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南昌一中2007-2008学年度第二学期初二周练数学（十二）命题：谢莉2008.05.11一、选择题(每题3分，共分)1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB平行且等于CD。（B）∠A=∠C，∠B=∠D。（C）AB=AD，BC=CD。（D）AB=CD，AD=BC。2、如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为()A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm3、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为()A．8B．6C．4D．34.顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形5．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直6、如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于()A.18°B.36°C.72°D.108°7.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y表示小矩形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是()A．7yxB．2yxC．4944xyD．2522yx二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）1、□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________。2．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．3、若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件(写一个即可)，使四边形ABCD是矩形．4、如图，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△ABO的周长为15，AB＝6，那么对角线AC＋BD＝。（第4题图）（第7题图）5、已知菱形两条对角线长分别是4cm和8cm，则它的边长为__________。6、□ABCD的对角线相交于点O，△AOB是等边三角形，且AB=3cm，则此平行四边形的周长为__________，面积为___________。（第6题图）EDCBAKNMQPDCBABCADO7．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1S2（填“＞”或“＜”或“＝”）8.已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，则∠ABD的度数为__________。三、解答题（共46分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。1.（7分）、如图，把一张长方形ABCD的纸片沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠EGB的度数．2.（8分）、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1＝∠2，OB＝6厘米。(1)求∠BOC的度数；(2)求△DOC的周长．3.（9分）、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求：（1）∠BAC的度数；（2）求AC的长。(3)求菱形ABCD的面积.4.（本题8分）已知：如图ABC中，AD是BAC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB。求证：四边形AEDF是菱形。OABCD密封线内不要答题同甘共苦5.（10分）、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F，求证：AD=CF。6.（10分）、已知如图，四边形ABCD、四边形DEBF都是矩形，AB=BF，BE、AD交于点M，BC、DF交于点N，试说明四边形BMDN是菱形。ABCDEFBCDEAFMN