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朝天区宣河小学2007年秋季九年级数学试卷（二）一、选择题（每题3分，共15分）1、下列各式属于最简二次根式的是（）。221.8.1..2ABxCyD2、如图1，在⊙O中A、P、B、C是⊙O上三个点，已知∠APC=60°，∠CPB=50°则∠ACB的度数为（）。A.100°B.80°C.70°D.60°3、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（）。A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形4、如图2，实线部分是半径为9m的两条弧组成的游泳池，若每条弧所在圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（）。.12.18.20.24AcmBcmCcmDcm5、小李掷一枚硬币，连续8次正面都朝上，请问他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）。11.0.1..28ABCD二、填空题（每题4分，共20分）6、1___________2xxx当时，在实数范围内有意义。7、请写出有一个根为3的一元二次方程：________________________________.8、已知一个三角形的三边分别是12cm、9cm和15cm，那么这个三角形内切圆的半径是___________.9、如图3所示，三个圆是同心圆，则图中阴影部分的面积是______________.10、观察下列各式，然后填空。111211113;();23232343811114();345415那么111()_______________12nnn三、解答题（每题6分，共30分）11、计算11172498127812、解方程235)2(5)xx（13、某商厦今年一月份销售额为50万元，二月份由于经营不善，销售额下降了10%，后来加强管理，月销售额大幅上升，到四月份销售额增加到64.8万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？14、画出如图所示的平行四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形，再经几次90°旋转可以与原来图形重合。15、如图5，已知∠AOC=60°，点B在OA上，且OB=23cm，问：以B为圆心,2.5cm为半径的圆与OC有何位置关系？说说你的理由。OPABCXyMBACO.XyMBACO.BADO1O2CPQ四、解答题（每题7分，共28分）16、化简后求值:已知a=2-2，b=2+2，求322222222ababaabaabbab的值．17、已知三角形的两边长分别是1cm和2cm，第三边的长是方程22530xx的两根，求这个三角形的周长。18、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC,求证：PC是⊙O的切线。19、如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0)与y轴相切于点C，求圆心M的坐标。五、解答题（每题9分，共27分）20、如图，⊙O1和⊙O2交于A、B两点，连心线交⊙O2于D、C两点，直线AC交⊙O1于点P，直线PD交⊙O2于点Q,且PA=AC求证：PC∥BQ21、2006年，某校三个年级的初中在校生共769名，学生的出生月份统计如图，根据图中的数据回答下列问题：（1）出生人数超过60人的月份有_______________;（2）出生人数最多的月份是__________;(3)在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，还是可能的，还是必然的？（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生的生日在哪一个月的概率最小？01020304050607080901月3月5月7月9月11月22、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=22,圆的半径为1，如图所示，若点O在BC边上动（与点B、C不重合），设BO=x,△AOC的面积为y.(1)求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围。（2）以点O为圆心，BO长为半径作圆，求当圆O与圆A相切时△AOC的面积。