条D.5条4.如图，E是□ABCD的边BC延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A.1对B.2对C.3对D.4对5.下列条件中，不能判定以A/、B/、C/为顶点的三角形与△ABC相似的是（）A.∠C=∠C/=90°,∠B=∠A/=50°B.AB=AC，A/B/=A/C/，∠B=∠B/C.∠B=∠B/，////CBBCBAABD.∠A=∠A/，////CBBCBAAB二、填空题（每小题5分，共35分）1.顺次连结三角形三边中点所得到的三角形与原三角形的周长之比是；面积之比是.2.两个相似三角形的一组对应边长分别为15和27，它们的周长之差为36，则较小三角形的周长是.3．若235xyyz，则______xyzx4.如图，A、B两间有一湖泊无法直接测距，已知AC=30m，CD=24m,DE∥AB,DE=16，则AB=m.5.如图，一张矩形报纸ABCD的长为acm，宽为bcm，E、F分别是AB、CD的中点.将这张报纸沿着直线EF对折，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长和宽之经，则a:b等于.6.如图，在□ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF相交于H，则ADHEFHSS:=7.已知△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0，2)、B(3，3)、C(2，1).则与它以原点为位似中心，且相似比是3的三角形的三个对应顶点的坐标分别是.三、解答题（每题20分，共40分）1.如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，E是AC的中点，过E作MN交AD于M，交BC于N，⑴求证：AM=CN；⑵若∠CEN=90°，EN:AB=2:3，EC=3，求BC的长.2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2.⑴△ADB和△ABE相似吗？⑵小明说：“AEADAB2”，你同意吗？